Aula_01 Estatística Inferencial

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Estatística Inferencial
O que é estatística?
A estatística tem aplicações nos mais importantes ramos da ciência e torna-se a cada dia uma importante ferramenta de apoio à tomada de decisão. Um dos objetivo desta disciplina é introduzir importantes conceitos em estatística, trabalhando a intuição do acadêmico para que este raciocine em cima de problemas cujas soluções requerem o uso de técnicas estatísticas.
Para iniciar toda a discussão, primeiramente é necessário conhecer melhor o conceito de estatística. As pessoas comumente escutam falar de estatísticas na mídia. Diariamente são divulgadas informações tais como: índice de inflação, taxa de mortalidade, índice de desenvolvimento humano, proporção de eleitores, dentre outras.
O primeiro cuidado que devemos tomar é distinguir as estatísticas (valores numéricos que resumem informações) da Estatística que ganhou status de ciência. Nesta disciplina, esta distinção será feita da seguinte forma, a Estatística, enquanto ciência, terá sempre a primeira letra maiúscula.
Conceito de Estatística
A Estatística é um método, que utiliza a matemática, aplicável em todos os domínios das ciências onde se encontram fenômenos coletivamente típicos. Método que objetiva estudar esses fenômenos que dependem de uma multiplicidade de causas. Representando, sob a forma analítica ou gráfica, as tendências características limites desses fenômenos.
A Estatística divide-se em três grandes grupos
 
Estatística Descritiva
Estatística Probabilística
Estatística Inferencial
Estatística Descritiva tem como objeto o levantamento de dados visando o registro que pode ser através de tabelas ou de gráficos;
Estatística Probabilística trata da medição da ocorrência de eventos sujeitos ao aspecto de aleatoriedade;
Estatística Inferencial visa estabelecer conclusões sobre populações baseando-se em suas amostras. 
ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
São técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população estatística, decisões essas baseadas unicamente na observação de uma amostra ou na elaboração de um juízo.
Exemplo 1: Com o objetivo de calcular a voltagem necessária para que um dispositivo elétrico chegue a falhar, pode-se submeter uma amostra de tais dispositivos a voltagens cada vez mais elevadas, até falhar cada dispositivo da amostra. Com base nos resultados dessa amostra, pode-se estimar a probabilidade de falha associada aos vários níveis de voltagem, para os outros dispositivos da população amostrada
Exemplo 2: Um instituto de pesquisa deseja estimar a proporção de eleitores do partido de situação no primeiro turno das eleições presidenciais. Ao coletar uma amostra de 1200 eleitores, a proporção foi estimada em 54%.
No exemplo anterior, a quantidade a ser estimada é a proporção de eleitores que votarão no partido de situação nas eleições para presidente. Somente a realização das eleições revelará o verdadeiro valor desta quantidade. Entretanto, estimá-la, com base em uma amostra, auxilia a tomada de decisões tais como a alteração de uma estratégia de campanha política.
Exemplo 3: Um laboratório deseja verificar se uma nova droga aumenta a produção de testosterona em homens com idade acima de 35 anos. Ao aplicá-la em um grupo de 40 indivíduos, constatou-se que após um período de tempo a droga aumentou significativamente a quantidade do referido hormônio.
Uma outra aplicação da estatística inferencial aparece no exemplo 3 onde duas hipóteses são colocadas em questão. Será que uma nova droga, a ser lançada, aumenta a produção de um hormônio ?
Exemplo 4:  Em uma fábrica de parafusos, a peça é considerada dentro da especificação caso seu comprimento esteja no intervalo entre 4,8cm e 5,2cm. Os técnicos do Controle Estatístico de Qualidade selecionam diariamente 100 parafusos fabricados e calculam o comprimento médio. Já existe conhecimento prévio sobre a variabilidade nos tamanhos dos parafusos fabricados, caso o comprimento médio esteja abaixo de 4,99 cm ou acima de 5,01 cm, o processo será interrompido.
No exemplo 4, espera-se que o comprimento médio de um conjunto de parafusos amostrados esteja dentro de um intervalo. Caso isto não ocorra, o processo de produção sofre uma interrupção. Neste caso, a Estatística Inferencial é utilizada para criar uma regra de decisão com base na observação dos comprimentos de um subconjunto de 100 peças.
A Estatística Inferencial utiliza informações incompletas para tomar decisões e tirar conclusões satisfatórias. O alicerce das técnicas de estatística inferencial está no cálculo de probabilidades. As duas técnicas de estatística inferencial são: estimação e teste de hipóteses.
Estimação
A estimação consiste em utilizar um conjunto de dados incompletos, ao qual iremos chamar de amostra, e com ele obter estimativas de quantidades de interesse. Estas estimativas podem ser pontuais (representadas por um único valor) ou intervalares.
Teste de Hipóteses
O fundamento do teste estatístico de hipóteses é levantar suposições(hipóteses) acerca de uma quantidade não conhecida e, também utilizar dados incompletos para criar uma regra que permita escolher a hipótese mais adequada.
População e Amostra
O uso da estatística inferencial oferece suporte à tomada de decisão com base em apenas uma parte das informações que interessam no problema estudado. A partir de agora, vamos utilizar os conceitos de população e amostra para representar, respectivamente, o conjunto total e o conjunto parcial (incompleto) destas informações.
População
É a conjunto de todas as unidades que possuem pelo menos uma característica em comum que desejamos medir . Estas unidades podem ser pessoas, domicílios, bancos, universidades, etc. Em muitas ocasiões o termo Universo é utilizado no lugar de População
População finita ou infinita é qualquer conjunto de valores dos quais se pretende conhecer características, denominadas parâmetros.
AMOSTRA
Amostra é qualquer subconjunto, não vazio, de uma população. As características das amostras são denominadas estatísticas. Desta forma as estatísticas, características das amostras, serão utilizadas para prestar informações sobre os parâmetros, características das populações.
Como a amostra é um conjunto menor de unidades retiradas da população, ou seja, um subconjunto da população. O desejável é que amostra represente bem a população pois, a partir dela a estatística inferencial tira conclusões sobre como deve ser a população. Entretanto, nem sempre é fácil garantir esta representatividade por uma série de fatores. O ideal é que a amostra seja casual(aleatória) para garantir que as unidades tenham igual chance de serem selecionadas e evitar possíveis vícios nas inferências que serão feitas, mas em muitas situações não é possível encontrar uma amostra casual.
Exemplo 1: Suponha que por um levantamento amostral desejamos estudar a taxa de inadimplência dos clientes de um banco na cidade de Niterói. 
		
	Característica	correntista do banco a ser investigado
		
	Tempo	clientes com cadastro em março de 2009
		
	Região	agências do município de Niterói
		
		
Exemplo 2: A secretaria de saúde de Niterói tem interesse em prevenir a obesidade em adolescente que é considerada uma das novas epidemias.
		
		
	Característica	Alunos de 2o. grau da rede pública das escolas de Niterói. 
		
	Tempo	matriculados em janeiro de 2009
		
	Região	município de Niterói
		
		
Sem a clara definição dos 3 elementos, conforme fora feito nos exemplos acima, torna-se difícil proceder a coleta de dados. Quando um estudo estatístico é feito levantando-se informações de todas as unidades da população este chama-se Censo. Há casos em que o levantamento censitário é inviável, como por exemplo em testes destrutivos. Ao estudar apenas parte da população para inferir sobre o todo, o levantamento é dito ser por amostragem.
Variáveis e suas classificações
Em um levantamentode dados, censitário ou amostral, investiga-se em cada unidade de interesse uma ou mais características que supostamente variam de uma unidade para outra. Estas características são chamadas de variáveis. A variável pode ser uma quantidade que permite a realização operações aritméticas; soma, subtração, divisão, multiplicação, ou pode apenas ser um atributo como cor de pele, zona de moradia ou classe social. No primeiro caso, a variável é classificada como quantitativa e na outra situação ela é dita ser qualitativa.
A classificação da variável vai ser determinante para o tipo de análise estatística a ser realizada. Sobre uma variável qualitativa, não podemos calcular resumos numéricos tais como a média aritmética e desvio-padrão. Por outro lado, o diagrama em setores (ou gráfico de pizza), não é adequado para representar as frequências das temperatura observadas durante um ano, pois serão muitos valores diferentes e a consequente formação de muitas fatias.
Variáveis quantitativas  Discretas: número de filhos, número de plantas, quantidade de peças.
  Contínuas: índice de preços, salário, peso, altura.
Toda variável que não é quantitativa, será classificada como qualitativa. A variável qualitativa é não-numérica, portanto é expressa em classes, níveis ou categorias. Caso estes níveis sejam ordenáveis, a variável é dita ser ordinal, caso contrário ela é classificada como nominal.
Variáveis qualitativas (atributos)  Ordinais: classe social, cargo na empresa, classificação de um filme.
  Nominais: sexo, bairro, cor de pele, canal de TV preferido.
Além das classificações acima, vamos destacar uma outra situação em que a característica de interesse é investigada ao longo do tempo (espaço) constituindo o que chamamos de uma série temporal. A análise de uma variável que é medida ao longo do tempo deve considerar aspectos específicos como tendência e sazonalidade
Algumas áreas de Aplicação
ENGENHARIA MECÂNICA
 Desenvolvimento do projeto, da construção e da manutenção de máquinas, equipamentos, veículos e ferramentas específicas da indústria mecânica.
 Controle de qualidade, acompanhando e analisando testes de resistência.
 Criação de protótipos e testes dos produtos obtidos.
 Supervisão de processos e definição de normas e procedimentos de segurança para a produção.
QUÍMICA INDUSTRIAL
Análise de dados de propriedades dos materiais.
 Desenvolvimento de novos processos e produtos.
 Processo produtivo em indústrias.
 Controle de qualidade de componentes.
 Desenvolvimento de pesquisas para obtenção de novas tecnologias/novos produtos.
CIÊNCIAS ATUARIAS
Análise e quantificação do risco presente nas operações de:
 Seguros
 Fundos de pensão
 Previdência
 Planos de saúde
 Títulos de capitalização
 Avaliar a possibilidade de danos e perdas.
 Determinar o valor das prestações do seguro e dos prêmios a serem pagos.
MARKETING
Levantamento de dados de amostras de consumidores para realizar pesquisas de marketing ou para adequar os produtos aos clientes. 
MEDICINA
Uso de ferramentas estatísticas no desenvolvimento de pesquisas.
 Eficácia de tratamentos
 Eficácia de novas drogas
 Análise de dados obtidos de experimentos.
CIÊNCIAS HUMANAS
Previsão de inflação.
 Estimativas do número de declarações do imposto de renda.
 Análise de risco
 Taxa de desemprego
FIM