Prévia do material em texto
Na seção (1) temos uma pressão estática p1 e na seção temos uma pressão p2. A perda de carga distribuída, devido ao atrito viscoso entre as seções (1) e (2) que são separadas por um comprimento L, pode ser dada pela equação de Bernoulli somada a perda de carga, dada por: Neste exemplo, temos duto horizontal de diâmetro constante, então e , logo, a equação (4.22) �ca reduzida a: Ou seja, segundo Livi (2017, p. 112), “a perda de carga distribuída, em um escoamento dentro de um duto horizontal com diâmetro constante, é dada pela queda de carga da pressão entre as duas seções consideradas”. Através de simulações, veri�camos que, para escoamentos dentro de seções tubulares constantes, a queda de pressão estática, devido ao atrito viscoso entre duas seções, depende do diâmetro do duto, da rugosidade da parede do tubo, da velocidade média do escoamento, da massa especí�ca e da viscosidade do �uido. A equação de Darcy-Weisbach relaciona estas variáveis e é dada por: Onde f é um coe�ciente de proporcionalidade chamado de fator de atrito, L é o comprimento considerado do duto, D é o diâmetro interno da tubulação e é a velocidade média do escoamento. Livi (2017, p. 113) ressalta que se pode obter “o fator de atrito experimentalmente, ele é função de dois parâmetros adimensionais dados por: Figura 4.5 - Representação grá�ca da equação de Bernoulli para um escoamento com atrito viscoso em um duto horizontal de diâmetro pequeno e constante Fonte: Livi (2017, p. 110). + + = + + + hp, d (Equação 4.22)y1 V 2 1 2 g p1 ρ g y2 V 2 2 2 g p2 ρ g =V1 V2 =y1 y2 = (Equação 4.23)hp,d − p1 p2 ρ g = f (Equação 4.24)hp,d L D V 2 −−− 2 g V − f Onde Re é o número de Reynolds do escoamento e é a rugosidade relativa do duto”. Ainda recorrendo a Livi (2017, p. 113), temos que esta rugosidade pode ser de�nida “como a altura média das saliências da superfície interna do duto e a rugosidade relativa é o quociente entre a rugosidade e o diâmetro interno do duto, sendo que ambos são expressos nas mesmas unidades”. O fator de atrito pode ser obtido pelo diagrama de Moody dado na �gura 4.6, este fator é adimensional. Podemos determinar a rugosidade relativa quando conhecermos o diâmetro do duto e o material que ele foi construído através do diagrama mostrado na Figura 4.7. f = f (Re, ) (Equação 4.25) e D e D f Figura 4.6 - Diagrama de Moody para os fatores de atrito para escoamentos em dutos de seção circular Fonte: Livi (2017, p. 113). e D
