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pressão no modelo. Deste modo, é possível se calcular a pressão no protótipo a partir da pressão no modelo. Escoamentos em Torno de Corpos Imersos Estes modelos são utilizados no estudo das características dos escoamentos associados a aviões, automóveis, bolas de golfe, construções etc. Os critérios de semelhança são similares aos estudados em escoamentos em dutos fechados, ou seja, temos que manter a semelhança geométrica e os números de Reynolds no modelo e no protótipo devem ser iguais. Para escoamentos incompressíveis (onde o número de Mach é desprezado), a fórmula geral aplicada a este problema será a mesma equação 4.28. Geralmente, a variável que queremos neste tipo de problema é o arrasto desenvolvido no corpo, representado pela letra D, ou melhor, o coe�ciente de arrasto dado por: Onde l é usado para representar a área do objeto. Se igualarmos a equação 4.36 à equação geral dada por 4.28, teremos: O critério de semelhança geométrica também será dado pelas equações 4.29 a 4.31. Logo, teremos: ou Esta equação fornece um modo para calcular o arrasto no protótipo D a partir da medição do arrasto no modelo D . = (Equação 4.36)CD D ρ 1 2 V 2 l2 2 = = ϕ( , , ) (Equação 4.37) D ρ 1 2 V 2 l2 CD li l ε l ρ V l μ = (Equação 4.38) D ρ 1 2 V 2 l2 Dm 1 2 ρ2 m V 2 m l2 m D = (Equação 4.39) ρ ρm ( )V Vm 2 ( )l lm 2 Dm m saiba mais Saiba mais A construção da usina hidrelétrica de Itaipu foi eleita uma das sete construções mais difíceis feitas pelo homem. O vídeo apresenta a construção desta usina, incluindo uma parte onde é mostrada a maquete feita pela CHESF (Companhia Hidrelétrica do São Francisco) para simular o vertedouro da usina, quando as comportas são abertas por excesso de água. Assista ao vídeo. ASS IST IR Escoamento em Super�ície Livre Os escoamentos em canais, rios, vertedouros e cascos de navios são exemplos de escoamentos em superfícies livres. Nesta classe de problema, as forças gravitacional e de inércia são muito importantes, portanto, o número de Froude é um parâmetro importante de semelhança, assim como as forças de tensão super�cial e o número de Weber. A fórmula geral para problemas em uma superfície livre pode ser expressa como: Termo dependente = 𝝓 (Equação 4.40) O número de Froude do modelo e do protótipo devem ser iguais, ou seja: Fazemos isso operando o modelo e o protótipo no mesmo campo gravitacional, ou seja: Portanto, a escala da velocidade será determinada pela raiz quadrada da escala de comprimento. Do mesmo modo, podemos obter a relação entre o número de Reynolds e a velocidade que será dado por: Como utilizamos no protótipo água doce ou salgada e a escala de comprimento é pequena, precisamos que o critério de semelhança seja mantido também no número de Weber dado por: É claro que muitas vezes temos que utilizar algumas simpli�cações devido a di�culdade de igualar todos os critérios de semelhança. praticar Vamos Praticar “Dados a vazão do escoamento, a massa especí�ca ρ, o diâmetro e o comprimento do tubo, podemos calcular o número de Reynolds” (LIVI, 2017, p. 152). A água está escoando em uma tubulação onde a parede é de aço comercial. Esse �uido possui viscosidade de 0,001 Pa.s e massa especí�ca igual 1.000 kg/m3. Nestas condições, a vazão da água é igual a 0,04 m3/s. A seção circular da tubulação apresenta diâmetro de 20 e comprimento de 600 m. A perda de carga distribuída ao longo da tubulação será um número entre: π ( , , , , )li l ε l ρ V l μ V (g l) 1/2 ρ lV 2 σ = (Equação 4.41) Vm ( )gm lm 1/2 V (g l)1/2 = = (Equação 4.42) Vm V ( )lm l 1/2 λi −−√ = (Equação 4.43) Vm V ( )λi 3/2 = (Equação 4.44) σm ρm σ ρ ( )λi 2
