Problemas de Funções Matemáticas

Prévia do material em texto

99 99165-2562 
MATEMÁTICA
Função do 2° Grau
1. Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 0
2. Calcule o valor de 5x² + 15x = 0 para que f(x) = 0
3. O valor máximo da função f : IR → IR definida por 
f(x) = –x2 + 6x + 7 é:
A) 7 B) 6 C) 3 D) 16 E) 54
4. Seja a função f, de IR em IR, definida por f(x) = –x2 – 8x + 12. Essa função não pode assumir valores maiores que:
A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
5. Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:
a) o instante em que a bola retornará ao solo.
b) a altura atingida pela bola.
6. Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = –2x2 +12x, em que y é a altura, dada em m. A altura máxima atingida pela bola é de:
A) 36 m B) 18 m C) 12 m D) 6 m E) 3 m
7. A função real cujo gráfico está representado a seguir é
A) x² - 7x + 10 B) -x² + 7x – 10 C) -x² + 7x + 10
D) x² - 7x – 10 E) -x² - 7x + 10
8. Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.
Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela
entrada da caverna?
A) 11/8. B) 13/8. C) 15/8. D) 17/8.
9. Sobre uma certa função ƒ(x) = x2 + p ⋅ x + q, sabe-se que ƒ(1) = 0 e ƒ(−1) = 4. O valor de ƒ(10) é
A) 100. B) 81. C) 64. D) 49.
10. A produção diária de uma indústria farmacêutica varia de acordo com o número de funcionários em serviço e é definida pela função F(x) = – x² + 36x + 30.000, sendo F(x) a quantidade de comprimidos produzidos diariamente e x o número de funcionários em serviço neste dia, com 1 < x < 21. O número máximo de comprimidos que essa indústria pode produzir diariamente e o número de funcionários em serviço para que isso aconteça são, respectivamente:
A) 30.320 e 20. B) 30.324 e 18. C) 30.972 e 18. D) 31.120 e 20.
11. A figura representa o gráfico de y= ax2 + bx + c.
Assinale a alternativa correta.
A) a > 0, b < 0 e c = 0 B) a > 0, b > 0 e c = 0
C) a > 0, b = 0 e c > 0 D) a> 0, b = 0 e c < 0
E) a > 0, b = 0 e c = 0
12. Suponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x –20200 na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter em é
Dados: 
• Coordenadas do vértice da parábola: Xy = -b/2a e Yγ = - ∆/4a
• Coordenadas do vértice da parábola: ∆ = b2– 4ac
A) R$ 151,00 B) R$ 302,00 C) R$ 2601,00 D) R$ 5202,00
E) R$ 10404,00
13. A figura a seguir traz a representação gráfica de cinco retângulos e de parte da parábola y = 0,2x2 + k, na qual k é um número real.
Se a soma das medidas das áreas dos retângulos é igual a 14, então qual o valor de k?
A) 1/2 B) 11/20 C) 3/5 D) 13/20 E) 7/10
14. Os gráficos das funções f(x) = ax2 + bx − a e g(x) = cx + a com a, c ≠ 0 se interceptam nos pontos (−2,0) e (1,3). As raízes da função f(x) são
A) −2 e 1/2 B) −2 e −1 C) − 1/2 e 2 D) 1 e 2 E) −2 e 1
15. O gráfico da função f(x) = x³ - 4x² +3 é apresentado a seguir.
 
A partir da leitura do gráfico, podemos afirmar que o valor da soma das raízes dessa função pertence ao intervalo
A) [−3,5 , −1]. B) [1, 3]. C) [3,5 , 5]. D) [5, 6 ].
16. No sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f é simétrico em relação ao eixo das ordenadas. Se o valor máximo que f assume é igual a 16 e se a distância entre os pontos de cruzamento do gráfico de f com o eixo das abscissas é igual a 8, então a expressão algébrica da função f é
A) f(x) = –x2 + 4x + 16. B) f(x) = –2x2 +2x + 16.
C) f(x) = –x2 + 16. D) f(x) = –2x2 + 16.
17. O goleiro de um time de futebol deu um chute, e a bola realizou uma trajetória que pode ser modelada pela expressão S(t) = at2 + bt + c, sendo S a altura alcançada pela bola e medida em metros (m) e t o tempo medido em segundos (s). Se S(3) = S(6), então a bola atingiu sua altura máxima em
A) 6,0 s B) 5,5 s C) 4,5 s D) 4,0 s
18. A trajetória, em um plano, de um projétil lançado do solo fazendo um ângulo α, 00 < α < 900 , com a direção horizontal é uma parábola. Se a trajetória de um determinado projétil pode ser descrita matematicamente pela equação y = 0,2 x – 0,000625 x2, na qual y indica a altura, em unidades de comprimento (u.c.), alcançada pelo projétil desde seu lançamento até o ponto de retorno ao solo, pode-se afirmar corretamente que a altura máxima atingida pelo projétil, em u.c., é igual
A) 16. B) 32.  C) 22.  D) 28. 
19. Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por: 
A) A(x) = 60x - x2, 0 < x < 60
B) A(x) = 120x - x2, 0 < x < 120
C) A(x) = 30x - x2, 0 < x < 30
D) A(x) = 40x - x2, 0 < x < 40
20. Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a
A) – 23/8 B) – 23/4 C) – 27/8 D) – 27/4
21. Os gráficos das funções f(x) = –x2 + 5 e g(x) = –2x + 5 estão representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Os pontos V e P são comuns aos dois gráficos, pertencendo V ao eixo das ordenadas, conforme mostra a figura.
Nessas condições, o perímetro do triângulo retângulo VAP indicado na figura é igual a
A) 13+ 2√5 B) 6+ 2√5 C) 6+ √13 D) 5+ √5 E) 6+ 2√13
22. De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica x4 – 3x3 + 2x2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que
A) duas são números irracionais e duas são números racionais positivos.
B) duas são números irracionais, uma é um número inteiro não negativo e a outra é um número racional não inteiro.
C) duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não positivos.
D) duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não negativos.
E) duas são números imaginários, uma é um número irracional e uma é número inteiro.
23. Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 4 e g(x) = –x2 + 2x, com os pontos comuns P e Q, conforme figura.
As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,
A) (2, 0) e (–2, –3). B) (2, 0) e (–0,5, –3). C) (1, 0) e (–1, –3).
D) (2, 0) e (–1, –3). E) (1, 0) e (–0,5, –3).
24. Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(-1) = q(-1), o gráfico de f (x) = p(x) - q(x) pode ser representado por
A) B)C) D)
25. Sejam a, b, c termos consecutivos de uma progressão geométrica sem nenhum termo nulo e p(x) o polinômio de grau 2 dado por p(x) = a + bx + cx2. Se a é positivo, qual das figuras abaixo pode representar corretamente o gráfico de p(x)?
A) B)C)D)
26. Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas ƒ(x) = 2x2 – 4x + 3 e g(x) = –x2 + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representados, respectivamente, pelos pontos A e B.
Desse modo, a diferença, em módulo, entre a ordenada do vértice A e a ordenada do vértice B é igual a
A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6.
27. O consumo de combustível de um automóvel é função da sua velocidade média. Para certo automóvel, essa função é dada por y = 0,03x2 – 2x + 20, sendo y o consumo de combustível, em mililitros por quilômetro, e x a velocidade média, em quilômetros por hora. Nessas condições, qual das velocidadesmédias dadas abaixo corresponde a um consumo de 120 ml/km?
A) 50 km/h B) 60 km/h C) 80 km/h D) 90 km/h E) 100 km/h
28. Uma empresa que comercializa diversos tipos de chocolate fez um levantamento e detectou que o valor diário arrecadado para vender suas barras de chocolate especial (com uma textura mais cremosa) é dado pela função V(x) = 18x – 0,6x2, em que V(x) é o valor diário, em reais, arrecadado com a venda das barras de chocolate especial e x é o número de barras de chocolate especial que foram vendidas em um dia. Para que o valor diário arrecadado seja máximo, o número de barras de chocolate especial que devem ser vendidas em um dia deve ser igual a 
A) 10. B) 12. C) 15. D) 18. E) 20.
29. A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30m desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 200m acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida por P, a partir do instante do lançamento, é de 10m. Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado?
A) 6 B) 90 C) 120 D) 150 E) 180
30. O consumo de combustível de um automóvel de competição em um trecho da pista varia em função da velocidade de acordo com a função C(v) = v2 + 3v, em que C é medido em km/l e v é a velocidade em m/s. Sabendo-se que a velocidade varia em função do tempo, através da função v(t) = 10 + t, em que t é medido em segundos, conclui-se que a função que representa o consumo de combustível, em função do tempo, é
A) C(t) = t2 + 23t + 130 B) C(t) = t2 + 100
C) C(t) = t2 + 23t D) C(t) = t2 + 20t + 70
31. A parábola é uma curva que contém todos os pontos obtidos através de uma função. Assinale a alternativa que representa esta função:
A) f(x) = ax + b B) f(x) = 2x C) f(x) = 2 D) f(x) = x
E) f(x) = x2
32. Dada a função: f(x) = 6x² - x -1, analise as proposições e assinale a alter
I.O domínio de f(x): ; d = { x ∈ R };
II. A imagem de f(x): ; I = {y - ∈ R|y ≥ -25/24};
III. A imagem de f(x): nativa verdadeira. I = {y - ∈ R| -1/3 ≤ y ≤
1/2};
A) Somente a proposição I é verdadeira.
B) Somente a proposição II é verdadeira.
C) Somente a proposição III é verdadeira.
D) Somente 2 proposições são verdadeiras.
E) Todas as proposições são verdadeiras.
33. No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções f(x) = x2 – 2x e g(x) = x.
Sabendo-se que A e C referem-se aos pontos de interseção entre os gráficos das funções f e g, a área do triângulo ABC, em unidades de área, é: 
A) 3,0 B) 4,5 C) 6,0 D) 7,5
34. Uma bolinha é lançada no ar, e sua altura , em metros, após t segundos do lançamento é dada pela função h(t) = -t² +4t + 6. Qual das alternativas representa a altura máxima atingida por essa bolinha?
A) 5 metros B) 10 metros C) 15 metros D) 20 metros E) 25 metros
35.
Com base no gráfico, sabendo que a = g(f(1)) - g (f(-1)), o valor de f(a + 1) é
A) 1 B) 0 C) -1 D) -2
36. Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x2 e g(x) = x + b (onde b é uma constante real). Existe um único número real x tal que f(x) = g(x) 
Quanto vale b?
A) 12 B) 13/2 C) 15/2 D) 17/4 E) 18
37. A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática. Seja p(x)=mx2 +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a
A) –1/2 e 1/2 B) – 1 e 1 C) 1 e 1/2 D) –1 e –1/2
38. As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:
A) -1, -2 e -3 B) 1, -2 e -3 C) -1, 2 e 3 D) 1, 2 e 3 E) -1,-2 e 3
39. O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários. Sobre os valores de a,b e c , tem-se:
A) a < 0, b > 0, c > 0 B) a < 0, b < 0, c > 0 C) a < 0, b < 0, c < 0
D) a > 0, b > 0, c < 0 E) a > 0, b > 0, c > 0
40. Considerando que o vértice da parábola y = x2 + mx + n é o ponto V( -1, -4 ), o valor de (m + n) é
A) -2. B) -1. C) 0. D) 1. E) 2.
41. Neste ano de 2019, uma aluna de um Instituto Federal do Rio de Janeiro, conseguiu desenvolver com seu professor, um teorema que envolve funções do 2º grau, denominado Teorema da Etiene, em homenagem ao seu nome. Na prática, o teorema diz que numa função do segundo grau y = ax² + bx + c, o ponto simétrico ao ponto (0, c) em relação ao eixo de simetria da parábola pode ser simplesmente encontrado pelas coordenadas do ponto (x′ + x′′,c ), onde x′ e x′′ são as raízes ou zeros da função quando existentes. Baseado nesse teorema que já foi devidamente demonstrado, qual as coordenadas do ponto simétrico ao ponto (0,-12) em relação ao eixo de simetria da parábola de função y = 2x² − 2x − 12?
A) (1,-12) B) (2,-12) C) (3,-12) D) (4,-12) E) (5,-12)
42. Na figura a seguir, o retângulo ABCD tem dois vértices na parábola que correspondem ao gráfico da função f (x) = - (x - 1). (x - 6) e dois vértices no eixo das abscissas. Sabendo que as coordenadas do vértice D são (5,0), o perímetro do retângulo ABCD é:
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
43. É correto afirmar que o valor de k para que a função f(x)=x2 - 2x + k tenha o valor mínimo 2 é
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
44. Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: C = 15000 - 250n + n², onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
A) – 625. B) 125. C) 1245. D) 625. E) 315.
45. O gráfico a seguir representa uma função quadrática ƒ:R -> R definida por ƒ(x) = ax² + bx + c, com a, b, c em . Pode-se afirmar que
A) a > 0,b = 0, c > 0. B) a > 0,b >0, c = 0. C) a > 0,b < 0, c < 0.
D) a > 0,b < 0, c > 0.
46. No lançamento de uma bola de basquete, a trajetória é parabólica. Considere um arremesso no qual o atleta se encontra há 6 metros (distância horizontal) da cesta, conforme a figura abaixo:
No lançamento descrito acima, a altura máxima atingida pela bola, em metros, foi de:
A) 10/3 B) 12/3 C) 14/3 D) 16/3 E) 18/3
47. O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª semanas de vida foi modelado pelas funções M(t) = 0,01t2 – 0,49t + 7 e H(t) = t +10, onde t indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg?
A) 42 cm B) 44 cm C) 46 cm D) 48 cm E) 50 cm
48. O ponto de máximo de um projétil que descreve a trajetória parabólica indicada na figura abaixo é igual a:
A) (2, 27/5) B) (2, 25/5) C) (2, 27/7) D) (2, 5) E) (2, 24/5)
49. Uma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir. A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g (x) . A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t.x2 + p.x + q onde a, b, t, p, q  R.
Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a
A) -2. B) -3. C) 2. D) 3.
50. Este gráfico representa uma função quadrática y = ax2 + bx + c.
A) 2, -4 e 6. B) -2, 4 e 6. C) -2, -4 e 6. D) -2, -4 e -6.
51. O gráfico a seguir mostra o número de solicitações de refúgio no Brasil R(t) = at2 + b (a, b ∈ R), onde t = 0 corresponde a 2010, t = 1 corresponde a 2011 e assim pordiante.
Fonte: Disponível em: <www.agenciaplano.com/por/ noticias.php?cod_noticia=109>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Com base nos dados acima, o número de solicitações de refúgio em 2014 foi igual a:
A) 2 008 B) 2 884 C) 3 450 D) 5 768 E) 6 334
52. Uma estufa tem a forma de uma parábola como representado a seguir.
A estufa tem 8 m de largura no nível do solo, e sua altura máxima é de 2,4 m. Existem dois postes de sustentação da estufa que se encontram a uma distância de 2 m de cada lado. Qual a altura dos postes?
A) 1,7 m B) 1,8 m C) 1,9 m D) 2,0 m E) 2,1 m
53. Este gráfico representa uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c, em que V é o vértice da parábola.
A expressão que define f (x) é dada por:
A) f (x) = - x² + 4x -5. B) f (x) = - x² - 4x -5.
C) f (x) = - 2x² + 4x -5. D) f (x) = -2 x² - 4x -5.
54. Um objeto foi lançado para cima de uma altura de 3 metros em relação ao solo. Sua trajetória até o solo é parabólica e está descrita no gráfico.
Durante a trajetória, o objeto esteve a exatos 2 metros de altura em relação ao solo após t segundos do lançamento. Sendo assim, t é igual a
A) 1+ √3. B) 1 - √2. C) -2 + 3 √2. D) √5. E) 2 √2.
55. Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx2 – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são
A) V (3, -2) B) V(2, –1) C) V (3, -1) D) V (4, -1) E) V(4, –2)
56. Tadeu estava jogando vôlei com seus amigos. Em certo instante, ele fez um saque, e o movimento da bola foi semelhante ao gráfico de uma função quadrática com concavidade voltada para baixo. Considerando esse movimento, sabe-se que a altura máxima foi de 9 m e todo o percurso da bola foi realizado em 6 s. Se, no instante inicial e final, a bola estava na altura zero, então a altura no instante de 4 s é:
A) 7 m. B) 8 m. C) 6 m. D) 5 m. E) 4 m.
57. Em um processo industrial, a função C(x) = x2 – mx + n, x > 0, representa o custo de produção de x peças. Se R$ 7.500,00 é o menor custo que pode ocorrer, correspondente à produção de 150 peças, então o valor de m + n é igual a
A) 32.450 B) 29.600 C) 30.290 D) 30.300 E) 28.700
58. Considere f(x) = ax + b. Se f(0) = 1 e f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(10) = –99, o valor de a3 + b3 é
A) -7 B) 9 C) 8 D) -4 E) -1
59. A concentração C(x) de certo medicamento na corrente sanguínea, após x horas da sua ingestão, é dada por C(x) = -0,06x2 + 1,2x + 30, em partes por milhão (ppm). Parte do gráfico de C, para x real não negativo está esboçado a seguir:
Qual o valor máximo que a concentração do medicamento atinge?
A) 33 ppm B) 34 ppm C) 35 ppm D) 36 ppm E) 37 ppm
60. Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y = 20x - x2, a altura máxima atingida pela bola é
A) 100 m B) 60 m C) 20 m D) 40 m E) 80 m
61. O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um atleta, para melhorar seu desempenho, analisou a trajetória de dois arremessos de peso, elaborando um esquema no plano cartesiano de modo que o primeiro peso percorreu o gráfico da função do segundo grau p(x), partindo do ponto de coordenadas (0, 0), atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo no ponto (10, 0). O segundo peso percorreu o gráfico da função do segundo grau q(x), partindo do ponto (2, 0), passando pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto (15, 0).
Nessas condições, a função do segundo grau cujo gráfico descreve a trajetória do segundo peso é expressa por
A) q(x) = - x2/5 - 17x/5 - 6. B) q(x) = - x2/5 + 17x/5 - 6.
C) q(x) = - 6x2 + 102x - 180. D) q(x) = - 6x2 - 102x - 180.
62. Representando graficamente a função f(x) = − x2 + 4x, considerem-se os pontos de abscissas iguais a − 1, 0, 2, 3 e 5 e todos os segmentos de reta com extremos nesses pontos. Escolhendo-se aleatoriamente um desses segmentos, a probabilidade de ele intersectar o eixo das abscissas é de
A) 80% B) 75% C) 70% D) 65% E) 60%
63. Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax2 + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o valor de f(4) é 
A) 2. B) -1.  C) 1. D) -2.
64. Se o valor máximo da função f(x) = - x² + 12x + m é igual a 50, então "m" é igual a:
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
65. Um paciente compareceu a um Posto de Saúde apresentando febre de 40°C, foi atendido e, duas horas depois, a febre havia diminuído para 38°C. Sabendo-se que, nesse período, sua temperatura variou como uma função F do 2º grau, atingindo seu valor máximo, Fm, 30min após o início do atendimento, é correto afirmar que o valor de (Fm – 3,00o) é
A) 36,25°C B) 37,25°C C) 38,25°C D) 39,25°C E) 40,25°C
66. A FIGURA apresenta o gráfico da função f(x) = 2x4 - 2x3 - 3x2 + x no intervalo [-1,1; 1,4]
Quantas soluções reais distintas possui a equação 2x4 - 2x3 - 3x2 + x = -1/2 no intervalo [ -1,1; 1,4]?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
67. O formato dos túneis perfurados em grandes cidades, normalmente para desafogar o trânsito, é sempre parecido com uma parábola. Esse formato é mantido, pois suporta maior pressão sobre as paredes. Uma cidade com trânsito complicado construirá um túnel de 0,9 km de extensão, e sua entrada terá um formato parabólico. A equação da frente do túnel é y = x2 + 12. A área Ap de uma curva parabólica é dada abaixo, conforme a figura. Depois de perfurado, o número aproximado, em m3, de terra retirada do túnel é cerca de
A) 28.000√2 B) 28.800√3 C) 29.500 D) 31.800√2 E) 32.000√3
68. Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré-contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente. A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é
A) L(x) = –2,5x2 + 940x + 24000 
B) L(x) = –5x2 + 1150x + 24000
C) L(x) = –10x2 + 375x + 48000
D) L(x) = –20x + 48000
E) L(x) = –350x + 24000
69. A parábola, representada na figura ao lado, é o esboço do gráfico de uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Se a parábola y = 2 – f(x+3) tem vértice V = (p, q) e intersecta o eixo y no ponto P = (0, r), qual é o valor (p – q)/r?
A) 1/3 B) 1 C) -1/3 D) -1 E) -2
70. Seja f a função, cujo gráfico é dado a seguir.
Sabendo que f é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a
A) 3 B) 5 C) 9 D) 10 E) 27
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA
image3.png
image4.png
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image11.png
image12.png
image13.png
image14.png
image15.png
image16.png
image17.png
image18.png
image19.png
image20.png
image21.png
image22.png
image23.png
image24.png
image25.png
image26.png
image27.png
image28.png
image29.png
image30.png
image31.png
image32.png
image33.png
image34.png
image35.png
image36.png
image37.png
image38.png
image1.png
image2.png
image39.png
image40.png