Desenvolvimento de Trocadores de Calor

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INSTITUTO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA 
 
Ricardo Botelho Campos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA COMPUTACIONAL PARA 
DIMENSIONAMENTO E OTIMIZAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2016 
 
 
Ricardo Botelho Campos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA COMPUTACIONAL PARA 
DIMENSIONAMENTO E OTIMIZAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto de Dissertação apresentado ao Curso de 
Mestrado do Instituto de Educação Tecnológica, 
como requisito parcial à obtenção do título de 
Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e 
Sistemas. 
 
 
 
 
 
Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas. 
 
Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos. 
 
Orientador: Prof. José Helvecio Martins, PhD - Instituto de Educação Tecnológica 
Coorientador: Prof. Rafael P. Amantéa, DSc - Instituto de Educação Tecnológica 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
Instituto de Educação Tecnológica 
2016 
2 
 
1. INTRODUÇÃO 
Nesta seção será introduzida uma abordagem sobre os trocadores de calor, 
principalmente sobre suas aplicações e funcionamento. Serão discutidos alguns 
modelos mais utilizados deste tipo de equipamento e metodologias de análise dos 
trocadores de calor. Por fim, serão apresentados os objetivos deste trabalho. 
 
1.1. TROCADORES DE CALOR 
Trocadores de calor são dispositivos que potencializam a transferência de 
calor entre dois fluidos que estejam a diferentes temperaturas. A transferência de 
calor entre dois fluidos é um processo utilizado amplamente em diversas aplicações 
(Tabela 1), desde a produção de energia, processos de fabricação industrial, 
aquecimento e resfriamento de edifícios e, de modo geral, na maioria dos processos 
ou equipamentos que necessitam de resfriamento ou aquecimento (BERGMAN et 
al., 2011). 
 
Tabela 1 – Aplicações de trocadores de calor em diversos setores. 
Setor/Indústria Aplicações 
Automóvel 
Resfriamento de água e óleo, condensação e evaporação no 
sistema de ar condicionado. 
Energia Condensação e evaporação de água. 
Alimentar 
Refrigeração e pasteurização de cerveja; fogões; processos de 
resfriamento e aquecimento industriais. 
Petróleo 
Pré-aquecimento de petróleo bruto; tratamentos térmicos de 
petróleo bruto. 
Polímeros Aquecimento de granulados. 
Farmacêutica Purificação de água e vapor. 
Doméstico 
Sistemas de aquecimento, ventilação e ar condicionado (AVAC); 
frigoríficos. 
Fonte: Bergman et al. (2011). 
 
3 
 
Existem, também, casos em que é necessária a transferência de calor para 
realizar a mudança de fase. Nestes casos, os trocadores de calor são designados 
como condensadores, quando o objetivo for a condensação de um dos fluidos, ou 
evaporadores, quando se pretende a evaporação deste fluido. Estes tipos de 
tocadores de calor são muito utilizados em aplicações de climatização ou geração de 
energia, em ciclos termodinâmicos de resfriamento e de potência. 
O projeto de trocadores de calor pode ser dividido em três etapas: análise 
térmica, projeto mecânico preliminar e projeto de fabricação. 
A forma mais simples de um trocador de calor é um trocador de calor de 
duplo-tubo (também chamado de casco e tubo). Ele é composto por dois tubos 
concêntricos de diâmetros diferentes. Um fluido escoa no tubo interno e o outro no 
espaço anular entre os dois tubos. Calor é transferido do fluido quente para o fluido 
frio por meio da parede que os separa. Às vezes o tubo interno realiza algumas 
voltas dentro da carcaça para aumentar a área de transferência de calor e, portanto, 
a taxa de transferência de calor. As câmaras de mistura discutidas anteriormente 
também são classificadas como trocadores de calor por contato direto (ÇENGEL & 
BOLES, 2013. Um exemplo deste tipo de trocador de calor é mostrado na Figura 1. 
 
Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo-tubo (ÇENGEL & BOLES, 2013). 
 
Como pode ser observado no exemplo da Figura 1, o fluido B entra no 
ambiente de troca de calor com temperatura de 70ºC e sai deste ambiente com 
35ºC. Isto mostra que a temperatura do fluido B diminuiu de 70ºC para 35ºC, 
enquanto a do fluido A aumentou de 20º C para 50ºC. Portanto, houve transferência 
4 
 
de parte da energia do fluido B para o fluido A no trocador de calor. Observava-se 
que a temperatura do fluido B diminuiu em 35ºC e a do fluido A aumentou em 35ºC. 
Então, houve uma diferença de temperatura final de 5ºC entre os dois fluidos. Esta 
diferença é devida à perda de calor nas fronteiras do sistema. 
Para aumentar a eficiência dos trocadores de calor, é importante minimizar 
estas perdas por meio de um dimensionamento otimizado. Normalmente, estas 
perdas podem ser minimizadas utilizando-se isoladores térmicos para impedir a 
perda de energia térmica através das fronteiras do sistema. 
O princípio de conservação da massa, aplicado a um trocador de calor 
operando em regime permanente, exige que a soma dos fluxos de massa que 
entram seja igual à soma dos fluxos de massa que saem, ou seja, em regime 
permanente, o fluxo de massa de cada corrente de fluido que escoa em um trocador 
de calor permanece constante. 
A taxa de transferência de calor associada ao trocador de calor pode ser zero 
ou diferente de zero, dependendo de como o volume de controle é selecionado. 
Trocadores de calor normalmente não envolvem interações de trabalhos, e as 
variações de energia cinética e potencial são desprezíveis para cada corrente de 
fluido. 
Quando todo o trocador de calor é selecionado como volume de controle, o 
fluxo de calor torna-se zero, uma vez que a fronteira estará justamente abaixo do 
isolamento, e pouco ou nenhum calor irá atravessá-la. Entretanto, se apenas um dos 
fluidos for selecionado como volume de controle, então o calor atravessará a 
fronteira ao se transferir de um fluido para outro e o fluxo de calor não será zero. 
Neste caso, o fluxo será igual à taxa de transferência de calor entre os dois fluidos. 
Recentemente, o mercado de trocadores de calor tem crescido, devido aos 
preços mais competitivos, oferecidos por fabricantes de países com economias 
emergentes como China, Rússia e Índia (OLIVEIRA, 2012). A procura por estes 
equipamentos é, na sua maioria, influenciada pelo crescimento de investimentos em 
indústrias de processamento de petróleo, energia, química, alimentar e climatização. 
 
 
5 
 
1.1.1. Tipos de trocadores de calor 
Os trocadores de calor são classificados de acordo com a configuração dos 
fluxos e podem assumir geometrias muito distintas, de acordo com os requisitos 
particulares de funcionamento. Cada aplicação requer uma configuração específica 
do trocador de calor. 
A configuração de fluxos em trocadores de calor pode ser resumida das 
seguintes formas (BERGMAN et al., 2011): 
 Fluxo concorrente – neste caso os fluidos movem-se no mesmo sentido, 
ou seja, ambos os fluidos entram e saem pelo mesmo lado do trocador de 
calor (Figura 2a). 
 Fluxo contracorrente – aqui os fluidos movem-se em sentidos opostos e 
entram por extremidades opostas do trocador de calor (Figura 2b). 
 Fluxo cruzado – neste caso os fluidos movem-se perpendicularmente um 
ao outro e entram por extremidades perpendiculares do trocador de calor 
(Figura 3). 
Na seção a seguir serão discutidos alguns tipos de trocadores de calor mais 
utilizados. 
 
 
Figura 2. Configuração de fluxo em trocadores de calor: (a) concorrente e 
(b) contracorrente (BERGMAN et al., 2011). 
 
6 
 
 
Figura 3. Trocadores de calor de fluxo cruzado: (a) com aletas e ambos os fluidos 
sem misturar e (b) com aletas e um dos fluidos misturado e outro sem 
misturar (BERGMAN et al., 2011). 
 
Trocadores de calor de tubos concêntricos 
O tipo de trocador de calor mais simples é aquele em que o fluido quente e o 
fluido frio se movem na mesma direção ou em direções opostas em uma construçãode tubos concêntricos, ou tubo duplo (BERGMAN et al., 2011). 
A Figura 4a contém um arranjo em fluxo concorrente, no qual o fluido quente 
e o fluido frio entram na mesma extremidade, escoam na mesma direção, e saem na 
extremidade oposta. 
No arranjo em fluxo contracorrente da Figura 4b, os fluidos entram nas 
extremidades opostas, escoam em direções opostas, e saem nas extremidades 
opostas. 
Para o trocador de calor em fluxo concorrente (Figura 4a), observa-se que o 
trocador de calor é muito eficiente na entrada e vai perdendo eficiência à medida 
que os fluidos avançam no mesmo sentido, ocorrendo uma redução da diferença de 
temperatura local. 
Observa-se, na representação gráfica da Figura 4b, que a diferença de 
temperatura entre os fluidos é, aproximadamente, constante na configuração em 
contracorrente, o que significa que o trocador de calor é mais eficiente com esta 
configuração. 
Esta observação é válida, de forma geral, para trocadores de calor que 
possam assumir fluxo em contracorrente. Isto pode ser verificado porque quando os 
7 
 
fluidos entram em sentidos opostos o efeito disto é que a diferença de temperatura 
entre os fluidos seja, aproximadamente, constante ao longo de todo o trocador de 
calor. Desta forma, a eficiência do trocador de calor é equilibrada em todo o 
equipamento, com um aproveitamento melhor da sua área de transferência de calor. 
 
 
Figura 4. Trocadores de calor de tubos concêntricos: (a) fluxo concorrente e (b) fluxo 
contracorrente (ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
 
Trocadores de calor de tubos com aletas 
 Outro tipo de trocador de calor, especialmente desenhado para ter uma 
elevada área de transferência de calor por unidade de volume, é o trocador de calor 
de tubos com aletas (Figura 5). Este trocador de calor consiste de tubos dispostos 
em sucessivas passagens, em que todas as passagens dos tubos são com aletas. 
Um dos fluidos circula no interior dos tubos perpendicularmente às aletas e o outro 
fluido atravessa perpendicularmente o exterior dos tubos, por entre as aletas 
espaçadas finamente. Neste tipo de trocador de calor, normalmente, circula líquido 
8 
 
no interior dos tubos e fluido gasoso no exterior (ÇENGEL & TURNER, 2011). Por 
esta razão, normalmente, são chamados de trocadores de calor gás-líquido. 
 
 
Figura 5. Trocador de calor de tubos com aletas de fluxo cruzado de um ar 
condicionado (ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
 
Trocador de calor de tubos e casco 
 O trocador de calor de casco e tubos (Figura 6) representa cerca de 50 % do 
mercado de trocadores de calor. É um dos mais utilizados em aplicações industriais, 
incluindo a geração de energia e a refinação de petróleo. Este tipo de trocadores de 
calor é constituído por um grande número de tubos acomodados no interior de uma 
carcaça (ou casca) que os envolve. A transferência de calor ocorre quando dois 
fluidos a diferentes temperaturas passam pelo trocador, um pelo interior dos tubos e 
o outro na zona delimitada pelas paredes exteriores dos tubos e pelo casco 
(BERGMAN et al., 2011; ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
Chicanas são normalmente instaladas no interior do casco para aumentar o 
coeficiente de convecção do fluido no lado do casco pela indução de turbulência e 
9 
 
de uma componente de velocidade do fluxo cruzado em relação aos tubos. As 
chicanas servem também para suportar fisicamente os tubos, reduzindo a vibração 
induzida pelo escoamento (BERGMAN et al., 2011; ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
 As chicanas têm grande impacto no desempenho do trocador de calor e 
podem assumir configurações e geometrias muito distintas, desde planas a 
helicoidais (OLIVEIRA, 2012). 
 
 
Figura 6. Trocador de calor de tubos e casco (LIENHARD IV & LIENHARD V, 2008). 
 
As formas específicas diferem de acordo com o número de passagens do 
fluido e da configuração casco-tubos. A forma mais simples, que envolve uma única 
passagem no tubo e uma no casco, é esquematizada na Figura 7 (BERGMAN et al., 
2011; ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
 
10 
 
 
Figura 7. Trocador de calor casco-tubo com uma passagem pelo casco e uma 
passagem pelo tubo (modo de operação cruzado-contracorrente). 
 
Trocadores de calor com chicanas com uma passagem pelo casco e duas 
passagens pelos tubos, e com duas passagens pelo caso e quatro passagens pelos 
tubos são mostrados na Figura 8, a e b, respectivamente (ÇENGEL & GHAJAR, 
2012). 
 
 
Figura 8. Trocadores de calor casco-tubos: (a) uma passagem pelo casco e duas 
passagens pelos tubos e (b) duas passagens pelo caso e quatro 
passagens pelos tubos. 
 
Trocador de calor de placas 
Um trocador de calor de placas (Figura 9) é constituído por espaços definidos 
por placas sucessivas, onde passa, alternadamente, ao longo de seu comprimento, 
fluido quente e fluido frio. 
11 
 
Esta configuração proporciona uma grande área de transferência de calor, 
haja vista que ambos os fluidos que passam por entre as placas trocam energia com 
duas correntes de fluido em contracorrente pura (uma de cada lado do espaçamento 
que o fluido atravessa). Por este motivo, os trocadores de calor de placas são de alta 
eficiência, construção simples, fáceis de produzir em série e adaptáveis às 
necessidades especificadas por cada aplicação. A área de transferência de calor 
deste tipo de trocador pode ser facilmente aumentada, bastando, para isso, 
acrescentar mais placas (OLIVEIRA, 2012). 
 
Figura 9. Trocadores de calor de placas (TRANSCALOR, 2016). 
 
Trocador de calor regenerador 
Em todos os tipos de trocadores de calor descritos anteriormente, o fluido 
quente e o fluido frio estão sempre separados por uma superfície de transferência de 
calor. Nos trocadores de calor denominados de regeneradores (Figura 9) a 
transferência de calor ocorre sem que haja a total separação dos fluidos por uma 
interface, ou seja, há a contaminação dos fluidos. 
A configuração de fluxo nestes trocadores de calor é em contracorrente, mas 
existe uma matriz rotativa que faz com que a direção do fluxo varie ciclicamente ao 
longo da passagem dos fluidos nesta matriz. 
O contato direto dos fluidos e a sua mudança de direção na matriz 
proporcionam aos regeneradores uma eficiência de até 90 %. Eles são, 
12 
 
normalmente, usados com o mesmo fluido dos dois lados, por exemplo, para 
aquecimento ou resfriamento de ar. 
 
 
Figura 10. Trocadores de calor do tipo regenerador (OLIVEIRA, 2012). 
 
1.2. METODOLOGIA PARA ANÁLSIE DE TROCADORES DE CALOR 
Em situações práticas, é necessário selecionar um trocador de calor que 
proporcione uma diferença de temperatura especificada para uma dada vazão de 
fluido, ou então é necessário estimar as temperaturas na saída do trocador de calor 
e a taxa de transferência de calor de um trocador especificado. Portanto, nestas 
situações, é necessário dispor de um método de cálculo que permita obter uma 
solução. Alguns dos métodos disponíveis são apresentados a seguir. 
 
1.2.1. Diferença de temperatura média logarítmica (DTML) 
Este método é muito fácil de ser utilizado quando se quer saber a área de 
transferência de calor necessária para que um trocador de calor imponha requisitos 
de transferência de calor conhecidos, como temperaturas de entrada e de saída dos 
fluidos quente e frio (ÇENGEL & GHAJAR, 2012). 
13 
 
O essencial desta metodologia é utilizar uma diferença de temperatura 
logarítmica entre ambos os fluidos ao longo do trocador, pois sabe-se que esta 
diferença não é constante e também não varia de forma linear ao longo do trocador. 
 
1.2.2. Método da eficiência () 
O método DTML pode também ser utilizado em situações em que se 
conhecem as temperaturas de entrada de ambos os fluidos, as vazões respectivas, 
a área de transferência de calor do trocador de calor, e se pretende determinar as 
temperaturas de saída dos fluidos quente e frio e a taxa de transferência de calor. 
Em situações como esta descrita, para utilizar o método da DTMLsão 
necessárias inúmeras iterações. Então, em 1955 surgiu um novo método, 
denominado método da eficiência, que simplificou muito a análise de trocadores de 
calor. Este método baseia-se no parâmetro adimensional eficiência (). O cálculo de 
 introduz também a variável adimensional NTU, que é o número de unidades de 
transferência do equipamento (HOLMAN, 2010). 
Existem outros métodos mais complexos que podem ser utilizados, como, por 
exemplo, dinâmica de fluidos computacional (ou CFD). Uma vez que estas 
metodologias exigem grande esforço computacional, além de programas 
computacionais caros, neste trabalho elas não serão abordadas. 
 
2. OBJETIVOS 
2.1. Realizar uma análise térmica de trocadores de calor. 
2.2. Desenvolver uma ferramenta computacional para modelagem, simulação e 
otimização de trocadores de calor. 
2.3. Realizar a validação do modelo desenvolvido comparando-se os resultados 
simulados com os dados de um fabricante de trocador de calor. 
 
14 
 
3. METODOLOGIA 
Na indústria, os trocadores de calor são usados para aquecer ou resfriar 
fluidos para usos diversos. São encontrados sob a forma de torres de refrigeração, 
caldeiras, condensadores, evaporadores, leitos fluidizados e recuperadores. 
Algumas dúvidas surgem quando se tem a intenção de dimensionar um 
trocador de calor. Essas dúvidas estão relacionadas com a área ideal da superfície 
responsável pela troca de calor, a melhor forma de disposição dos tubos, o tipo de 
material a ser utilizados, a espessura da parede dos tubos, e o espaçamento entre 
eles. 
O projeto completo de um trocador de calor pode ser dividido em três partes 
principais (KREITH, 1973): 
1. Análise térmica. 
2. Projeto mecânico preliminar. 
3. Desenho para a fabricação. 
 
A ênfase neste trabalho será a análise térmica, utilizando o programa 
computacional desenvolvido. 
 
3.1. ANÁLISE TÉRMICA DE TROCADORES DE CALOR 
Os tipos básicos de trocadores de calor foram discutidos na seção de 
introdução. Nesta seção, será apresentada a metodologia básica de cálculo de 
trocadores de calor. 
 
Balanço de energia em trocadores de calor 
 Em um trocador calor, o processo de transferência de calor ocorre entre dois 
fluidos, em que o fluido com temperatura mais elevada transfere parte da sua 
energia, sob a forma de calor, para o fluido a uma temperatura mais baixa. Os 
mecanismos de transferência de calor associados a esta transferência de energia 
15 
 
podem ser convecção, condução e/ou radiação. Entretanto, em um trocador de calor 
o mecanismo de transferência de calor mais significativo é a convecção. 
 O balanço global de energia em um trocador de calor pode ser resumido por 
meio das seguintes equações: 
 
 ̇ ̇ ( ) (1) 
 ̇ ̇ ( ) (2) 
 ̇ ̇ ̇ (3) 
em que: 
 ̇ = Taxa de transferência de calor, [ ] 
 = Calor específico, [ ( )⁄ ] 
 = Temperatura, [ ] 
 = Subscrito que indica fluido quente 
 = Subscrito que indica fluido frio 
 = Subscrito que indica fluido entrando 
 = Subscrito que indica fluido saindo 
 
 Observa-se que, na Equação (3), assume-se que a quantidade de calor 
cedida pelo fluido quente é igual à quantidade de calor cedida pelo fluido frio. 
Evidentemente esta igualdade não ocorre exatamente, devido às perdas através do 
isolamento, à resistência térmica dos materiais e incrustação. 
 O balanço de energia também pode ser realizado em uma seção diferencial 
do trocador de calor, descrito da seguinte maneira (ÇENGEL & GHAJAR, 2012): 
 
 ̇ ̇ (4) 
 
 ̇ ̇ (5) 
 
 Resolvendo-se as Equações (4) e (5) em relação a e , 
respectivamente, e subtraindo uma da outra, obtém-se a Equação (6): 
 
 ( ) ̇ (
 
 ̇ 
 
 
 ̇ 
) (6) 
 
16 
 
 Sabe-se, também, que a taxa de transferência de calor, ̇, pode ser expressa 
pela Equação (7): 
 
 ̇ ( ) (7) 
 
 A substituição da Equação (7) na Equação (6) resulta na Equação (8): 
 
 ( )
 
 (
 
 ̇ 
 
 
 ̇ 
) (8) 
 
 Considerando-se um trocador de calor em fluxo concorrente e integrando a 
Equação (8) desde a entrada até a saída, obtém-se a Equação (9): 
 
 (
 
 
) (
 
 ̇ 
 
 
 ̇ 
) (9) 
 
 Combinando as Equações (1) e (2) com a Equação (9) obtém-se: 
 
 ̇ (10) 
 
 é a temperatura média logarítmica e pode ser calculada pela Equação (11): 
 
 
 
 ( ⁄ )
 (11) 
 
 Embora a Equação (10) tenha sido desenvolvida para um trocador de calor de 
fluxo concorrente, ela pode ser utilizada também para trocador de calor de fluxo 
contracorrente, levando-se em conta as seguintes condições: 
 
Para fluxo contracorrente: 
 (12) 
 (13) 
 
Para fluxo concorrente: 
 (14) 
 (15) 
17 
 
 
 O que ocorre, em grande parte dos trocadores de calor, é que a configuração 
de fluxo não é em contracorrente perfeita, como no caso de trocadores de tubos e 
carcaça ou trocadores de fluxo cruzado. 
Nestas situações, a diferença de temperatura média logarítmica calculada, 
 , deve levar em conta o efeito do fluxo cruzado, para corrigi-la para um valor 
mais adequado à configuração real do trocador de calor. 
Desta forma, a diferença de temperatura média logarítmica, , é obtida 
multiplicando-se por um fator, F, de correção, conforme Equação (16). Os 
valores de F podem ser obtidos a partir de curvas que foram desenvolvidas em 
laboratório para tipos de trocadores de calor específicos. 
 
 (16) 
 
 A taxa de transferência de calor, ̇, pode ser também determinada pelo 
método da eficiência. 
 Em um trocador de calor, ̇ , representa a quantidade máxima de calor que 
um trocador em fluxo contracorrente e infinitamente longo transfere, calculada por 
meio da Equação (17). 
 
 ̇ ( ̇ ) 
( ) (17) 
 
 A eficiência de um trocador de calor é definida por: 
 
 
 ̇
 ̇ 
 (18) 
 
 O valor de pode ser obtido em curvas desenvolvidas com dados 
experimentais para tipos específicos de trocadores de calor. 
 Nas equações descritas anteriormente, o valor de e de são considerados 
constantes ao longo do trocador de calor, mas isto não ocorre na realidade devido a 
variações nas propriedades do fluido com a temperatura. Entretanto, na maioria dos 
casos, esta simplificação permite aos engenheiros obter rapidamente predições com 
resultados satisfatórios. 
 
18 
 
Coeficiente Global de Transferência de Calor (U) 
 O coeficiente global de transferência de calor, U, é a variável que permite 
agrupar os mecanismos de condução e convecção do fluido quente e do fluido frio, e 
também a condução através do material que separa os fluidos e pode ser obtida 
pela expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (19) 
 
 O fator relativo à resistência de condução do material que separa os fluidos 
pode ser desprezado, porque os materiais utilizados nos trocadores de calor têm 
coeficientes de condutibilidade térmica elevado. Portanto, a resistência térmica em 
relação às resistências convectivas dos fluidos é, praticamente, desprezível. 
 O fator de incrustação, , também será desprezado, uma vez que vai 
surgindo ao longo da utilização do trocador de calor de uma forma gradual e 
depende do material das paredes, dos fluidos e das condições de operação 
(temperatura, gradiente de velocidade). Portanto, ao desprezar estes fatores, está-se 
considerando um trocador de calor no início de sua vida útil. 
 Neste trabalho, a Equação (19) será simplificada e reescrita como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (20) 
 
 Os cálculos dos coeficientes de transferência de calor por convecção, e , 
envolvem o uso de correlações específicas para cada tipo de geometria detrocador 
de calor. No decorrer do desenvolvimento deste trabalho, estas correlações serão 
apresentadas e utilizadas nos casos estudados e discutidas com detalhes. 
 
3.1. PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA MODELAGEM, SIMULAÇÃO E 
OTIMIZAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR 
A ferramenta computacional será desenvolvida utilizando a plataforma de 
programação VISUAL STUDIO 2015 (MICROSOFT, 2015), e linguagem de 
programação C# (C-Sharp), para facilitar a interação entre o usuário e o programa 
19 
 
computacional, visando ao dimensionamento e otimização de trocadores de calor, de 
acordo com os dados de entrada disponíveis. 
O VISUAL STUDIO foi escolhido devido às suas características, por ser uma 
ferramenta gratuita, podendo ser usado para criar vários tipos diferentes de 
aplicativos, como aplicativos do Windows Store, do Windows Phone (e aplicativos 
universais compatíveis com ambos os sistemas operacionais), aplicativos de área de 
trabalho, aplicativos Web e serviços da Web. 
Com o VISUAL STUDIO podem-se escrever códigos em Visual Basic, Visual 
C#, Visual C++, Visual F# e Java Script, e nos aplicativos que usem códigos em 
diferentes linguagens. 
Não é intenção, neste trabalho, fazer abordagens mais aprofundadas sobre o 
programa computacional VISUAL STUDIO. Ele é mencionado de forma 
consideravelmente superficial para fins de referências. Para obter mais detalhes, 
uma consulta pode ser feita e o programa pode ser obtido em 
https://www.visualstudio.com/ (MICROSOFT, 2015). 
O sistema que será desenvolvido contará com uma interface amigável com o 
usuário, na qual os campos a ser preenchidos serão autoexplicativos e suas funções 
bem definidas. Sempre que possível, um ícone de ajuda poderá ser utilizado toda 
vez que o ícone de trabalho estiver apontando sobre um campo durante mais de um 
segundo. 
O programa contará também com uma aba onde algumas imagens serão 
exibidas. Desta forma, quando se escolher o tipo de trocador de calor, 
imediatamente será exibida a imagem referente deste tipo de trocador de calor. 
Durante os trabalhos, os ícones de trabalho fornecerão dicas de onde o 
usuário pode marcar a opção de ter as dicas autoexplicativas do programa, ou se 
achar melhor não usar essa opção, basta marcar com um clique. 
As imagens exibidas poderão ser imagens tanto das características externas 
ao trocador de calor quanto imagens de componentes internas, como dos tubos e a 
disposição deles. 
Os algoritmos serão criados a partir das fórmulas existentes na literatura 
como, por exemplo, a área de contato para troca de calor e a taxa de transferência 
de calor. 
https://www.visualstudio.com/
20 
 
No desenvolvimento do programa computacional proposto, inicia-se com uma 
interface na qual o usuário escolhe o tipo de trocador de calor que ele interessa 
dimensionar. Ao clicar no tipo de trocador, uma nova janela será iniciada, permitindo 
com que o usuário efetue o dimensionamento de vários tipos de trocador, podendo, 
assim, fazer um comparativo dos custos de cada trocador e sua viabilidade. 
O programa irá dispor de um banco de dados com os custos dos materiais 
referentes a cada trocador de calor, possibilitando a edição para atualização dos 
preços de mercado, gerando uma estimativa de orçamento ao final dos respectivos 
cálculos. 
Na tela de cada janela será adicionada uma opção com o nome “orçamento”, 
onde o usuário pode completar ou mudar os dados já existentes em relação ao 
mercado. Isto irá permitir ao usuário escolher diferentes tipos de trocador de calor e 
de materiais para sua construção, permitindo-lhe optar por um modelo com base em 
critérios técnicos e econômicos. 
A Figura 11 contém uma ilustração da interface hipotética do programa 
proposto. Esta proposição é ainda provisória e, certamente, será aprimorada ao 
longo do desenvolvimento do trabalho, de acordo com as sugestões recebidas. 
 
 
Figura12 - Interface hipotética do programa proposto. 
 
21 
 
Observa-se, na Figura 11, que o usuário começa escolhendo a classe de 
trocador de calor que ele deseja dimensionar. Estas classes são agrupadas de 
acordo com as características construtivas do trocador de calor. Ao escolher um dos 
tipos de trocador, o usuário é direcionado para uma nova janela, onde haverá 
lacunas para entrada de dados e, automaticamente, o algoritmo é processado e os 
resultados são fornecidos. 
 
3.2. VALIDAÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL PROPOSTO 
A validação do modelo desenvolvido será realizada por meio da solução de 
um problema real e comparação dos resultados simulados com os dados reais 
obtidos de um fabricante de trocador de calor. 
A comparação dos resultados será feita por meio de gráficos de 
correspondência entre os resultados simulados e os dados reais, e pela estimativa 
dos erros relativos tomando-se como referência os dados do fabricante. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
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