Questoes MAT-687

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319. Problema: Qual é a área de um triângulo com base de 32 unidades e altura de 75 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \frac{32 \times 75}{2} = 1200 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: A área de um triângulo é calculada multiplicando a base pela altura e 
dividindo por 2. 
 
320. Problema: Se um retângulo tem área de 900 unidades quadradas e comprimento de 
90 unidades, qual é a largura? 
 - Resposta: A largura é \( \frac{900}{90} = 10 \) unidades. 
 - Explicação: Para encontrar a largura, dividimos a área pelo comprimento. 
 
321. Problema: Qual é o volume de um paralelepípedo com comprimento de 28 unidades, 
largura de 34 unidades e altura de 65 unidades? 
 - Resposta: O volume é \( 28 \times 34 \times 65 = 61520 \) unidades cúbicas. 
 - Explicação: O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o 
comprimento, a largura e a altura. 
 
322. Problema: Se um círculo tem circunferência de \( 140\pi \) unidades, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é \( \frac{70}{\pi} \) unidades. 
 - Explicação: A circunferência de um círculo é dada por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 
Para encontrar o raio, dividimos a circunferência por \( 2\pi \). 
 
323. Problema: Qual é a área de um quadrado com perímetro de 340 unidades? 
 - Resposta: A área é \( \left(\frac{340}{4}\right)^2 = 7225 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: Como todos os lados de um quadrado têm o mesmo comprimento, 
dividimos o perímetro por 4 para encontrar o comprimento de um dos lados, e então 
calculamos a área. 
 
324. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 75, 93 e 135 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 - Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 - Explicação: De acordo com o teorema de Pitágoras, se os quadrados dos 
comprimentos dos dois lados menores somam o quadrado do comprimento do lado mais 
longo, então o triângulo é retângulo. No caso, \( 75^2 + 93^2 = 5625 + 8649 = 14274 \), que 
é igual a \( 135^2 \), confirmando que é um triângulo retângulo.