Área de figuras planas

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ÁREA DE FIGURAS PLANAS
A superfície plana ocupa uma certa porção do plano, que pode ser medida. A medida da extensão ocupada por uma superfície plana é chamada área da superfície, que expressa o número de vezes que a unidade-padrão de área cabe na superfície. Para medir uma superfície plana é usada uma das unidades de área. As principais unidades de área são:
· Centímetro quadrado(cm2), que é um quadrado com lados de 1 centímetro;
· Metro quadrado(m2), que é um quadrado com lados de 1 metro;
· Quilômetro quadrado(km2), que é um quadrado com lados de 1 quilômetro.
Quando dizemos “área do retângulo”, estamos nos referindo à área da superfície retangular ou região retangular, que é constituída pelo retângulo e seu interior. O mesmo dizemos para o triângulo, quadrado, trapézio, losango, círculo.
Para medir uma superfície plana de forma simples, usa-se uma fórmula matemática. 
Outras fórmulas das áreas do triângulo: 
Área do triângulo equilátero:
Existem três modelos de triângulos quanto à medida dos seus lados:
Escaleno: os lados possuem medidas diferentes.
Isósceles: possui dois de seus lados com medidas iguais.
Equilátero: possui todos os lados com mesma medida. 
Triângulo equilátero:
Sabemos que em um triângulo equilátero toda altura é também uma mediana; assim conseguimos relacionar os comprimentos das alturas com os comprimentos dos lados. Como não sabemos a medida da altura, ela deverá ser calculada através do Teorema de Pitágoras. Veja:
De acordo com a medida da altura h calculada, determinaremos a área do triângulo equilátero com base na seguinte fórmula:
Assim, a área do triângulo equilátero é:
Exercícios:
1) O retângulo ABCD tem área igual a 72 m2. Os pontos E e G são pontos médios dos lados AD e CD. A área do retângulo DEFG, em m2 é:
a) 9
b) 12
c) 18
d) 20
e) 24
2) Na figura, a área do retângulo é 20. Então a área do triângulo é:
a) 5
b)10
c)15
d)20
e)12
3) Uma piscina retangular, de 6 m de largura por 12 m de comprimento, é contornada por uma superfície ladrilhada de 2m de largura, porém tendo os cantos formando triângulos, como mostra a figura. A área (em m2) dessa região ladrilhada, que está marcada na figura, é:
a) 72
b) 80
c) 88
d) 120
e) 152
4) Dobra-se uma folha de papel retangular de 8 cm x 14 cm como indicado na figura. Se o comprimento CE é 8 cm, então a área do triângulo ABE é:
a) 18 cm2
b) 20 cm2
c) 22 cm2
d) 24 cm2
e) 40 cm2
5) Na figura, a área do triângulo BCD é 6 cm2 AB = 5cm e DC =4 cm. Com base nessas informações, pode-se concluir que a área do trapézio ABCD é:
a) 12,0 cm2
b) 16,0 cm2
c) 13,5 cm2
d) 14,5 cm2
e) 14,6 cm2
6) Um fabricante de embalagem recebeu uma encomenda de caixas e precisa calcular a área de uma delas para comprar o papelão necessário à sua confecção. As quatro faces da caixa são trapézios isósceles, com as dimensões indicadas no desenho abaixo, e as bases (tampa e fundo) são quadrados.
A área de cada caixa é:
a) 8,80 dm2
b)12,80 dm2
c)12,20 dm2
d)11,40 dm2
e)1,60 dm2
7) A figura ao lado apresenta um retângulo ABCD e um triângulo equilátero CDE, com DE=4 cm. A área da região sombreada é:
a) 4 cm2
b) cm2
c) 5 cm2
d) cm2
e) 3 cm2
8) De um quadrado ABCD de lado 8cm foram retirados quatro triângulos retângulos isósceles com catetos de 2cm conforme figura. A área do octógono remanescente é:
a)42 cm2 
b)48 cm2
c)56 cm2
d)58 cm2 
e)60 cm2
9) No retângulo ABCD da figura ao lado, têm-se AB= 2 dm, AD= dm e a diagonal é lado do losango BDEF. A área desse losango é:
a) 4 dm2
b) 6 dm2
c) 2 dm2
d)8 dm2
e) 6 dm2
10) Em um losango de lado 5 cm, uma das diagonais mede 8 cm. A área desse losango é:
a)12 cm2 
b)18 cm2
c)20 cm2
d)22cm2 
e)24 cm2
 
 
 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
 
 
A superfície plana ocupa uma certa porção do plano, que pode ser medida. A medida da 
extensão ocupada por uma superfície plana é chamada 
área
 
da superfície, que expressa o número 
de vezes que a unidade
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padrão de área cabe na superfí
cie. Para medir uma superfície plana é usada 
uma das unidades de área. As principais unidades de área são:
 
·
 
Centímetro
 
quadrado(cm
2
), que é um quadrado com lados de 1 centímetro;
 
·
 
Metro
 
quadrado(m
2
), que é um quadrado com lados de 1 metro;
 
·
 
Quilômetro
 
quadrad
o(km
2
), que é um quadrado com lados de 1 quilômetro.
 
Quando dizemos “área do retângulo”, estamos nos referindo à área da superfície retangular ou 
região retangular, que é constituída pelo retângulo e seu interior. O mesmo dizemos para o 
triângulo, quadrado
, trapézio, losango, círculo.
 
Para medir uma superfície plana de forma simples, usa
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se uma fórmula matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outras fórmulas das áreas do triângulo: 
 
 
Área do triângulo equilátero:
 
Existem três modelos de triângulos quanto à me
dida dos seus lados:
 
Escaleno: os lados possuem medidas diferentes.
 
Isósceles: possui dois de seus lados com medidas iguais.
 
 
 
 
 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS 
 
A superfície plana ocupa uma certa porção do plano, que pode ser medida. A medida da 
extensão ocupada por uma superfície plana é chamada área da superfície, que expressa o número 
de vezes que a unidade-padrão de área cabe na superfície. Para medir uma superfície plana é usada 
uma das unidades de área. As principais unidades de área são: 
 Centímetro quadrado(cm
2
), que é um quadrado com lados de 1 centímetro; 
 Metro quadrado(m
2
), que é um quadrado com lados de 1 metro; 
 Quilômetro quadrado(km
2
), que é um quadrado com lados de 1 quilômetro. 
Quando dizemos “área do retângulo”, estamos nos referindo à área da superfície retangular ou 
região retangular, que é constituída pelo retângulo e seu interior. O mesmo dizemos para o 
triângulo, quadrado, trapézio, losango, círculo. 
Para medir uma superfície plana de forma simples, usa-se uma fórmula matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outras fórmulas das áreas do triângulo: 
 
Área do triângulo equilátero: 
Existem três modelos de triângulos quanto à medida dos seus lados: 
Escaleno: os lados possuem medidas diferentes. 
Isósceles: possui dois de seus lados com medidas iguais.