eficiencia

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Microeconomia III - REC2102
Aula 3 - Eficiência nas trocas
Professor: Renato Schwambach Vieira
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Bibliografia
 
 
[PR] 
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L.
Microeconomia. 8ª ed. São Paulo: Pearson, 2013.
Introdução – economia de trocas
Para desenvolver o conceito de eficiência no equilíbrio competitivo, iniciaremos a análise com uma economia de trocas básica
Economia de trocas:	
	2 agentes (ex: 2 consumidores, 2 países, etc.)
	2 mercadorias (ex: alimento e vestuário)
	agentes possuem uma alocação inicial das mercadorias
	agentes negociam livremente entre si (a principio, via escambo)
	a troca pode melhorar o bem-estar de ambos os agentes
	(a alocação inicial é “ineficiente”)
eficiência
Diferentes definições de eficiência nas alocações econômicas:
Eficiência econômica: 
alocação que maximiza o bem-estar agregado dos agentes
Eficiência de Pareto: 
alocação tal que:
	não é possível aumentar o bem-estar de qualquer agente
	sem que o bem-estar de algum outro seja reduzido
Economia de trocas - exemplo
Economia de trocas: Exemplo
	2 agentes:		James e Karen
	2 mercadorias:	Alimento e Vestuário
	agentes possuem uma alocação inicial das mercadorias
		James tem 7 unidades de Alimento e 1 de Vestuário
		Karen tem 3 unidades de Alimento e 5 de Vestuário
Economia de trocas - exemplo
Economia de trocas: Exemplo
	Agentes negociam livremente entre si
		James fornece 1 Alimento para Karen em troca de 1 Vestuário
Economia de trocas - exemplo
Economia de trocas: Exemplo
	Agentes negociam livremente entre si
		James fornece 1 Alimento para Karen em troca de 1 Vestuário
	A troca pode melhorar o bem-estar de ambos os agentes
	Isso dependerá das preferências dos agentes
	Especificamente da Taxa Marginal de Substituição (TMS)
Economia de trocas - exemplo
Economia de trocas: Exemplo
Taxa Marginal de Substituição (TMS):
O quanto um agente está disposto a trocar de um produto por outro
	Exemplo:	James está disposto a trocar 3 Alimentos por 1 Vestuário
			Karen está disposta a trocar 0,5 Alimento por 1 Vestuário
Nesse caso, a troca descrita no exemplo é vantajosa para ambos?
Qual a implicação desse resultado sobre a eficiência da alocação inicial?
Economia de trocas - exemplo
TMS e eficiência:
Sempre que as TMSs de dois agentes forem diferentes*,
haverá possibilidade de trocas mutuamente benéficas
A TMS normalmente depende das quantidades de cada produto que o agente já possui
A cada troca, as TMSs se ajustam e convergem no equilíbrio
Caixa de Edgeworth
O modelo de trocas com:
 2 agentes e
 2 produtos 
pode ser visualmente representado pela Caixa de Edgeworth
Alimento de James
Alimento de Karen
Vestuário
de James
Vestuário
de Karen
Caixa de Edgeworth
A caixa de Edgeworth inclui:
 
1 - as quantidades possuídas pelo 1º agente 
James, no nosso exemplo possui 7A e 1V
Alimento de James
Vestuário
de James
Caixa de Edgeworth
A caixa de Edgeworth inclui:
 
2 – de forma semelhante, a caixa também indica as quantidades possuídas pelo 2º agente
Entretanto a origem do gráfico localiza-se no canto superior direito
Karen, no exemplo possui 3A e 5V
A alocação A apresenta simultaneamente que:
James possui 7 alimentos e 1 vestuário
Karen possui 3 alimentos e 5 vestuários 
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
Caixa de Edgeworth
Trocas na caixa de Edgeworth são representadas por deslocamentos de alocações dentro da caixa
A alocação B é Pareto eficiente?
Depende da TMS final
A TMS depende das preferências
Podem ser representadas pelas curvas de utilidade
Eficiência de Pareto: não é possível aumentar o bem-estar de qualquer agente sem que o bem-estar de algum outro seja reduzido
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
A alocação B é 
Pareto eficiente?
A
B
A alocação B aumenta a utilidade de James com relação à alocação A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
A alocação B é 
Pareto eficiente?
A
B
A alocação B aumenta a utilidade de James com relação à alocação A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
A
B
A alocação B também aumenta a utilidade de Karen com relação à alocação A
A alocação B é 
Pareto eficiente?
A
B
A alocação B aumenta a utilidade de James com relação à alocação A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
A alocação B também aumenta a utilidade de Karen com relação à alocação A
C
Entretanto, a alocação C melhora o bem-estar de Karen sem piorar o bem-estar de James com relação à alocação B
Logo, a alocação B não é Pareto eficiente
Eficiência de Pareto: não é possível aumentar o bem-estar de qualquer agente sem que o bem-estar de algum outro seja reduzido
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
Qualquer alocação na 
área amarela representa uma troca mutuamente vantajosa com relação à alocação A
Quais alocações são Pareto eficientes?
A
B
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
Qualquer alocação na 
área amarela representa uma troca mutuamente vantajosa com relação à alocação B
Quais alocações são Pareto eficientes?
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
Os pontos C e D representam alocações Pareto eficientes
D
C
Além disso, tanto C quanto D são mutuamente* benéficas com relação à alocação inicial A
Quais alocações são Pareto eficientes?
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
D
C
O conjunto de alocações Pareto eficientes designa a chamada curva de contrato
Quais alocações são Pareto eficientes?
curva de contrato
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
D
C
A curva de contrato não se restringe somente a alocações mutuamente benéficas
Por exemplo, a alocação E faz parte da curva mas não é mutuamente benéfica com relação à alocação A
Quais alocações são Pareto eficientes?
curva de contrato
E
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
D
C
A eficiência de Pareto é um objetivo modesto. 
Nos informa quais as alocações mutuamente vantajosas, podem ser alcançadas em equilíbrio
Porém, não indica quais dessas alocações são as melhores
curva de contrato
E
Economia de trocas - exemplo
Equilíbrio competitivo
Em um sistema de trocas diretas: 
Resultado final depende da capacidade de negociação dos agentes
Em um mercado competitivo: 
Agentes tomam os preços como dados
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
Caso os preços sejam dados, os agentes podem negociar os produtos entre si a esse preço.
Cada agente buscará maximizar sua utilidade conforme a restrição orçamentária representada pela linha de preço
curva de contrato
Linha de preço
G
F
Caso os pontos de ótimo dos agentes não sejam iguais, isso significa que o mercado não está em equilíbrio.
Por parte de James:
há um excesso de demanda por Vestuário
um excesso de oferta de Alimento
Por parte de Karen:
há uma demanda insuficiente por Alimento
uma oferta insuficiente de Vestuário
Para corrigir esse desequilíbrio, é necessário que os preços se ajustem
A
Alimento de James
Vestuário
de James
Alimento de Karen
Vestuário
de Karen
No equilíbrio competitivo:
Não só as TMSs de ambos os agentes se igualam,
mas tais taxas se igualam justamente à razão de preços
curva de contrato
C
Linha de preço
A alocação resultante em equilíbrio competitivo é Pareto eficiente
mão invisível de Smith
ou
1º Teorema Fundamental do bem-estar
Economia de trocas - exemplo
1º Teorema Fundamental do Bem-Estar
Em um mercado competitivo:
	todas as transações mutuamente vantajosas são realizadas
	e a alocação
de equilíbrio resultante é Pareto eficiente
Atividade
Atividade:
https://edisciplinas.usp.br/mod/quiz/view.php?id=4686899 
Turma 101 - NOTURNO
https://edisciplinas.usp.br/mod/quiz/view.php?id=4686932 
Turma 105 - MATUTINO
Considere o exemplo da aula com 2 agentes (James e Karen) e 2 produtos (Alimento e Vestuário) onde a alocação inicial é dada por:
James possui 7 Alimentos e 1 Vestuário
Karen possui 3 Alimentos e 5 Vestuários
Considere que a função de Utilidade de ambos os agentes seja: . Sendo assim, responda:
a) Qual a Utilidade inicial de James?
Suponha agora que tanto o preço inicial do Alimento quanto do Vestuário seja 1.
b) Qual a Utilidade de James se ele vender 1 alimento e comprar 1 vestuário?
c) Qual a Utilidade Máxima que James pode alcançar a esses preços? 
(dica: maximize a utilidade como uma função de X, onde X é o número de Alimentos vendidos e Vestuário comprados)
d) Qual a Utilidade Máxima que Karen pode alcançar a esses preços?
(dica: maximize a utilidade como uma função de Y, onde Y é o número de Vestuários vendidos e Alimentos comprados)
e) Esses preços levam o mercado a um equilíbrio competitivo?
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PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L.
Microeconomia. 8ª ed. São Paulo: Pearson, 2013.
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