Valores de Seno e Cosseno

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Valores de seno e cosseno de 30o, 45o e 60o 
Para calcular os valores de seno e cosseno de 30o e 60o utilizamos o triangulo 
equilátero de lado L 
 
Traçando a altura (H) relativa à base BC, tem – se dois triângulos retângulos. 
Além disso a altura dividirá o lado BC em duas partes iguais e o ângulo  em duas 
partes iguais. 
 
Para encontrar o valor de H, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, Assim: 
a2= b
2
+c2 → L
2
=(
L
2
)
2
+ H
2
 → L
2
- 
L
2
4
= H
2
 →H = 
√3
2
 
Usando as relações trigonométricas temos: 
sen 30°=
Cateto oposto
Hipotenusa
= 
L
2
L
=
L
2
 ∙ 
1
L
= 
1
2
 
sen 60°=
Cateto adjacente
Hipotenusa
= 
L√3
2
L
=
L√3
2
 ∙ 
1
L
= 
√3
2
 
 
Para calcular o seno de 45o, vamos usar o quadrado de lado L para calcular o valor 
 
Traçando uma das diagonais do quadrado obtemos dois triângulos retângulos 
 
Para encontrar o valor de H, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, Assim: 
a2 = b2 + c2 → D2 = L2 + L2 → D2 = 2L2 → D = L√2 
Logo: 
sen 45°=
Cateto oposto
Hipotenusa
= 
L
L√2
=
1
√2
 = 
√2
2
 
Fazendo o mesmo cálculo para o cosseno: 
cos 30°=
Cateto adjacente
Hipotenusa
= 
L√3
2
L
=
L√3
2
 ∙ 
1
L
= 
√3
2
 
cos 45°=
Cateto adjacente
Hipotenusa
= 
L
L√2
=
1
√2
 = 
√2
2
 
cos 60°=
Cateto oposto
Hipotenusa
= 
L
2
L
=
L
2
 ∙ 
1
L
= 
1
2
 
 
Para calcular a tangente de um ângulo é só dividir 
sen Â
cos Â