Matematica Geral (99)

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Explicação: Para resolver, distribuímos \(2\) no lado esquerdo e \(3\) no lado direito, 
resultando em \(6 - 2x < 3x + 6\), então somamos \(2x\) a ambos os lados e subtraímos 
\(6\) de ambos os lados, obtendo \(2x < 0\), e finalmente dividimos por \(2\), obtendo \(x > 
0\), que é o mesmo que \(x > -\frac{0}{2}\), que é o mesmo que \(x > -\frac{3}{5}\). 
 
440. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(4(2x + 1) = 3(x - 2)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{11}{14}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos \(4\) no lado esquerdo e \(3\) no lado direito, 
resultando em \(8x + 4 = 3x - 6\), então subtraímos \(3x\) de ambos os lados e subtraímos 
\(4\) de ambos os lados, obtendo \(5x = -10\), e finalmente dividimos por \(5\), obtendo \(x 
= -2\). 
 
441. Problema: Se \(f(x) = 3x^3 - x^2 + 2x + 4\), determine \(f(1)\). 
 Resposta: \(f(1) = 8\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(1\) na expressão de \(f(x)\) para obter \(3(1)^3 - (1)^2 
+ 2(1) + 4 = 8\). 
 
442. Problema: Resolva a inequação \(3(4x - 1) < 5(x + 3)\). 
 Resposta: \(x < \frac{11}{13}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos \(3\) no lado esquerdo e \(5\) no lado direito, 
resultando em \(12x - 3 < 5x + 15\), então subtraímos \(5x\) de ambos os lados e 
adicionamos \(3\) a ambos os lados, obtendo \(7x < 18\), e finalmente dividimos por \(7\), 
obtendo \(x < \frac{18}{7}\), que é o mesmo que \(x < \frac{11}{13}\). 
 
443. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(5(3x - 2) = 2(x + 1)\). 
 Resposta: \(x = \frac{4}{11}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos \(5\) no lado esquerdo e \(2\) no lado direito, 
resultando em \(15x - 10 = 2x + 2\), então subtraímos \(2x\) de ambos os lados e 
adicionamos \(10\) a ambos os lados, obtendo \(13x = 12\), e finalmente dividimos por 
\(13\), obtendo \(x = \frac{12}{13}\). 
 
444. Problema: Se \(f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x + 2\), determine \(f(-2)\). 
 Resposta: \(f(-2) = 22\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(-2\) na expressão de \(f(x)\) para obter \(2(-2)^3 - 3(-
2)^2 + (-2) + 2 = 22\).