N2 (A5)_ Revisão da tentativa algebra

Prévia do material em texto

Iniciado em segunda, 12 dez 2022, 06:28
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 12 dez 2022, 08:13
Tempo
empregado
1 hora 44 minutos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
a.
b.
c.
d.
e.  Resposta correta.
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos  e 
Substituindo na segunda equação, temos 
A resposta correta é: 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um sistema pode ser resolvido pelo método da substituição isolando uma variável ou substituindo em outras. Outro método que podemos
usar é a regra de Cramer, na qual podemos nos apoiar no conceito de determinante. Por fim, temos o método de escalonamento de matrizes
dos coeficientes numéricos de um sistema de equações lineares, com a finalidade de simplificar o sistema por meio de operações entre os
elementos pertencentes às linhas de uma matriz. Usando o conceito de escalonamento, assinale a alternativa correta referente ao resultado
da seguinte matriz escalonada:
 
a.
b.
c.
d.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, você precisa fazer:
Em um primeiro momento, subtraímos os elementos da linha L2 pela metade dos elementos da linha L1. Também
subtraímos os elementos da linha L3 pelo sêxtuplo dos elementos da linha L2 (após os cálculos anteriores):
e.
A resposta correta é: 
Na solução das equações lineares 2x2, temos duas funções de 1ª grau que podem ser representadas em um gráfico x,y. Assim, temos o
caso em que as duas funções se cruzam em um único ponto e, desse modo, uma única solução. Também teremos o caso no qual as
funções são paralelas. E, por fim, o caso em que os dois gráficos se sobrepõem.
 
Por meio desse conceito, assinale a alternativa que corresponde à solução geométrica do seguinte sistema linear:
.
 
a. A solução são duas retas que vão se cruzar no ponto (2,-4).
b. A solução são duas retas que vão se cruzar no ponto (-3,3).
c. Existem várias soluções, pois as duas retas são justapostas.
d. A solução são duas retas que vão se
cruzar no ponto (2,-1).
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, se resolvermos o sistema de
equações, veremos que  e .
e. Não existe solução. São duas retas paralelas.
A resposta correta é: A solução são duas retas que vão se cruzar no ponto (2,-1).
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais
primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
a.  Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma:
Portanto, no temos 
b.
c.
d.
e.
A resposta correta é: 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas:
 
Cada equação representa um plano no espaço tridimensional. Dessa forma, os três planos apresentados que vamos designar como e 
são os planos definidos pelas equações do sistema. Assim, as soluções do referido sistema pertencem à intersecção desses planos.
 
Sobre a solução de sistemas lineares, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
I. O sistema linear:
É impossível.
Porque
 
II. Dois planos coincidem e o terceiro é paralelo a eles.
 
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
 
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são
proposições verdadeiras,
e a II é uma justi�cativa
correta da I.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, nesse caso, duas equações são
coincidentes. Podemos veri�car isso pelos coe�cientes  e  Além disso,
temos que  são paralelos aos demais. Nesse caso, o sistema de equações é
impossível.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para calcular determinantes , apenas multiplicamos, de forma cruzada, os elementos. Para matrizes , usamos a regra de Sarrus, em
que repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos os elementos também de forma cruzada. Para matrizes de ordem maior, usamos o
teorema de Laplace. Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x não nulo da
seguinte equação:
 
=3
a. .  Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, você usou , onde 
No caso, podemos escolher a linha 1. Assim:
As soluções são  ou 
b. .
c. .
d. .
e. .
A resposta correta é: .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Na solução das equações lineares, teremos as seguintes situações:
•         Diz-se que um sistema de equações lineares é incompatível se não admite uma solução.
•         Um sistema de equações lineares que admite uma única solução é chamado de compatível determinado.
•         Se um sistema de equações lineares tem mais de uma solução, ele recebe o nome de compatível indeterminado.
 
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear:
 
 
a. O sistema possui
infinitas soluções.
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois primeiramente você deve resolver o
seguinte sistema linear:
Existem várias formas de resolução. Aqui, podemos multiplicar a primeira equação por 3 e podemos
somá-las:
→ 
Substituindo esse valor na segunda equação →  →  Além disso, se e são
equações de retas, essas duas retas vão se cruzar nos pontos  e .
b. O sistema tem solução única,  e . A solução é representada pela intersecção das retas cujas soluções gerais são:  e
c. O sistema tem solução única,  e . A solução é representada pela intersecção das retas cujas soluções gerais são:  e 
d. O sistema tem solução única,  e . A solução é representada pela intersecção das retas cujas soluções gerais são:
 e 
e. O sistema não admite solução.
A resposta correta é: O sistema tem solução única,  e . A solução é representada pela intersecção das retas cujas soluções gerais
são:  e 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Existem alguns critérios para o estudo da convergência nos métodos iterativos. Por exemplo, no método de Gauss-Seidel podemos usar o
critério de Sassenfeld, que calcula os seguintes parâmetros:
Seja e se , então o método de Gauss-Seidel gera uma sequência convergente qualquer que seja 
 
Por meio desse conceito, assinale a alternativa que corresponde às trocas de linhas que devemos usar para que o sistema a seguir tenha
convergência.
 
a. Trocar a primeira equação pela terceira.
b. O sistema não converge, mesmo não tendo troca de linhas e colunas.
c. O sistema originalmente vai convergir.
d. Trocar de posição as linhas 2 e 3.
e. Trocando a primeira linha pela terceira e
depois trocando a primeira coluna pela
terceira.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, trocando a primeira
linha pela terceira e depois trocando a primeira coluna pela terceira:
Portanto, o maior valor de  será , então temos a garantia de
convergência.
A resposta correta é: Trocando a primeira linha pela terceira e depois trocando a primeira coluna pela terceira.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A fim de calcular determinantes , somente multiplicamos, de maneira cruzada, os elementos. Para matrizes , empregamos a regra de
Sarrus, na qual são repetidas as duas primeiras colunas e, em seguida, multiplicamos os elementos também de maneira cruzada. No caso
de matrizes de ordem maior, empregados o teorema de Laplace. Considerando o emprego do conceito do teorema de Laplace, assinale a
alternativa que apresenta o valor do seguinte determinante:
 
a. 70.
b. 60.
c. 65.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, você usou , onde No caso, podemos escolher a
coluna 2:
d. -65.
e. -60.
A resposta correta é: 65.
Em uma estrutura temos o triplo da altura de uma estrutura metálica pequena somado ao dobro de sua largura fornecendo 7 metros. Ao
somarmos as medidas da altura e largura de uma estrutura maior que possui o dobro da medida da estrutura menor, obtemos 31 metros.
 
A partir desses dados, assinale a alternativa que mede a altura e largura da estrutura maior.
a. Altura 10 metros e largura 20 metros. O grá�co desse sistema se cruza nesse ponto.
b. Altura 10 metros e largura 15 metros. O grá�co desse sistema se cruza nesse ponto.
c. Altura 20 metros e largura 15 metros. O grá�co desse sistema se cruza nesse ponto.
d. Altura 15 metros e largura 10 metros. O grá�co desse sistema se cruza nesse ponto.
e. Não existe a estrutura que atenda a essas
características. O grá�co desse sistema nunca se cruza.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, se
montarmos o sistema linear desse sistema, teremos:
E esse sistema não possui solução. Podemos ver isso
gra�camente usando o GeoGebra.
A resposta correta é: Não existe a estrutura que atenda a essas características. O grá�co desse sistema nunca se cruza.
◄ Revisão Atividade 4 (A4)
Seguir para...
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=510661&forceview=1
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Revisão Prova N2 (A5) ►Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 EC 
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=510664&forceview=1
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236