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Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:955317) Peso da Avaliação 2,00 Prova 81360795 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 9/1 Nota 9,00 Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades. Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Função vetorial de uma variável. II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais. III- Função escalar ou função real de n variáveis. IV- Função real de uma variável. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A III - II - I - IV. B II - III - IV - I. C II - IV - I - III. D III - II - IV - I. O comprimento do arco da curva VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 A Somente a opção II é correta. B Somente a opção I é correta. C Somente a opção III é correta. D Somente a opção IV é correta. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA: A O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). B O campo rotacional é um vetor nulo. C O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. D O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo. Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas1Clique para baixar o anexo da questão O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial A Somente a opção II está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção III está correta. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do 3 4 5 cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA: A O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. B O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). C O campo rotacional é um vetor nulo. D O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial: A A reta tangente é 2t + 3. B A reta tangente é (2t, 3). C A reta tangente é (2, 3t). D A reta tangente é 2 + 3t. Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da função escalar de três variáveis A Somente a opção III está correta. B Somente a opção I está correta. Revisar Conteúdo do Livro 6 7 C Somente a opção II está correta. D Somente a opção IV está correta. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é A Somente a opção I está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial A Somente a opção III está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção IV está correta. 8 9 O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial A Somente a opção I está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção II está correta. D Somente a opção III está correta. 10 Imprimir