Matematica todos os anos e idades-541

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Resposta: 1175. 
 Explicação: Um polígono com n lados tem n*(n-3)/2 triângulos. Substituindo n por 50, 
obtemos 50*(50-3)/2 = 1175 triângulos. 
 
342. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimentos 25, 136 e 137 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim. 
 Explicação: Um triângulo é retângulo se satisfaz o teorema de Pitágoras: a² + b² = c², 
onde "a" e "b" são os comprimentos dos catetos e "c" é o comprimento da hipotenusa. 
Para este triângulo, 25² + 136² = 137², então é retângulo. 
 
343. Problema: Se um tanque de água pode ser preenchido em 50 horas por uma torneira 
e esvaziado em 75 horas por um ralo, quanto tempo levará para encher completamente o 
tanque se a torneira e o ralo estiverem abertos simultaneamente? 
 Resposta: 150 horas. 
 Explicação: A torneira enche o tanque em 50 horas, enquanto o ralo esvazia em 75 
horas. A taxa de enchimento líquida por hora é 1/50 - 1/75 = 1/150 do tanque. Portanto, 
levará 150 horas para encher completamente. 
 
344. Problema: 
 
 Se um dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de obter um 
número maior que 3 em uma única jogada? 
 Resposta: 1/2 ou 50%. 
 Explicação: Existem 3 resultados possíveis maiores que 3 (4, 5 e 6) e 6 resultados 
possíveis (1 a 6), então a probabilidade é 3/6 = 1/2. 
 
345. Problema: Se um livro custa $210 e é vendido com um desconto de 75%, quanto 
custará? 
 Resposta: $52.50. 
 Explicação: Um desconto de 75% em $210 é $210 * 0.75 = $157.50. Então, o livro 
custará $210 - $157.50 = $52.50. 
 
346. Problema: Se um relógio marca 10 horas e 15 minutos, quanto falta para ele marcar 
meio dia? 
 Resposta: 1 hora e 45 minutos.