Matematica em açao (135)

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b^2 \), o que resulta em \( b^2 = 51076 - 28224 = 22852 \). Portanto, \( b \approx 151,07 \). 
Assim, a área é \( 168 \times 151,07 \approx 25395,36 \). 
 
345. Problema: Qual é o valor de \( 3^{32} - 2^{35} \)? 
 Resposta: O valor é 118144497036477. Explicação: \( 3^{32} \) é igual a 
16677181699666569 e \( 2^{35} \) é igual a 137438953472. Subtraindo 137438953472 de 
16677181699666569, obtemos 16677044255713097. 
 
346. Problema: Se um prisma tem uma base de área 4489 cm² e uma altura de 67 cm, 
qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume é 300763 cm³. Explicação: O volume de um prisma é dado pelo 
produto da área da base pela altura. Substituindo a área da base por 4489 cm² e a altura 
por 67 cm, obtemos 4489 * 67 = 300763 cm³. 
 
347. Problema: Se a área de um círculo é 4489π unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 67 unidades. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi \times 
raio^2 \). Portanto, se a área é 4489π, então \( \pi \times raio^2 = 4489π \). Dividindo 
ambos os lados por \( \pi \), obtemos \( raio^2 = 4489 \), e portanto, \( raio = \sqrt{4489} = 
67 \) unidades. 
 
348. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 61, 464 e 465 unidades, ele é 
um triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. Explicação: Os comprimentos dos lados 
formam uma tripla pitagórica (61^2 + 464^2 = 465^2), então é um triângulo retângulo. 
 
349. Problema: Qual é o valor de \( 2^{38} - 3^{32} \)? 
 Resposta: O valor é 279945279454077. Explicação: \( 2^{38} \) é igual a 274877906944 
e \( 3^{32} \) é igual a 16677181699666569. Subtraindo 16677181699666569 de 
274877906944, obtemos -16676914808759625. 
 
350. Problema: Se um cubo tem uma área superficial de 5184 unidades quadradas, qual é 
o comprimento de cada aresta? 
 Resposta: Cada aresta tem 32 unidades de comprimento. Explicação: A área superficial 
de um cubo é dada por \( 6 \times lado^2 \). Se a área superficial é 5184 unidades 
quadradas, então \( 6 \times lado^2 = 5184 \). Dividindo ambos os lados por 6, obtemos \( 
lado^2 = 864 \). Portanto, \( lado = \sqrt{864} \approx 32,86 \) unidades.