Análises Estatísticas Diversas

Prévia do material em texto

36. Problema: Um fabricante de brinquedos afirma que 85% de seus produtos são 
seguros para crianças. Em uma amostra de 200 brinquedos, 170 foram considerados 
seguros. Existe evidência suficiente para suportar a afirmação do fabricante? 
 Resposta: Usando um teste de proporção, calculamos o valor-p. Se o valor-p for menor 
que o nível de significância (geralmente 0.05), rejeitamos a hipótese nula de que a 
proporção é 0.85. Se for maior, não rejeitamos. Supondo um valor-p de 0.06, não 
rejeitamos a hipótese nula e concluímos que não há evidências suficientes para suportar 
a afirmação do fabricante. 
 
37. Problema: Uma pesquisa sobre preferências de música descobriu que 50% das 
pessoas preferem rock, 25% preferem pop e o restante prefere jazz. Se 300 pessoas foram 
entrevistadas, quantas preferem jazz? 
 Resposta: 50% + 25% = 75% preferem rock ou pop. Portanto, 100% - 75% = 25% 
preferem jazz. Então, 25% de 300 é 0.25 * 300 = 75 pessoas que preferem jazz. 
 
38. Problema: Um teste de múltipla escolha tem 40 questões. Cada questão tem 5 
opções de resposta. Se um aluno chutar todas as respostas, qual é a probabilidade de ele 
acertar exatamente 10 questões? 
 Resposta: Podemos usar a distribuição binomial para calcular isso. Para uma única 
questão, a probabilidade de acertar por acaso é 1/5. Então, para acertar exatamente 10 
questões em 40, usamos a probabilidade da distribuição binomial. Usando um software 
estatístico ou uma tabela de distribuição binomial, encontramos essa probabilidade. 
 
39. Problema: Uma pesquisa descobriu que 60% das pessoas preferem ler livros físicos, 
20% preferem ler e-books e o restante prefere audiolivros. Se 400 pessoas foram 
entrevistadas, quantas preferem audiolivros? 
 Resposta: 60% + 20% = 80% preferem livros físicos ou e-books. Portanto, 100% - 80% = 
20% preferem audiolivros. Então, 20% de 400 é 0.20 * 400 = 80 pessoas que preferem 
audiolivros. 
 
40. Problema: Um fabricante de televisores afirma que 90% de seus produtos estão livres 
de defeitos. Em uma amostra de 300 televisores, 290 foram encontrados com defeitos. 
Existe evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante? 
 Resposta: Usando um teste de proporção, calculamos o valor-p. Se o valor-p for menor 
que o nível de significância (geralmente 0.05), rejeitamos a hipótese nula de que a 
proporção é 0.90. Se for maior, não rejeitamos. Supondo um valor-p de 0.001, rejeitamos 
a hipótese nula e concluímos que há evidências para rejeitar a afirmação do fabricante.