matematica todos-133

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Explicação: A tangente de 315 graus é -1 porque, em um triângulo isósceles, o lado 
oposto é igual ao lado adjacente, com sinal negativo devido à posição no círculo 
trigonométrico. 
 
25. Problema: Calcule o seno de 75 graus. 
 Resposta: \( \sin(75^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 Explicação: O seno de 75 graus pode ser calculado usando a fórmula \( \sin(75^\circ) = 
\sin(45^\circ + 30^\circ) \) e as identidades trigonométricas. 
 
26. Problema: Encontre o cosseno de 15 graus. 
 Resposta: \( \cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 Explicação: O cosseno de 15 graus pode ser calculado usando a fórmula \( 
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ) \) e as identidades trigonométricas. 
 
27. Problema: Determine o valor de \( \tan(105^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(105^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 Explicação: A tangente de 105 graus pode ser calculada usando a fórmula \( 
\tan(105^\circ) = \tan(45^\circ + 60^\circ) \) e as identidades trigonométricas. 
 
28. Problema: Calcule o seno de 150 graus. 
 Resposta: \( \sin(150^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 Explicação: O seno de 150 graus é -1/2 porque, em um triângulo equilátero, o lado 
oposto ao ângulo de 150 graus é metade do comprimento da hipotenusa, com sinal 
negativo devido à posição no círculo trigonométrico. 
 
29. Problema: Encontre o cosseno de 75 graus. 
 Resposta: \( \cos(75^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 Explicação: O cosseno de 75 graus pode ser calculado usando a fórmula \( 
\cos(75^\circ) = \cos(45^\circ + 30^\circ) \) e as identidades trigonométricas. 
 
30. Problema: Determine 
 
 o valor de \( \tan(195^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(195^\circ) = -2 - \sqrt{3} \).