matematica todos-138

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56. Problema: Encontre o cosseno de 45 graus. 
 Resposta: \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: O cosseno de 45 graus é \( \sqrt{2}/2 \) porque, em um triângulo isósceles, o 
lado adjacente ao ângulo de 45 graus é igual ao lado oposto. 
 
57. Problema: Determine o valor de \( \tan(135^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(135^\circ) = -1 \). 
 Explicação: A tangente de 135 graus é -1 porque, em um triângulo isósceles, o lado 
oposto é igual ao lado adjacente, com sinal negativo devido à posição no círculo 
trigonométrico. 
 
58. Problema: Calcule o seno de 315 graus. 
 Resposta: \( \sin(315^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: O seno de 315 graus é \( -\sqrt{2}/2 \) porque, em um triângulo isósceles, o 
 
 lado oposto ao ângulo de 315 graus é igual ao lado adjacente, com sinal negativo devido à 
posição no círculo trigonométrico. 
 
59. Problema: Encontre o cosseno de 225 graus. 
 Resposta: \( \cos(225^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: O cosseno de 225 graus é \( -\sqrt{2}/2 \) porque, em um triângulo isósceles, 
o lado adjacente ao ângulo de 225 graus é igual ao lado oposto. 
 
60. Problema: Determine o valor de \( \tan(315^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(315^\circ) = -1 \). 
 Explicação: A tangente de 315 graus é -1 porque, em um triângulo isósceles, o lado 
oposto é igual ao lado adjacente, com sinal negativo devido à posição no círculo 
trigonométrico. 
 
61. Problema: Calcule o seno de 30 graus. 
 Resposta: \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: O seno de 30 graus é 1/2 porque, em um triângulo equilátero, o lado oposto 
ao ângulo de 30 graus é metade do comprimento da hipotenusa.