Exercícios de Trigonometria

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TRIGONOMETRIA 
1a aula 
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Exercício: CEL0489_EX_A1_202001067175_V1 18/03/2020 
Aluno(a): ÂNGELA CLAUDIA VARELA 2020.1 EAD 
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 202001067175 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Uma escada está encostada em um prédio e faz com este um ângulo de 60 graus. Esta 
escada se apóia neste prédio a 9 metros do solo. Determine o comprimento da escada. 
 
 
4,5 metros 
 18 metros 
 
10 metros 
 
12,2 metros 
 
9 metros 
Respondido em 25/03/2020 23:03:32 
 
 
Explicação: 
O comprimento L da escada é a hipotenusa do triângulo retângulo em que a altura da parede 9m é o cateto 
adjacente ao ângulo de 60º da escada na parede. 
Então cateto adjacente / hipotenusa = cos 60º ... ou seja, 9 / L = 1/2 ... daí L = 9 x 2 = 18m . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um triângulo retângulo ABC onde temos os lados: AB=7cm, lado BC=3cm e 
AC= 2√40240cm. Então o sen A é igual a: 
 
 
7373; 
 
2727; 
 
2323. 
 3737; 
 
7272; 
Respondido em 25/03/2020 23:20:38 
 
 
Explicação: 
Pelos dados AB é o maior lado , portanto é a hipotenusa =7. O lado BC =3 é o cateto oposto ao ângulo A , 
pois não contém esse vértice A... Portanto o seno do ângulo A é a razão entre o cateto oposto BC e a 
hipotenusa = 3/ 7 . 
 
 
 
 
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 3a Questão 
 
 
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30 e 60, hipotenusa igual a LL e 
catetos igual a L2L2 e L(√3 )2L(3)2. Indique a opção correta para o cos 60: 
 
 √ 3 232; 
 
1313; 
 √ 2 222; 
 √ 3 333. 
 1212; 
Respondido em 18/03/2020 18:11:38 
 
 
Explicação: 
Hipotenusa = L . Cateto menor = L/2 oposto ao ângulo menor 30º . Cateto maior = L V3/2 oposto ao 
ângulo maior 60º . Então cateto adjacente a 60º = L/2 e cos 60º = (L/2) /L = 1 /2 . 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ? 
 
 O outro lado medirá 6 cm. 
 
O outro lado medirá 2 cm. 
 O outro lado medirá 8 cm. 
 
O outro lado medirá 3 cm. 
 
O outro lado medirá 10 cm. 
Respondido em 25/03/2020 22:55:15 
 
 
Explicação: 
 A diagonal e os lados do retângulo formam um triângulo retângulo . A diagonal é a hipotenusa e os lados 
são os catetos. 
Aplicando Pitágoras fica : 10² = 8² + x² ... 100 = 64 + x² ... x² = 36 ... x = 6 cm . O valor 
negativo - 6 não atende como medida do lado . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 m e a diferença entre os catetos é 7 m. Calcule os catetos. 
 
 
catetos sao 10 m e 2 m. 
 catetos sao 12 m e 5 m. 
 
catetos sao 12 m e 4 m 
 
catetos sao 5 m e 3 m. 
 
catetos sao 7 m e 9 m. 
Respondido em 25/03/2020 23:32:36 
 
 
Explicação: 
Usando Pitágoras a² = b² + c² ... 13² = b² + c² .... b² + c² = 169 . 
Diferença b - c = 7 ... então b = c +7 e substituindo fica (c + 7 )² + c² = 169 ... c² + 49 + 14c + 
c² = 149 ... 2c² + 14c - 120 = 0 
Resolvendo essa equação do 2º grau temos c = +5 ou -12 , mas o valor negativo não serve. ..Então c = 
5 ... b = c + 7 = 12 . 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção 
correspondente ao valor da razão BC/AC . 
 
 
cos A 
 tg A 
 
sec A 
 
sen A 
 cotg A 
 
Respondido em 18/03/2020 18:58:58 
 
 
Explicação: 
Se AB é hipotenusa então AC e BC são os catetos , sendo BC oposto ao vértice A . 
Portanto BC/ AC = cateto oposto /cateto adjacente ao A = tgA . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dado um triângulo retângulo, o seno de um ângulo não reto é obtido pela razão 
 
 
CATETO ADJACENTE AO ÂNGULO PELO CATETO OPOSTO AO MESMO ÂNGULO. 
 
CATETO OPOSTO AO ÂNGULO PELO CATETO OPOSTO AO ÂNGULO 
 
CATETO OPOSTO AO ÂNGULO PELO SEU CATETO ADJACENTE 
 
HIPOTENUSA PELO CATETO RETO AO ÂNGULO 
 CATETO OPOSTO AO ÂNGULO PELA HIPOTENUSA 
Respondido em 18/03/2020 19:04:09 
 
 
Explicação: 
O seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto a esse ângulo e a 
hipotenusa : sen A = cateto oposto / hipotenusa . 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3657025987&cod_hist_prova=182741159&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3657025987&cod_hist_prova=182741159&pag_voltar=otacka
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 8a Questão 
 
 
1. Em um triângulo retângulo, podemos classificar seus lados por: 
 
 
CATETO, HIPOTENUSA, HIPOTENUSA. 
 
HIPOTENUSA, HIPOTENUSA, HIPOTENUSA 
 
HIPOTENUSA ISÓSCELES, HIPOTENUSA EQUILÁTERA, CATETO ADJACENTE 
 CATETO, CATETO, HIPOTENUSA 
 
HIPOTENUSA ADJACENTE, HIPOTENUSA OPOSTA, CATETO RETO 
Respondido em 18/03/2020 19:03:10 
 
 
Explicação: 
Todo triãngulo retângulo tem 2 lados perpendiculares que são os dois catetos e um lado maior que é a 
hipotenusa .