Matematica (64)

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2. Problema: Simplifique a expressão \(3x^2 + 2x^2 - 5x + 7x\). 
 Resposta: \(5x^2 + 2x\). Explicação: Combinamos os termos semelhantes, somando os 
coeficientes. 
 
3. Problema: Resolva a inequação \(4x - 8 < 12\). 
 Resposta: \(x < 5\). Explicação: Adicionamos 8 em ambos os lados e depois dividimos 
por 4 para isolar \(x\). 
 
4. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|2x - 3| = 7\). 
 Resposta: \(x = \frac{10}{2}\) ou \(x = \frac{-4}{2}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto 
e consideramos os casos positivo e negativo. 
 
5. Problema: Resolva o sistema de equações: \(2x + y = 10\) e \(x - y = 4\). 
 Resposta: \(x = 7\) e \(y = -3\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
6. Problema: Fatorize \(x^2 - 4\). 
 Resposta: \((x - 2)(x + 2)\). Explicação: Aplicamos a diferença de quadrados para fatorar a 
expressão. 
 
7. Problema: Resolva a equação \(3(x - 4) = 2(x + 1)\). 
 Resposta: \(x = 10\). Explicação: Distribuímos os coeficientes e então isolamos \(x\). 
 
8. Problema: Simplifique a expressão \(2(3x - 5) - 4(2x + 1)\). 
 Resposta: \(2x - 18\). Explicação: Distribuímos os coeficientes e depois combinamos os 
termos semelhantes. 
 
9. Problema: Resolva a inequação \(x^2 - 9 > 0\). 
 Resposta: \(x < -3\) ou \(x > 3\). Explicação: Fatoramos a expressão e determinamos os 
intervalos onde a expressão é positiva. 
 
10. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|x - 2| = 3x\).