matematica todos-882

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55. Problema: Determine a área de um triângulo com lados de comprimento 13, 14 e 15 
unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 84 unidades quadradas. Usando a fórmula de 
Herão para encontrar a área de um triângulo com três lados dados, a área é sqrt(s * (s - 
lado1) * (s - lado2) * (s - lado3)), onde s é o semiperímetro, que é metade do perímetro (13 
+ 14 + 15) / 2 = 21, e a área é então sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) ≈ 84. 
 
56. Problema: Qual é o volume de um cubo com uma diagonal de face de comprimento 10 
unidades? 
 Resposta: O volume é 250 unidades cúbicas. A fórmula para o volume de um cubo é 
aresta^3, e a diagonal de uma face do cubo é a raiz quadrada de 3 vezes o comprimento 
da aresta, então a aresta é 10 / sqrt(3), e o volume é (10 / sqrt(3))^3 = 250. 
 
57. Problema: Encontre a área de um trapézio com lados paralelos de comprimento 8 e 12 
unidades e uma altura de 10 unidades. 
 Resposta: A área é 100 unidades quadradas. A fórmula para a área de um trapézio é 
((base maior + base menor) * altura) / 2 = ((12 + 8) * 10) / 2 = 100. 
 
58. Problema: Calcule o volume de uma esfera inscrita em um octaedro regular com 
aresta de 6 unidades. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 96,83 unidades cúbicas. O raio da esfera 
inscrita em um octaedro regular é igual à metade da altura do octaedro, então o volume é 
(4/3) * π * (6/sqrt(2))^3 ≈ 96,83. 
 
59. Problema: Determine a área de um triângulo isósceles com lados de comprimento 9, 
9 e 12 unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 36,73 unidades quadradas. Usando a fórmula de 
Herão para encontrar a área de um triângulo com três lados dados, a área é sqrt(s * (s - 
lado1) * (s - lado2) * (s - lado3)), onde s é o semiperímetro, que é metade do perímetro (9 + 
9 + 12) / 2 = 15, e a área é então sqrt(15 * (15 - 9) * (15 - 9) * (15 - 12)) ≈ 36,73. 
 
60. Problema: Qual é a área da superfície de um cilindro com raio de base 8 metros e 
altura 15 metros? 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 904,78 metros quadrados. A fórmula 
para a área da superfície de um cilindro é 2 * π * raio * (raio + altura) = 2 * π * 8 * (8 + 15) ≈ 
904,78.