Exercicios de matematica -(58)

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97. Problema: Qual é a média dos seguintes dados agrupados: 1-5 (freq. 5), 6-10 (freq. 10), 
11-15 (freq. 15)? 
 Resposta: A média é 10.83. 
 Explicação: Para calcular a média de dados agrupados, multiplicamos cada ponto médio 
pela frequência, somamos esses produtos e dividimos pelo número total de observações. 
 
98. Problema: Se a mediana de um conjunto de dados é 25 e o terceiro quartil é 35, qual é 
o primeiro quartil? 
 Resposta: O primeiro quartil não pode ser determinado apenas com essa informação. 
 Explicação: Para determinar o primeiro quartil, precisamos de mais informações sobre a 
distribuição dos dados. 
 
99. Problema: Qual é a amplitude interquartil dos seguintes dados agrupados: 1-10 (freq. 5), 
11-20 (freq. 10), 21-30 (freq. 15)? 
 Resposta: A amplitude interquartil é 20. 
 Explicação: A amplitude interquartil é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro 
quartil. 
 
100. Problema: Se a média de um conjunto de dados é 80 e o coeficiente de variação é 
20%, qual é o desvio padrão? 
 Resposta: O desvio padrão é 16. 
 Explicação: O coeficiente de variação é o desvio padrão divid 
 
ido pela média, então, dado o coeficiente de variação e a média, podemos calcular o desvio 
padrão. 
Claro, vou gerar uma lista de 100 problemas de Análise Numérica para você, cada um com 
sua resposta e explicação. Vamos lá: 
 
1. Problema: Calcule o resultado de \( \int_{0}^{1} e^{-x^2} dx \). 
 Resposta: A integral não tem uma solução analítica simples. Ela representa a função erro, 
com valor aproximado de \( 0.746824 \). 
 
2. Problema: Determine a raiz quadrada de 2 utilizando o método da bisseção com precisão 
de \(10^{-5}\). 
 Resposta: A raiz quadrada de 2 é aproximadamente \(1.41421\) com essa precisão. 
 
3. Problema: Encontre a solução aproximada para \( x \) em \( e^x = 3x \) utilizando o 
método de Newton-Raphson. 
 Resposta: A solução aproximada é \( x \approx 1.8571 \).