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EXERCÍCIOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCEIRA
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Matemática Financeira e veja a resolução comentada.
Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
QUESTÃO 1
(FGV-SP)
Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p% sobre R$ 28.000,00 de renda anual, mais (p + 2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 28.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência é
💡 1 Resposta
Vinicius Costa
Chamando de S o salário anual de João, temos que o desconto total foi de:
28000(p%) + (S-28000)(p+2)% = S(p+0,25)%
28000(p)/100 + (S -28000)(p+2)/100 = S(p+0,25)/100
Como o 1/100 é um fator comum em todos os termos da equação, podemos "cortá-lo" (multiplicar 100 os dois lados da equação).
Assim, ficamos com:
28000p + (S-28000)(p+2) = S(p+0,25)
Expandindo:
28000p + Sp +2S - 28000p -2x28000 = Sp + 0,25S
Simplificando os termos que se anulam (Sp aparece dos dois lados da equação e 28000p se anula com -28000p):
2S - 2x28000 = 0,25S =>
1,75S = 56000
S = 56000/1,75
S = 32000
Ou seja, o salário anual de João, S, sem o desconto da previdência é R$32.000
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