Identidades Trigonométricas

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Resposta: Sen(2θ) = -360/1681. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação do seno. 
 
43. Problema: Calcule o valor de cos(315°) usando a identidade trigonométrica. 
 Resposta: Cos(315°) = -√2 / 2. 
 Explicação: Use a identidade trigonométrica para calcular o cosseno de 315°. 
 
44. Problema: Se sen(α) = -12/13 e α está no quarto quadrante, calcule o valor de cos(2α). 
 Resposta: Cos(2α) = 7/25. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação do cosseno. 
 
45. Problema: Se tan(θ) = -3/4, calcule o valor de sen 
 
(2θ). 
 Resposta: Sen(2θ) = -24/25. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação do seno. 
 
46. Problema: Se cos(θ) = -4/5 e θ está no terceiro quadrante, calcule o valor de tan(2θ). 
 Resposta: Tan(2θ) = 24/7. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação da tangente. 
 
47. Problema: Calcule o valor de sen(π/4) usando a identidade trigonométrica. 
 Resposta: Sen(π/4) = √2 / 2. 
 Explicação: Use a identidade trigonométrica para calcular o seno de π/4. 
 
48. Problema: Se sen(θ) = 3/5, calcule o valor de tan(θ/2). 
 Resposta: Tan(θ/2) = ±√((1 - cos(θ)) / (1 + cos(θ))) ≈ ±0.327. 
 Explicação: Use a fórmula da tangente do meio-ângulo. 
 
49. Problema: Se cos(θ) = -7/25 e θ está no terceiro quadrante, calcule o valor de sen(2θ). 
 Resposta: Sen(2θ) = -24/25.