Trigonometria e Números Complexos - AVA II

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1 Considere que sen(x) = √a/2 e cos(x) = √(a-2)/2.
Qual é o valor de a?
A
3
B
2
C
1
D
0
2 Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os conhecimentos da circunferência trigonométrica, arcos e a definição das razões trigonométricas. Normalmente o método para resolver problemas com equações trigonométricas é conseguir isolar a função trigonométrica por meio de artifícios algébricos e relações trigonométricas, para posteriormente compará-la com um certo valor. Quanto aos conjuntos que representam soluções para a equação a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
A
F - F - V - V.
B
F - V - V - F.
C
V - F - F - F.
D
V - F - F - V.
3 As relações trigonométricas são relações estre valores das funções de um mesmo arco.
O vslor de (tg10º + cot10º) sen20º é aproximadamente de quanto?
A
2
B
0,5
C
2,5
D
1
4 Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica. Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira. Sobre a Segunda Equação Fundamental, analise as sentenças a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - V - V.
B
F - F - F.
C
V - V - F.
D
F - F - V.
5 Para definir equações trigonométricas, podemos considerar que as equações trigonométricas são igualdades que apresentam, pelo menos, uma razão trigonométrica cuja incógnita seja um ângulo desconhecido, dado em radianos. Baseado nessa definição, calcule a equação trigonométrica a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Pi/12 + 2k(pi).
B
Pi/2 + 2k(pi).
C
Pi/6 + 4k(pi).
D
Pi/12 + 4k(pi).
6 Considere que cos(x) = -(3√2)/5 e tg(x) = -√14/6.
O valor de sen(x) é qual?
A
7/5 
B
√5/7 
C
5/7 
D
√7/5 
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
7 Considere quea=sen (b/2)-4cos(2b) e b = π 
Qual é o valor de a?
A
-2
B
0
C
1
D
-1
8 Nas funções periódicas, as funções seno e cosseno possuem o que chamamos de amplitude relacionada à imagem da função. Observando a representação gráfica da função a seguir, marcamos três pontos, dois pontos fixos A e B que estão sobre a abscissa e um ponto C móvel. Supondo que os três pontos formem um triângulo, qual a maior área possível?
A
6.
B
8.
C
4.
D
2.
9 O triângulo retângulo é composto por três lados nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma segunda classificação quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Se sen x = -3/5 e x pertence ao Terceiro Quadrante, então:
A
cos x =-2/5.
B
cos x =3/5.
C
cos x = 4/5.
D
cos x = -4/5.
10 As relações e identidades trigonométricas são bastante úteis nos procedimentos de cálculo que aparecem em diversas disciplinas que envolvem situações práticas. São exemplos as relações inversas, as relações de soma de arcos e as identidades como um todo. Dada a expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor equivalente a ela:
A
2.
B
-1.
C
3.
D
1.