Identidades Trigonométricas

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Explicação: Use a fórmula de duplicação do seno. 
 
50. Problema: Calcule o valor de cos(π/4) usando a identidade trigonométrica. 
 Resposta: Cos(π/4) = √2 / 2. 
 Explicação: Use a identidade trigonométrica para calcular o cosseno de π/4. 
 
51. Problema: Se sen(θ) = -5/13, calcule o valor de tan(θ/2). 
 Resposta: Tan(θ/2) = ±√((1 - cos(θ)) / (1 + cos(θ))) ≈ ±0.499. 
 Explicação: Use a fórmula da tangente do meio-ângulo. 
 
52. Problema: Se cos(θ) = -9/41 e θ está no terceiro quadrante, calcule o valor de sen(2θ). 
 Resposta: Sen(2θ) = -360/1681. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação do seno. 
 
53. Problema: Calcule o valor de sen(π/6) usando a identidade trigonométrica. 
 Resposta: Sen(π/6) = 1/2. 
 Explicação: Use a identidade trigonométrica para calcular o seno de π/6. 
 
54. Problema: Se sen(θ) = 5/13, calcule o valor de tan(θ/2). 
 Resposta: Tan(θ/2) = ±√((1 - cos(θ)) / (1 + cos(θ))) ≈ ±0.499. 
 Explicação: Use a fórmula da tangente do meio-ângulo. 
 
55. Problema: Se cos(θ) = -3/5 e θ está no terceiro quadrante, calcule o valor de sen(2θ). 
 Resposta: Sen(2θ) = -24/25. 
 Explicação: Use a fórmula de duplicação do seno. 
 
56. Problema: Calcule o valor de cos(π/6) usando a identidade trigonométrica. 
 Resposta: Cos(π/6) = √3 / 2. 
 Explicação: Use a identidade trigonométrica para calcular o cosseno de π/6. 
 
57. Problema: Se sen(θ) = 15/17, calcule o valor de tan(θ/2).