Cálculos Trigonométricos

Prévia do material em texto

49. Problema: Calcule \( \sin(390^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(390^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(390^\circ) \) é o seno do ângulo de 390 graus, que é igual ao seno de 
30 graus, cujo seno é \( \frac{1}{2} \), então \( \sin(390^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
50. Problema: Encontre \( \cos(390^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(390^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(390^\circ) \) é o cosseno do ângulo de 390 graus, que é igual ao 
cosseno de 30 graus, cujo cosseno é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), porém negativo, então \( 
\cos(390^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
51. Problema: Determine \( \tan(390^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(390^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 Explicação: \( \tan(390^\circ) \) é a tangente do ângulo de 390 graus, que é \( 
\frac{\sqrt{3}}{-1} \), então \( \tan(390^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
52. Problema: Calcule \( \sin(420^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(420^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(420^\circ) \) é o seno do ângulo de 420 graus, que é metade do 
ângulo de 840 graus, cujo seno é \( -\frac{1}{2} \). 
 
53. Problema: Encontre \( \cos(420^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(420^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(420^\circ) \) é o cosseno do ângulo de 420 graus, que é metade do 
ângulo de 840 graus, cujo cosseno é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
54. Problema: Determine \( \tan(420^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(420^\circ) = \sqrt{3} \). 
 Explicação: \( \tan(420^\circ) \) é a tangente do ângulo de 420 graus, que é \( 
\frac{\sqrt{3}}{-1} \), então \( \tan(420^\circ) = \sqrt{3} \). 
 
55. Problema: Calcule \( \sin(450^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(450^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).