Treinando a matematica-44

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Explicação: A área de um triângulo equilátero pode ser calculada usando a fórmula 
(√3/4) * lado². Assim, com perímetro de 24 unidades, o lado é 24/3 = 8 unidades e a área é 
(√3/4) * (8 unidades)² ≈ 20.78 unidades quadradas. 
 
63. Problema: Qual é o perímetro de um quadrado com diagonal de comprimento 10 
unidades? 
 Resposta: O perímetro é aproximadamente 35.14 unidades. 
 Explicação: A diagonal de um quadrado divide-o em dois triângulos retângulos 
congruentes. Assim, com diagonal de 10 unidades, o lado é (√(10 unidades² / 2)) = (√50 
unidades) ≈ 7.07 unidades. Portanto, o perímetro é 4 * 7.07 unidades ≈ 35.14 unidades. 
 
64. Problema: Determine a área de um pentágono regular com lado de comprimento 15 
unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 387.29 unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um pentágono regular pode ser calculada usando a fórmula (1/4) * 
√(5(5 + 2√5)) * lado². Assim, com lado de comprimento 15 unidades, a área é (1/4) * √(5(5 
+ 2√5)) * (15 unidades)² ≈ 387.29 unidades quadradas. 
 
65. Problema: Qual é o perímetro de um círculo com um setor circular de raio 5 unidades 
e ângulo central de 90 graus? 
 Resposta: O perímetro é aproximadamente 16.42 unidades. 
 Explicação: O perímetro de um setor circular pode ser calculado somando-se o 
comprimento da circunferência com o comprimento do arco do setor. Assim, com raio de 
5 unidades e ângulo central de 90 graus, o comprimento do arco é (90/360) * 2π * 5 
unidades ≈ 7.85 unidades. Portanto, o perímetro é 5 unidades + 5 unidades + 7.85 
unidades ≈ 16.42 unidades. 
 
66. Problema: Determine a área de um quadrado inscrito em um círculo de raio 10 
unidades. 
 Resposta: A área é 200 unidades quadradas. 
 Explicação: O quadrado inscrito em um círculo tem lados iguais ao diâmetro do círculo. 
Assim, com raio de 10 unidades, 
 
 o diâmetro é 20 unidades e a área do quadrado é (20 unidades * 20 unidades) = 400 
unidades quadradas.