Prova N2 (A5) - FMU - Controle de Sistemas

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Questão 2
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Questão 3
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Iniciado em segunda, 9 out 2023, 19:19
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 9 out 2023, 20:01
Tempo
empregado
41 minutos 45 segundos
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232GGR0485A - CONTROLE DE SISTEMAS
QUESTIONÁRIO
N2 (A5)
Suponha que obtivéssemos a resposta unitária do sistema de controle, a ser projetado na prática para um sistema analisado, e
chegássemos à conclusão de que fosse necessário reduzir o sobressinal.
Qual seria uma estratégia plausível neste caso?
a. Utilizar o método IMC para o projeto do controlador.
b. Realizar um esboço da resposta do sistema à rampa unitária.
c. Utilizar o método para sistemas com atraso no projeto do controlador.
d. Realizar um
teste com
um
controlador
de ganho
ajustável.
Alternativa incorreta. A partir das informações apresentadas, temos como concluir que trata-se de um sistema
de segunda ordem, tipos que possuem sobressinal, por exemplo. Nesse sentido, precisamos utilizar métodos
próprios para sistemas de segunda ordem, como o segundo de Ziegler-Nichols e outros, como o IMC, já que
este possui adaptação para o modelo específico de função de transferência.
e. Utilizar o primeiro método de Ziegler-Nichols no projeto do controlador.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Utilizar o método IMC para o projeto do controlador.
Uma das grandes áreas em que os sistemas de controle atuam é a automação, intimamente interligada com o controle de seus processos.
Podemos exemplificar, no controle de processos industriais, a área química, petroquímica etc.
Nessas condições, de acordo com o texto e princípios do sistema de controle, assinale a alternativa correta:
a. Instrumentação comercial e industrial possuem tendência de utilizar a eletrônica
digital de forma mais abundante, pela possibilidade de multiprogramação, ou
seja, diversas ações de controle distintas, bem como troca de informações através
de uma rede para comunicação e transmissão de dados.
Principalmente com a indústria 4.0, o
processo de comunicação em rede é uma
tendência cada vez mais incluída na
realidade de todas as organizações.
b. Sinal de Controle é uma operação voluntária ou induzida que acontece de forma progressiva, na qual uma série de ações
controladas ou movimentos direcionados são constituídos para que se alcance determinados resultados.
c. O controle feito de forma automática acaba sendo dispensável para qualquer ramo referente a engenharia e a ciência como um
todo. Historicamente, muitos trabalhos foram realizados como estudo na área, como o controle de velocidade de máquina a vapor.
d. Distúrbios são alterações manuais, ou seja, geradas artificialmente, que podem afetar de modo adverso o valor da grandeza ou
variável de saída de uma planta. Se gerado dentro do sistema, é chamado de distúrbio interno; caso contrário, é chamado de
distúrbio externo.
e. Os sistemas de controle baseiam-se, em resumo, em duas fundamentações: feedback e análise de sistemas lineares, ainda que a
integração com redes de comunicação não seja realizada nesses projetos.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Instrumentação comercial e industrial possuem tendência de utilizar a eletrônica digital de forma mais abundante, pela possibilidade de
multiprogramação, ou seja, diversas ações de controle distintas, bem como troca de informações através de uma rede para comunicação e
transmissão de dados.
O projeto de controladores envolve sempre a escolha da localização de polos e zeros do sistema em malha fechada, que deve ser traduzida
através da escolha da estrutura do controlador e dos seus parâmetros (Como em controlares P, PI, PD e PID).  (OGATA, 2010)
OGATA, K. Engenharia de controle moderno. 5. ed. Londres: Pearson, 2015. 
Sobre o método do lugar das raízes, e projeto de controle de sistemas, analise os itens a seguir.
I. O primeiro passo para a construção do lugar das raízes é a localização dos polos em malha aberta.
II. É possível determinar o número de assíntotas no cálculo do lugar das raízes com base nos polos e zeros do sistema.
III. O lugar das raízes terá tantas partes quanto forem o número de raízes da equação característica do sistema.
IV. Uma das peculiaridades do método é fazer uma aproximação do sistema em estudo para um modelo correspondente a um sistema de
segunda ordem.
Está correto apenas o que se afirma em:
a. I e II, apenas.
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=41778#section-7
Questão 4
Correto
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Questão 5
Correto
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b. II, III e
IV,
apenas.
A afirmativa I está correta, pois a obtenção dos polos em malha aberta (ou seja, deve-se reduzir o sistema a um único
bloco) é o passo inicial para o cálculo do lugar geométrico das raízes.
A afirmativa II está correta, pois podemos obter a quantidade de assíntotas pela diferença entre polos e zeros.
A afirmativa III está correta, pois o lugar das raízes está justamente associado à quantidade de raízes do sistema a ser
controlado.
A afirmativa IV está correta, pois estabelece um conceito de polos dominantes (duas raízes da equação característica
com as maiores constantes de tempo do modelo em questão) que, em última análise, reagem a dinâmica do sistema
de controle correspondente.
c. I, II e III, apenas.
d. I, II, III e IV
e. II e IV, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
I, II, III e IV
A Equação Característica relacionada ao método do Lugar das Raízes é dada por 1 + G(s)H(s) = 0. Diferenciando a equação característica e
igualando dk/ds igual a zero, podemos obter pontos de ruptura. Suponha que dois lugares das raízes que partem do polo e se movem em
direções opostas colidem um com o outro, de modo que após a colisão eles começam a se mover em direções diferentes.
De acordo com o texto e princípios da equação característica para o método do local das raízes, analise os itens a seguir, atribuindo (V) para
verdadeiro e (F) para falso.
I. ( ) Nos pontos de ruptura ocorrem múltiplas raízes da equação característica 1 + G(s)H(s) = 0.
II. ( ) O valor de K é máximo nos pontos onde os ramos do lugar das raízes se rompem. 
III. ( ) Os pontos de ruptura podem ser reais, imaginários ou complexos.
IV. ( ) Se K = 0, podemos afirmar que o número de polos é maior que o número de zeros.
A sequência correta é mostrada em:
a. V, V, F, F.
b. V, V, V,
F.
O item I é verdadeiro, pois os polos partem em direções opostas a partir da colisão entre eles, ou seja, no ponto que
se encontram.
O item II é verdadeiro, pois quando K é máximo, ou seja, quando o ganho é máximo, os polos chegam a um mesmo
ponto.
O item III é verdadeiro, pois os pontos de ruptura estão relacionados às raízes, calculadas como equações de n grau.
O item IV é falso, pois quando K = 0, o número de polos é igual ao de zeros.
c. F, F, V, F.
d. F, V, V, F.
e. V, V, F, V.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
V, V, V, F.
A análise de estabilidade de um sistema de controle digital, bem como de um sistema digital ainda não controlado, é feita pela apresentação
deste sistema por seu lugar geométrico das raízes, utilizando o plano z, por exemplo. Nesse sentido, veja o exemplo a seguir:
Fonte: Elaboração do autor, 2022.
Sobre este sistema, é possível afirmar que:
Questão 6
Correto
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Questão 7
Incorreto
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Questão 8
Correto
a. A circunferência de linha preta representa o lugar geométrico das raízes do controlador.
b. A circunferência de raio 1
representa a região de análise
de estabilidade.
Alternativa correta, pois pelo plano z podemos observar, inclusive, com esta circunferência, que
estando os polos de malha fechada dentro da região delimitada por ela, trata-se de um sistema
estável, por exemplo.
c. A circunferência de linha preta representa a região de análise de estabilidade.d. A circunferência de raio 1 representa o lugar geométrico do sistema em malha aberta.
e. A circunferência de linha preta representa o lugar geométrico das raízes do sistema em malha aberta.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
A circunferência de raio 1 representa a região de análise de estabilidade.
Um dos problemas importantes na análise de um sistema de controle é determinar todos os polos de malha fechada ou pelo menos aqueles
mais próximos do eixo jω. Se as características da resposta em frequência de um sistema de malha aberta são conhecidas, é possível
estimar os polos de malha fechada mais próximos ao eixo jω. (OGATA, 2010)
OGATA, K. Engenharia de controle moderno. 5. ed. Londres: Pearson, 2015. 
Deseja-se calcular a margem de ganho e a margem de fase para um sistema que fornece os seguintes dados experimentais de resposta em
frequência em malha aberta: na frequência de 0,005 Hz um ganho de 1,00 e fase -120°; em 0,010 Hz um ganho de 0,45 e fase -180°. A
alternativa que apresenta o resultado correto da margem de ganho e fase, respectivamente, desse sistema, é:
a. 0.45 e 60°.
b. 0.45 e 120°.
c. 2.22
e
60°.
A margem de ganho é o fator pelo qual o ganho deve ser multiplicado no cruzamento de fase para ter o valor 1. O
cruzamento de fase ocorre em 0,010 Hz e, portanto, a margem de ganho é 1,00/0,45 = 2,22. A margem de fase é o
número de graus pelo qual o ângulo de fase é menor que -180° no cruzamento de ganho. O crossover de ganho é a
frequência na qual o ganho em malha aberta atinge primeiro o valor 1 e, portanto, é 0,005 Hz. Assim, a margem de fase é
180° − 120° = 60°.
d. 1.45 e 60°.
e. 2.22 e 120°.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2.22 e 60°.
Os diagramas de blocos consistem em um único bloco ou uma combinação de blocos. Estes são usados para representar os sistemas de
controle em forma gráfica.
Sobre a representação em blocos dos sistemas de controle, analise os itens a seguir.
I. A função de transferência de um componente é representada por um bloco. O bloco tem entrada única e saída única.
II. O ponto de soma é representado com um círculo com uma cruz (X) dentro dele. Possui duas ou mais entradas e uma única saída. Ele
produz a soma algébrica das entradas.
III. A função de transferência G(s) é calculada pela multiplicação da entrada C(s) com a saída Y(s).
IV. A representação de malha fechada se dá, geralmente, quando a saída do sistema retorna diretamente ao bloco da função de
transferência.
Está correto apenas o que se afirma em:
a. I e II, apenas.
b. I e III, apenas.
c. II e IV,
apenas.
A afirmativa I está correta, pois na representação em bloco, a função de transferência possui sua representação
própria, com uma entrada e uma saída. A afirmativa II está correta, pois o ponto de soma indica que várias entradas,
inclusive uma possível retroação, adentram a ele. A soma algébrica considera valores negativos e positivos. A
afirmativa III está incorreta, pois  função de transferência G(s) é calculada pela razão da saída Y(s) com a entrada C(s).
A afirmativa IV está incorreta, pois geralmente a malha fechada ocorre retornando a um ponto de soma no diagrama
de blocos.
d. I, II e III, apenas.
e. II, III e IV, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
I e II, apenas.
Em uma linha de produção de uma engrenagem para motor elétrico, foi realizada a modelagem de um pequeno sistema de controle, no
qual é formado por três subsistemas em paralelo, G1(s), G2(s) e G3(s). Considere a saída de cada subsistema, respectivamente, como X1(s),
X2(s) e X3(s), onde tivemos uma única entrada I(s).
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de
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Considere que G1(s) é a única influência com sinal negativo na saída geral do sistema. Dessa forma, podemos dizer que a saída O(s) do
sistema geral será dada por:
a. O(s) = [-G1(s) + G2(s) + G3(s)] I(s). Resolvendo o que se pede temos:
X1(s) = -G1(s)I(s)
X2(s) = G2(s)I(s)
X3(s) = G3(s)I(s)
O(s) = -G1(s)I(s) + G2(s)I(s) + G3(s)I(s) = [-G1(s) + G2(s) + G3(s)] I(s)
b. O(s) = [-G1(s) + G2(s) + G3(s)].
c. O(s) = [G1(s) + G2(s) + G3(s)] I(s).
d. O(s) = [G1(s) G2(s) G3(s)] I(s).
e. O(s) = [G1(s) + G2(s) + G3(s)].
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
O(s) = [-G1(s) + G2(s) + G3(s)] I(s).
Luiz, engenheiro eletricista, precisa obter um controlador para o sistema apresentado a seguir e escolheu para isso a imposição algébrica de
polos, visto que os polos de malha fechada são conhecidos e valem 0,505 + j0,366 e 0,505 - j0,366:
Fonte: Elaboração do autor, 2022.
A função de transferência do controlador será:
a. Gc(z) = 8,4(z-0,825)/(z-0,267)
b. Gc(z) = 8,4(z-0,08)/(z-0,026)
c. Gc(z) = 10,8(z-0,818)/(z-0,204)
d. Gc(z) = 0,4(z-0,812)/(z-0,267)
e. Gc(z) =
108(z-
0,825)/(z-
0,267)
Alternativa incorreta, pois o polinômio característico que nos entrega os polos citados será (z - 0,505 + j0,366)(z -
0,505 - j0,366) = z² - 1,01z + 0,388. Dada a ordem do sistema, sabemos ainda que utilizaremos um controlador com
um polo e um zero, o que nos leva à seguinte função de malha aberta: G(z)=Gc(z)Gp(z)= [K(z+C1)/(z+C2)]
[0,018(z+0,935)/(z-1)(z-0,818)]. O zero do controlador pode ser escolhido junto ao do sistema para melhor ação de
controle e fazendo isso, neste caso, teríamos: G(z)=[0,018K(z+0,935)/(z+C2)(z-1)]. A função de transferência do
sistema em malha fechada será T(z)=[0,018K(z+0,935)]/[z²+(0,018K+C2-1)z+0,017K-C2] e, a partir disso, obtemos que
0,018K+C2-1 = -1,01 e 0,017K-C2 = 0,388. Resolvendo, obtém-se que K = 10,8 e que o polo do controlador será
-0,204. Assim, a função de transferência do controlador é: Gc(z) = 10,8(z-0,818)/(z-0,204).
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Gc(z) = 10,8(z-0,818)/(z-0,204)
O seguinte sistema visa o controle de uma planta que é representada por uma função de transferência de ordem 1, no domínio s, dadas as
características reais do sistema. O objetivo aqui é promover a estabilidade, utilizando-se, inclusive, um segurador de ordem zero:
Fonte: NISE, 2018 [Adaptada].
NISE, N. Engenharia de controle de sistemas. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
Analise as afirmativas a seguir sobre o sistema:
I. Para que o sistema de controle digital seja estável, o período de amostragem deve ser alto.
II. O ajuste do período de amostragem é análogo ao ajuste da faixa de ganho, em sistemas no domínio do tempo.
III. Geralmente o sistema de controle digital dispensa o uso de sensores e transdutores na realimentação da malha.
IV. O controlador pode ser projetado, neste caso, considerando a imposição de polos em malha aberta.
Está correto o que se afirma em:
a.  III, apenas.
b. I e III, apenas.
c. II e IV,
apenas.
Alternativa incorreta. A afirmativa I está incorreta, já que o período de amostragem pode ser definido dentro de uma
faixa para que o sistema seja dentro dela, por exemplo, estável. A afirmativa III também está incorreta, pois neste
caso, utilizou-se como exemplo a realimentação unitária, porém temos casos onde isto não será possível. Por fim, a
afirmativa IV está incorreta, pois a imposição algébrica ocorre a partir dos polos de malha fechada, quando estes são
conhecidos.
d. I e II, apenas.
e.  II, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
 II, apenas.