teorema de Pitágoras

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60 3.3. O Teorema de Pitágoras e alguns softwares
Figura 3.17: Tela no GeoGebra onde será feita a construção
Passo 5: Escolha o item Segmento Definido por Dois Pontos e construa um
segmento ligando o ponto O até um ponto da circunferência e chame-o de A.
Passo 6: Construa uma reta perpendicular ao segmento OA passando pelo ponto
A, selecionando a opção Reta Perpendicular, no quarto ícone da barra de
ferramentas, clicando sobre o ponto A e em seguida sobre o segmento AC.
Passo 7: Construa uma circunferência com centro em A e raio c, usando a opção
Círculo Dados Centro e Raio.
Passo 8: Selecione a opção Intersecção de Dois Objetos, no segundo ícone e
clique sobre a circunferência do passo anterior e sobre a reta perpendicular.
Escolha um dos dois pontos encontrados e nomeie-o como B.
Passo 9: No quinto ícone, escolha a opção Polígonos e clique sequencialmente
sobre os pontos C,A e B e novamente em C. Assim, obtém-se o triângulo
retângulo de catetos medindo b e c como mostra a Figura 3.18.
61 3.3. O Teorema de Pitágoras e alguns softwares
Figura 3.18: Triângulo retângulo obtido
Passo 10: A partir desse ponto, o objetivo é trabalhar apenas com o triângulo
retângulo. Assim esconda as construções auxiliares, clicando sobre os objetos
com o botão direito do mouse e desmarcando a opção Exibir Objeto.
Passo 11: Sobre cada lado do triângulo retângulo, construa um quadrado. Para
isso, selecione a opção Polígono Regular, no quinto ícone, clique nos pon-
tos C e A, nesta ordem e mantenha 4 na janela que se abre. Repita este
procedimento para os outros lados do triângulo, clicando ordenadamente em
A e B e em B e C. Desabilite a opção Malha.
Os passos 12 a 17 referem-se à partição do quadrado referente ao maior
cateto do triângulo retângulo, para a obtenção das peças do quebra-cabeça.
Passo 12: Encontre o centro do quadrado ACHG. Para isso, trace os segmentos
AH e CG (diagonais do quadrado), determine sua intersecção e esconda os
segmentos traçados (execute procedimentos análogos aqueles descritos nos
passos 2, 8 e 10). O ponto M é o ponto procurado.
Passo 13: Trace por M uma reta paralela à hipotenusa do triângulo retângulo,
escolhendo no quarto ícone a opção Reta Paralela. Clique no ponto M e
em seguida no segmento BC.