teorema de Pitágoras

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Agradecimentos
Ao meu esposo Agenor Ferreira Ribeiro Junior, que não mediu esforços em me
ajudar. Sempre presente, me dizendo para seguir em frente. TE AMO MUITO!!!
Aos meus filhos Victor e Lívia, por terem tido tanta paciência comigo. Saberem
o momento certo de saírem de cena e o momento que eu precisava muito da presença
deles. Vocês são meu porto seguro.
Aos meus pais que sofreram e torceram sempre. A minha mãe por tantas
orações e ao meu pai por suas palavras.
Ao meu irmão Luiz Faustino Marinho Junior por ter sido tão amigo e trazer
conforto com suas palavras em momentos tão difíceis.
Em especial, a uma prima que durante estes anos sempre se manteve presente,
através de nossas maneiras de comunicação, mandando mensagens de otimismo.
Vaninha Geiler, obrigada.
À minha orientadora Simone Maria de Moraes por acreditar em meu trabalho,
pela atenção e paciência, pelo exemplo profissional.
À banca da dissertação pelas sugestões e correções.
À CAPES pelo apoio financeiro, sem o qual dificultaria minhas atividades
acadêmicas.
A Deus, por ter me concedido força, determinação e coragem na busca deste
sonho.
Os sonhos não terminam aqui, continuam...
iii
Sumário
Resumo viii
Abstract ix
Introdução 1
1 Histórico do Teorema de Pitágoras 3
1.1 Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 A Sociedade Pitagórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 O Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 A Plimpton 322 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 A corda de 12 nós . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.3 As Pirâmides do Egito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.4 Descobertas atribuídas aos Pitagóricos . . . . . . . . . . . . 15
2 Demonstrações do Teorema de Pitágoras 18
2.1 Demonstrações Clássicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1 Dos Pitagóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.2 Por Semelhança de Triângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.3 De Bhaskara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.4 De Garfield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
iv