Exercícios de Trigonometria

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Professora Jhulis Carelli 
 
Exercícios Trigonometria 
1. Uma pessoa de 1,65 metros de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema 
abaixo. Para saber a altura do prédio, deve-se somar 1,65 m a: 
 
a) b cos α b) a cos α c) a sen α d) b tg α e) b sen α 
 
2. No desenho abaixo está representado o instante em que um satélite de órbita baixa 
transmite o sinal para uma antena receptora. 
 
Qual é a distância S que esse sinal de satélite deve percorrer para chegar até a antena receptora? 
a) 457,3 km b)703,9 km c)1000 km d)1292 km e)1539,5 km 
 
3. Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 
30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 m 
(inclinado), qual a altura atingida pelo avião? 
 
4. Um topógrafo vai calcular a distância entre uma ilha (I) e um farol de navegação (F) situado 
à beira-mar. Com um teodolito colocado em F, ele obtém a direção FO formando 90º com 
FI. Crava uma estaca no ponto O e mede com uma trena a distância de F até O: 140 m. 
Com o teodolito no ponto O, mede o ângulo formado pelas direções FO e OI: 64º. Qual o 
valor encontrado pelo topógrafo ao calcular essa distância? 
a) 156 m b) 287 m c) 61 m d) 126 m e) 68 m 
 
5. Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra 
a figura a seguir. 
 
Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo 
C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, 
andando em linha reta no sentido A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob 
um ângulo de 30°? 
a) 150 b) 180 c) 270 d) 300 e) 310 
 
6. Uma torre é sustentada por três cabos de aço de mesma medida, como mostra a figura ao 
lado. Calcule a altura aproximada da torre, sabendo que os cabos são de 30 m e os ganchos 
que prendem os cabos estão a 15 m do centro da base da torre. 
 
7. Uma escada de 3,2 m de comprimento está apoiada na parte mais alta de um muro, 
formando com ele um ângulo de 30°. Determine a altura desse muro. 
 
8. De acordo com a figura, determine as distâncias entre as casas A e B e entre as casas B e 
C. 
 
 
9. A rua Tenório A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se 
conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida 
Teófilo Silva a 4000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a 
distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros, sabendo que 
essa distância e a rua Teófilo Silva estão a 90° entre si? 
10. 
11. 
12. Determine a medida de x no triângulo abaixo: 
 
 
 
13. Determine o valor de x no triângulo abaixo: 
 
14. O construtor deseja calcular a distância do ponto A ao ponto C, pontos onde a ponte será 
construída, entretanto ele não possui nenhuma ferramenta que meça essa distância, mas 
ele conhece de matemática e teve a seguinte ideia. “Como eu possuo uma ferramenta que 
calcula ângulos, conseguirei determinar o comprimento desta ponte”. Com isso ele marcou 
um ponto B, calculou o ângulo BÂC que foi igual a 85°, caminhou até o ponto B, uma 
distância de 2km, e calculou o ângulo ABC obtendo um ângulo de 65°. O construtor acredita 
que com essas informações será possível calcular o comprimento da ponte. 
 
15. O construtor deseja calcular a distância do ponto A ao ponto C, pontos onde a ponte será 
construída, entretanto, com a ferramenta que ele possui só foi possível calcular as medidas 
dos segmentos AB e BC, no qual o segmento AB é igual a 2km e o segmento BC 3,99km. 
Utilizou novamente a ferramenta de medir ângulos e obteve que o ângulo do vértice B é igual 
a 65°. Com isso, o construtor conseguiu determinar o comprimento da ponte. Faça você 
também esses cálculos. 
 
Gabarito 
1: e 
2: c 
3: 500 m 
4: b 
5: c 
6: 25,98 m 
7: 2,8 m 
8: AB= 40m; BC=35 m 
9: 2,3 km 
10: c 
11: ¼ 
12: 2,83 
13: 5,23 
14: 3,65 km 
15: 3,63 km