Origem e Evolução do Universo

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DESCRIÇÃO
Uma abordagem didático-pedagógica sobre a origem e evolução do Universo, a partir da teoria do
Big Bang; além de uma descrição cronológica sobre a evolução dos modelos atômicos, desde os
primórdios (modelos atômicos filosóficos) até o mais moderno (modelo atômico quântico).
Por fim, uma descrição detalhada sobre a estrutura do átomo, como composição, dimensões,
valores de carga e massa, tanto para o núcleo atômico quanto para a eletrosfera.
PROPÓSITO
Conhecer e compreender a origem, história, evolução e o futuro do nosso Universo, bem como
todo o processo histórico da constituição da matéria em sua essência- os átomos.
Ampliaremos o conhecimento do aluno e sua visão acerca da evolução do Universo, suas origens
e a estrutura atômica, oferecendo motivação e subsídios para que ele compreenda as evoluções
cientificas e tecnológicas em todas as áreas da Ciência.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Analisar a origem do Universo, bem como sua evolução, a partir da teoria mais bem fundamentada
e aceita pela comunidade científica: O Big Bang
MÓDULO 2
Reconhecer, a partir de uma sequência cronológica dos modelos atômicos, como nossa
compreensão moderna do átomo evoluiu ao longo do tempo
MÓDULO 3
Avaliar a importância do empirismo para a construção da Ciência no que diz respeito à estrutura
atômica, a partir da descrição das várias evidências experimentais de suas partículas constituintes
INTRODUÇÃO
Para nós, seres humanos, descobrir a origem do Universo significa compreender melhor sua
natureza e nossas origens. Possuímos uma necessidade intrínseca de explorar o mundo, de
questionar nosso lugar no Universo. Através da exploração, descobrimos novos continentes,
encontramos curas para doenças, avançamos em tecnologia, comunicação e muito mais.
A teoria mais bem fundamentada da origem do nosso Universo está centrada em um evento
conhecido como Big Bang: A expansão do Universo a partir de um estado inicial. Essa teoria
considera que o Universo se formou após uma grande explosão e que as partículas atômicas
foram as primeiras a existirem, dando origem a tudo que conhecemos hoje.
As primeiras evidências experimentais sobre a formação e estrutura do Universo, como as
principais partículas constituintes, impulsionaram a teoria do Big Bang, a necessidade de conhecer
os principais ingredientes, e como eles compõem o átomo. 
A descoberta das partículas subatômicas (como prótons, nêutrons e elétrons) refutou a suposição
da teoria atômica de Dalton, em que o átomo era considerado indivisível e a menor porção da
matéria.
Isso levou à necessidade de um modelo atômico que fosse capaz de explicar a estabilidade de
todos os átomos e moléculas, bem como proporcionar uma comparação entre as diferenças nas
propriedades físicas e químicas de diferentes elementos. Além disso, os modelos atômicos foram
muito importantes para explicar a formação de compostos de dois ou mais átomos, bem como a
emissão da radiação eletromagnética pelos átomos. 
É importante perceber que muito do que sabemos sobre a estrutura dos átomos foi desenvolvido
ao longo de um longo período, através de diversos modelos. Muitos destes não se sustentaram
por não condizerem com a realidade da matéria. Frequentemente, é assim que o conhecimento
científico ocorre, com um cientista desenvolvendo e aperfeiçoando as ideias de outro.
Além da intensa pesquisa em estrutura da matéria/Física atômica, por um expressivo número de
cientistas, as aplicações técnicas evoluíram enormemente a partir do século XIX. Atualmente, os
métodos desenvolvidos a partir da Física atômica são, rotineiramente, utilizados em Química,
Biologia, Indústria e, principalmente, Medicina.
MÓDULO 1
 Analisar a origem do Universo, bem como sua evolução, a partir da teoria mais bem
fundamentada e aceita pela comunidade científica: O Big Bang
ORIGEM DO UNIVERSO: TEORIA DO BIG
BANG
Estamos todos girando no espaço em um pequeno planeta; banhados, durante o dia, pela luz e
calor de uma estrela próxima que chamamos de Sol.
Estamos viajando 19 milhões de quilômetros por dia ao redor do centro da galáxia, a Via Láctea,
que gira em um Universo de mais de 100 bilhões de galáxias, cada uma abrigando 100 bilhões de
estrelas (Figura 1).
 Figura 1. Via Láctea.
Este Universo em que giramos começou como um único ponto há aproximadamente 13,8 bilhões
de anos; desde então, tem se expandido, com sua temperatura diminuindo constantemente. Nosso
Universo tem pelo menos quatro dimensões, três de espaço e uma de tempo, o que significa que o
tempo e o espaço estão interligados.
Neste momento, o tamanho do nosso Universo observável é de aproximadamente 13,8 bilhões de
anos-luz em cada uma das três dimensões; por 13,8 bilhões de anos na dimensão do tempo,
aumentando conforme escrevemos e você lê.
Desde que se desenvolveram, os seres humanos têm olhado para pontos de luz no céu noturno
com temor e respeito, aprendendo o que podiam a partir de observações diretas e usando esse
conhecimento para fazer previsões, viajar por terra e navegar pelo mar.
 
Sem instrumentos especializados, no entanto, as pessoas não poderiam detectar muito sobre a
origem de nosso imenso Universo e a natureza da matéria, porque a escala do Universo e da
matéria é muito diferente da vida cotidiana. No final do século XX, os cientistas inventaram
instrumentos que podiam visualizar os céus macroscópicos e o domínio microscópico.
O conhecimento sobre esses mundos recentemente se expandiu exponencialmente. Agora todos
podem entender o Universo incrível que é a nossa casa - se usarmos nossa imaginação e
observar as imagens fotográficas e diagramas disponíveis.
BIG BANG
Tudo começou com um evento inconcebível: o Big Bang. (Esse nome foi dado pelo astrofísico
britânico Fred Hoyle em uma transmissão de rádio pela BBC em 1952.)
ÁTOMO
O Universo surgiu de um único ponto, talvez do tamanho de um átomo, no qual toda a matéria,
energia, espaço e tempo conhecidos foram comprimidos em uma densidade inimaginável.
MATÉRIA E ENERGIA
O espaço comprimido se desenrolou como uma onda gigantesca, expandindo-se e esfriando em
todas as direções, carregando matéria e energia até os dias de hoje.
GALÁXIAS
O poder dessa expansão inicial foi suficiente para lançar cem bilhões de galáxias por 13,8 bilhões
de anos.
UNIVERSO
O Universo ondulante estava em andamento.
ONDE ESSA ERUPÇÃO OCORREU?
Em todos os lugares, incluindo onde cada um de nós está agora. No início, todos os locais que
vemos como separados eram o mesmo local.
Inicialmente, o Universo era composto de “plasma cósmico”, uma substância homogênea tão
quente que não tinha nenhuma estrutura conhecida. Matéria e energia são intercambiáveis, em
temperaturas de muitos trilhões de graus; ninguém sabe o que é energia, mas a matéria é energia
em repouso.
À medida que o Universo esfriava, os menores constituintes da matéria que conhecemos
atualmente, chamados quarks, começaram a se agrupar em grupos de três, formando prótons e
nêutrons (Figura 2).
Não sabemos se quarks são compostos por algo menor
Isso ocorreu cerca de cem milésimos de segundo após o Big Bang, quando a temperatura havia
esfriado para cerca de um milhão de vezes mais quente do que o interior do Sol. Um centésimo de
segundo depois, esses prótons e nêutrons começaram a se unir para formar o que mais tarde se
tornariam os núcleos dos dois elementos mais leves, hidrogênio e hélio.
Figura 2: Os constituintes da matéria. A matéria é composta de átomos, cada um dos quais é
composto de elétrons circulando um núcleo contendo prótons e nêutrons, os quais são feitos de
quarks. 
 
Antes de decorrido um segundo, as quatro interações fundamentais que governam a matéria
surgiram: A interação gravitacional, a eletromagnética, a nuclear forte e a nuclear fraca. 
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
Ou gravidade, é a mais fraca das quatro. Foi descrita pela teoria da gravitação de Newton e pela
teoria geral da relatividade de Einstein.
INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
É uma união daforça elétrica e da magnética. A força nuclear forte, a mais forte das quatro, é
responsável por manter os quarks unidos dentro dos núcleos atômicos.
FORÇA NUCLEAR
Fraca é responsável pela desintegração dos núcleos atômicos dos elementos radioativos.
Imagem: Asafe Ferreira
ELETRO MAGNÉTICA
Imagem: Asafe Ferreira
INTERAÇÃO FRACA
Imagem: Asafe Ferreira
INTERAÇÃO FORTE
Imagem: Asafe Ferreira
GRAVITACIONAL
 Figura 3: As quatro interações fundamentais na natureza.
Essas quatro forças trabalham em perfeito equilíbrio para permitir que o Universo exista e se
expanda a uma taxa sustentável. Se a força gravitacional fosse um pouquinho mais forte, toda a
matéria provavelmente implodiria em si mesma. Se a gravidade fosse um pouco mais fraca, as
estrelas não poderiam se formar.
Se a temperatura do Universo tivesse caído mais lentamente, os prótons e nêutrons poderiam não
ter parado no hélio e no lítio, mas continuado a se ligar até formarem ferro, pesado demais para
formar galáxias e estrelas. O equilíbrio primoroso fornecido pelas quatro forças parece ser a única
maneira pela qual o Universo pode se manter.
 ATENÇÃO
Os cientistas se perguntam se talvez muitos outros Universos tenham existido, mas tenham
desaparecido antes que este sobrevivesse.
O Universo recém-nascido evoluiu com velocidade fenomenal, estabelecendo em uma pequena
fração de segundo as propriedades fundamentais que permaneceram estáveis desde então.
ORIGEM DOS PRIMEIROS ELEMENTOS
Durante cerca de 300.000 anos de expansão e resfriamento, o fluxo descontrolado de elétrons,
com carga negativa, desacelerou. Os núcleos atômicos, prótons e nêutrons, estavam carregados
positivamente.
Quando os elétrons desaceleraram o suficiente, os núcleos poderiam atraí-los por sua carga
elétrica e formar os primeiros átomos eletricamente neutros: Hidrogênio (H) e hélio (He), os
elementos mais leves, a primeira matéria. O hidrogênio consiste em um próton e um elétron; o
hélio consiste em dois prótons e dois elétrons (Figura 4).
Esse se tornou um momento crucial na história do Universo. Antes da formação de átomos
estáveis, o Universo estava cheio de tantas partículas em zigue-zague, algumas negativas, outras
positivas, que a luz (consistindo em partículas subatômicas chamadas fótons) não podia se mover
através do banho de partículas carregadas.
Isso acontecia porque os fótons interagem com partículas eletricamente carregadas e são
defletidos ou absorvidos. Se alguém estivesse lá para ver, o Universo teria aparecido como uma
névoa densa ou uma tempestade de neve cegante.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 4. Ilustração do H e He.
Assim que os átomos se formaram, ligando os elétrons negativos e os prótons positivos, os fótons
de luz poderiam viajar livremente. A densa névoa de radiação se dissipou. A matéria se formou e o
Universo tornou-se transparente.
Toda a sua extensão apareceu, consistindo principalmente de um vasto espaço vazio cheio de
enormes nuvens de hidrogênio (H) e hélio (He), com imensas quantidades de energia fluindo
através deles.
Hoje podemos ver alguns dos fótons que sobraram do Big Bang – como “Neve” em nossas telas
de televisão. Para fazer isso, devemos desconectar o cabo de alimentação e sintonizar um canal
que o aparelho não recebe. Cerca de 1% da "neve" que vemos é luz/calor residual deixado pelo
Big Bang, que forma um mar cósmico de radiação de fundo, em forma de micro-ondas.
 VOCÊ SABIA
Se nossos olhos fossem sensíveis às micro-ondas, veríamos um brilho difuso no mundo ao nosso
redor.
RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO EM MICRO-
ONDAS (RCFM)
Nas décadas de 1950 e 1960, os físicos perceberam, pelo que já sabiam sobre o Universo, que o
Universo atual deveria ser preenchido com fótons primordiais, resfriados ao longo de 13,5 bilhões
de anos a alguns graus acima do zero absoluto.
Na primavera de 1965, dois radio-astrônomos, Arno A. Penzias e Robert W. Wilson, trabalhando
para Bell Laboratories em Nova Jersey, detectaram acidentalmente esse brilho como um ruído
sibilante de fundo enquanto testavam uma nova antena de micro-ondas para ser usada em
satélites de comunicação.
Em 1989, a NASA enviou o satélite Cosmic Background Explorer (COBE, Figura 5), que coletou
informações que confirmaram com alta precisão que existem cerca de 400 milhões de fótons em
cada metro cúbico do Universo - um mar cósmico invisível de radiação de micro-ondas, a 3K (3
graus acima do valor absoluto), exatamente como previsto pela teoria do Big Bang.
Foto: Shutterstock.com
 Figura 5. COBE.
 Figura 6. WMAP.
Em 2002, a NASA enviou uma sonda de 16 pés chamada Wilkinson Microwave Anisotropy Probe,
ou WMAP, a um milhão de milhas da Terra (Figura 6).
 
Durante um ano, o WMAP fez exposições temporais de todo o céu, mostrando em alta resolução o
mapa da radiação cósmica de fundo (RCF) de 380.000 anos após o Big Bang, confirmando
novamente a teoria do Big Bang para a origem do Universo (Figura 7).
 Figura 7. Imagem da nave WMAP da NASA da RCF de 2003.
Felizmente para os astrônomos, na escala do Universo, a distância é uma máquina do tempo.
Quanto mais longe está algo, mais jovem o vemos; isso porque, quanto mais distante algo está,
mais tempo leva para chegar até nós sua radiação. Nunca poderemos ver o Universo como ele é
hoje, apenas como era antes, porque leva milhões e bilhões de anos para que a luz de galáxias e
estrelas distantes, viajando a quase 1,1 milhões de Km/h, chegue até nós.
Portanto, podemos ver muito no passado. Ao captar a radiação de micro-ondas, podemos "ver"
quase até o início do Universo (Figura 8).
Foto: NASA, Ryan Kaldari, adaptation to Spanish: Luis Fernández García, wiping WMAP:
Basquetteur - commons.wikimedia.org©
 Figura 8. Nossa Visão do Universo.
 COMENTÁRIO
Pense assim:
A luz da estrela mais próxima, o Sol, leva oito minutos e vinte segundos para chegar até nós. A luz
de Júpiter leva cerca de 35 minutos quando está mais perto de nós, cerca de uma hora quando
está mais longe, em sua órbita. A luz da estrela mais brilhante do céu noturno, Sirius, leva 8,6 anos
para chegar até nós (a distância que a luz viaja é de 8,6 anos-luz).
A luz das estrelas que podemos ver sem auxílio óptico leva de quatro a 4.000 anos para chegar
até nós. Se víssemos uma estrela explodindo a 3.000 anos-luz de distância, então essa explosão
teria ocorrido há 3.000 anos - tempo que leva para a luz chegar até nós.
FORMAÇÃO DAS ESTRELAS
Conforme descrito acima, o Universo tornou-se transparente cerca de 300.000 anos após o Big
Bang. Imensas nuvens de hidrogênio e hélio flutuaram até se dividirem em cerca de um trilhão de
nuvens separadas, cada uma com sua própria dinâmica, cada uma escapando da expansão do
Universo. O diâmetro de cada nuvem permaneceu o mesmo, enquanto o espaço entre elas
aumentou.
À medida que o Universo esfriava e se acalmava, cada nuvem separada de hidrogênio e hélio se
tornava uma galáxia separada de estrelas unidas pela gravidade. Isso aconteceu quando os
átomos de hidrogênio e hélio colidiram uns com os outros (Figura 9).
À medida que colidiam, o atrito gerava temperaturas tão elevadas que os átomos “perdiam” seus
elétrons. Os núcleos de hidrogênio começaram a se fundir, formando íons de hélio. Essas reações
de fusão liberaram uma grande quantidade de calor/energia, de acordo com a equação de Einstein
E = mc2, em que a perda de um pouquinho de massa resulta em energia multiplicada pelo
quadrado da velocidade da luz.
Conforme o hidrogênio começa a queimar, milhões de toneladas de matéria são transformadas em
energia a cada segundo, e uma estrela nasce. As primeiras estrelas se formaram apenas cerca de
200.000 anos após o Big Bang.
Foto: ESA/Hubble & NASA - commons.wikimedia.org©
 Figura 9. Aglomerado de estrelas.

1
O Universo está repleto de uma enorme variedade de objetos medidos por sua massa. Os maiores
objetos são estrelas, que produzem sua própria energia.
As maiores estrelas têm até 20 vezes mais massa do que o Sol.Os menores objetos do Universo
são partículas de poeira visíveis apenas sob um microscópio, e caem na atmosfera da Terra a uma
taxa de cem toneladas por dia.
2
O lodo nos beirais de qualquer casa provavelmente contém uma pequena quantidade de material
interestelar. Os planetas são objetos de médio alcance; sua massa não é suficiente para produzir
sua própria energia por meio de reações de fusão de hidrogênio. As estrelas vêm em uma vasta
gama de tamanhos e densidades, e evoluem com o tempo de um tipo para outro. A maioria das
estrelas mais próximas de nós é vermelha, mas aquela que conhecemos melhor, o Sol, é uma
estrela amarela estável queimando hidrogênio (chamada de fusão de hidrogênio, conforme
descrito anteriormente).
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Foto. B. Jacobs - commons.wikimedia.org©
 Figura 10. Gigante vermelha.
3
Quando seu hidrogênio se esgotar, em cerca de 5 bilhões de anos, nosso Sol passará a queimar
hélio (a chamada fusão de hélio). Como a fusão do hélio é um processo mais quente, com uma
maior produção de energia, a pressão da energia extra expandirá o Sol até que ele se torne o que
é chamado de gigante vermelha (Figura 10).
4
Quando o combustível de hélio acabar, a gigante vermelha se transformará em uma anã branca
(Figura 11).
Foto. Sephirohq - commons.wikimedia.org©
 Figura 11. Anã branca.
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Foto. Baperookamo - commons.wikimedia.org©
 Figura 12. Anã negra.
5
Então, o Sol irá esfriar lentamente até se tornar uma estrela cinza chamada anã negra (Figura 12),
do tamanho da Terra, e com 200.000 vezes sua massa. Nenhuma anã negra foi encontrada ainda
porque o Universo não é velho o suficiente para que se tenha concluído o lento processo de
resfriamento.
6
Algumas estrelas amarelas, aquelas que são maiores do que o nosso Sol no início, tornam-se
gigantes vermelhas maiores do que ele. Quando seu estágio de gigante vermelha termina, elas
não encolhem em anãs brancas. Nelas, elementos mais pesados são criados e queimados:
carbono, nitrogênio, oxigênio, magnésio e, finalmente, ferro.

O ferro, porém, não pode ser usado como combustível estelar. A produção de energia para e a
gravidade assume. O núcleo da estrela implode e desencadeia uma imensa explosão das
camadas externas que estilhaça a maior parte da estrela em pedacinhos.
Apenas o núcleo sobrevive como uma anã branca, uma estrela de nêutrons (minúscula e
incrivelmente densa) ou um buraco negro, que é um objeto tão denso que a luz não consegue
escapar de seu campo gravitacional (Figura 13).
Imagem: Asafe Ferreira
 Figura 13. Buraco negro. Estágios iniciais de ruptura de uma estrela enquanto aproxima do
buraco negro de uma galáxia distante.
Essa autoaniquilação explosiva de uma estrela é chamada de supernova; apenas estrelas pelo
menos seis vezes mais massivas do que nosso Sol podem se tornar supernovas.
 Figura 14: Supernova.
Essas supernovas desempenham um papel imenso na criatividade do Universo. São as fornalhas
cósmicas a partir das quais novos elementos são formados e, como vimos, iniciam a formação de
buracos negros. Quando uma estrela com mais de dez vezes a massa do nosso Sol explode, o
núcleo implodido que resta pode ser maior do que quatro vezes a massa do Sol.
Se isso ocorrer, então a gravidade é tão imensa que toda a matéria desaparece e um buraco negro
permanece, deixando apenas um campo gravitacional tão forte que impede a luz de escapar. O
centro de um buraco negro é denominado singularidade; um buraco negro criado por uma estrela
de dez massas solares tem um diâmetro de apenas 40 milhas.
Em torno da singularidade, está um campo de força gravitacional tão poderoso que tudo o que
entra no campo desaparece no buraco.
Os astrônomos suspeitam que buracos negros massivos existem no centro da maioria das
galáxias, como parece ser no centro da Via Láctea. Nosso buraco negro, com alguns milhões de
massas solares, é chamado (Sagitários A*) SgA porque parece estar na constelação de Sagitário
do hemisfério sul. Cientistas, trabalhando por mais de dez anos no Very Large Telescope no
deserto do Atacama, no Chile, confirmaram em 2002 a presença de SgA.
Enormes supernovas tornam-se buracos negros. As menores, aquelas entre três e seis massas
solares, explodem para fora em vez de implodir para dentro.
Em seus núcleos de combustão, o hidrogênio é transformado em hélio e, em seguida, hélio em
carbono; núcleos são fundidos em núcleos cada vez maiores, como oxigênio, cálcio e assim por
diante, por meio da tabela periódica dos elementos. Em algum ponto, ocorre uma explosão,
expelindo a maior parte da estrela de volta ao espaço como gás, mas agora contendo átomos
complexos que sustentam a vida, não apenas hidrogênio e hélio.
 COMENTÁRIO
Apenas supernovas podem criar elementos superiores ao ferro. Gradualmente, acabou há cerca
de 9 bilhões de anos, todos os elementos da tabela periódica foram construídos dessa maneira.
Cada pedaço de ouro em nosso planeta se originou de estrelas gigantes que explodiram antes de
o Sol nascer. O ouro no anel do seu dedo deve ter mais de 4,5 bilhões de anos. Assim, as
explosões de estrelas criaram os elementos que tornam possível a vida na Terra.
NÓS SOMOS LITERALMENTE FEITOS DE
POEIRA ESTELAR
Voltando à nossa história, várias centenas de milhares de anos após o Big Bang, as galáxias se
consolidaram à medida que ondas de densidade se moviam pelo espaço, levando as nuvens de
hidrogênio e hélio à formação de estrelas. O espaço começou a piscar, com bilhões de estrelas
fluindo em filamentos de aranha de espirais giratórias.
A maioria das galáxias assumia a forma de espirais, mas no início do Universo a matéria estava
aglomerada e as galáxias frequentemente esbarravam umas nas outras. Quando o fizeram, o
grande absorveu o menor, mas o grande nunca conseguiu recuperar sua forma espiral. Em vez
disso, tornou-se uma esfera ou elipse (oval), chamada de galáxia elíptica.
As galáxias elípticas não produzem novas estrelas, já que as ondas de densidade não se movem
por meio delas para chocar as nuvens de gases e formar novas estrelas. Nossa galáxia, a Via
Láctea, é uma espiral perfeita, o feliz acidente de estar em uma área não congestionada do
Universo primitivo, cerca de 12 bilhões anos atrás (Figura 15).
 
Por cerca de 9 bilhões de anos, os primeiros dois terços de sua vida até agora, o Universo
consistiu em fogos de artifício celestes inimagináveis. Galáxias giraram e colidiram. Ondas de
densidade surgiram através das galáxias, causando a formação de novas estrelas.
Supernovas explodiram, espalhando novos elementos gasosos prontos para serem chocados em
novas estrelas por outras supernovas ou implodindo em buracos negros, perdendo sua matéria
para quem sabe onde. O tempo todo, o espaço foi se expandindo e a temperatura esfriando. O
Universo era uma dança cintilante de morte e ressurreição, ruína e elegância, violência
avassaladora e destruição em um ciclo de beleza e criatividade estonteante.
Foto: Shutterstock.com
 Figura 15: Via Láctea.
SOL
Cerca de 4,6 bilhões de anos atrás, na Via Láctea, uma supernova explodiu e uma nova estrela -
nosso Sol - emergiu dos escombros. Sabemos disso porque as rochas lunares e os meteoritos,
todos originários dessa supernova, datam consistentemente de cerca de 4,56 bilhões de anos
atrás.
Esse Sol era uma estrela de tamanho médio, que se distinguia por não ter uma estrela
companheira (cerca de dois terços das estrelas em nossa seção da Via Láctea são sistemas de
estrelas múltiplas).
O Sol está localizado a dois quintos da saída em um dos braços espirais, a cerca de 30.000 anos-
luz do centro da Via Láctea. Demora cerca de 225 a 250 milhões de anos para circular em torno do
centro da galáxia em uma órbita elíptica ou oval, viajando cerca de 320.000 quilômetros por dia
(Figura 16).
 
Acompanhado por seu sistema de planetas e outros corpos, o Sol orbitou o centro da Via Láctea
cerca de 20 vezes desde sua origem. Seu tamanho indica que queimará por cerca de 10 bilhões
deanos, já tendo queimado por cerca de 4,6 bilhões desses anos.
Em torno de nosso Sol primitivo girou um disco de sobras de materiais - poeira nebulosa e gases
de muitos elementos criados por nossa supernova em explosão. Quando todos esses elementos
gasosos colidiram, eles formaram pequenos grãos cujas instabilidades moldaram o disco em
faixas.
Foto: Revista Pesquisa FAPESP
 Figura 16: O Sol na Via Láctea.
À medida que os centros de concentração se desenvolveram nessas faixas, os planetas surgiram,
com a gravidade do Sol tornando os quatro internos (Mercúrio, Vênus, Terra e Marte) mais
pesados e rochosos, enquanto os externos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) são mais leves e
mais gasosos.
Plutão, menor do que nossa lua, foi declarado não grande o suficiente para ser considerado um
planeta. Júpiter, que tem cerca de 300 vezes a massa da Terra, é quase, mas não totalmente,
grande o suficiente para se tornar uma estrela.
Não há maneira prática de desenhar o sistema solar (Figura 17) em escala sem usar distâncias do
tamanho dos quarteirões da cidade.
 
Os planetas em seu estado inicial eram fundidos ou gasosos. Cada planeta se organizou por
interação gravitacional; os elementos mais pesados, como ferro e níquel, afundaram no núcleo,
enquanto os elementos mais leves, como hidrogênio e hélio, formaram as camadas externas.
A ordem gravitacional estática foi quebrada pelos elementos radioativos instáveis. Quando esses
elementos se quebraram, sua energia manteve os planetas em ebulição, trazendo materiais das
profundezas para a superfície.
Foto: Shutterstock.com
 Figura 17: Sistema Solar.
 ATENÇÃO
Nos três planetas menores - Mercúrio, Vênus e Marte -, todas as atividades pararam dentro de
um bilhão de anos com a formação de rochas. Nos quatro maiores planetas – Júpiter, Saturno,
Urano e Netuno -, a atividade gasosa em ebulição continua atualmente, semelhante ao que era
no início do sistema Solar.
Apenas a Terra tem um tamanho que produz um equilíbrio gravitacional e eletromagnético, o que
permite que uma crosta sólida de rocha se forme em torno de um núcleo em chamas.
Também apenas a Terra tem uma posição em relação ao Sol, uma distância média de 93 milhões
de milhas, que estabelece uma faixa de temperatura na qual moléculas complexas podem se
formar. Dentro de nosso sistema solar, somente aqui na Terra a atividade química continua em
constante transformação.
Medimos o tempo que a Terra demora para percorrer toda a órbita ao redor do Sol, chamado de
um ano, aproximadamente 365 dias. A Terra gira em torno do seu próprio eixo enquanto gira em
torno do Sol. Esse eixo é um pouco inclinado, cerca de 23,5 graus, de modo que os polos
magnéticos da Terra não são perpendiculares ao Sol.
Nosso eixo inclinado significa que, enquanto a Terra está de um lado do Sol, um hemisfério se
inclina em direção a ele e recebe mais luz solar; e enquanto a Terra está do outro lado do Sol, o
outro hemisfério o faz.
Essa inclinação de nosso eixo conforme giramos cria as estações aqui na Terra, pois, se
girássemos em um eixo vertical, os dois hemisférios receberiam a mesma quantidade de luz solar
durante todo o ano. Todos os outros planetas giram em um eixo vertical, exceto Urano, que gira
em um eixo quase horizontal. A Figura 18 ilustra a inclinação do eixo da Terra em relação ao Sol.
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 18: Ilustração do eixo da Terra em relação ao Sol.
Durante seu primeiro meio bilhão de anos, a Terra primitiva sofreu o choque de colisões com
meteoros, asteroides e planetoides. Precisamos apenas olhar para a superfície de nossa lua para
ver uma paisagem rochosa com as marcas dessas primeiras colisões; a lua é tão pequena que
rapidamente perdeu seu calor interno e preservou sua superfície original.
A Terra era grande o suficiente - com um núcleo quente o suficiente para que o calor daqueles
primeiros impactos a mantivesse fervendo dia e noite - para que nenhuma marca das colisões
pudesse se formar.
Quando a Terra esfriou o suficiente para que as rochas se formassem, plumas de lava derretida
subiram, trazendo produtos químicos forjados do interior para a superfície, mudando
continuamente sua atmosfera, composta principalmente de metano, hidrogênio, amônia e carbono.
Tempestades elétricas gigantescas, com imensos raios e trovões, agitaram a panela química.
 COMENTÁRIO
Após cerca de meio bilhão de anos de gestação, a Mãe Terra estava pronta para produzir
moléculas vivas. E assim a nossa História começou.
Neste vídeo, você conhecerá um pouco sobre a origem do Universo através da teoria do Big Bang.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. QUAIS DAS SEGUINTES AFIRMAÇÕES SOBRE NOSSO SISTEMA SOLAR
ESTÁ INCORRETA?
A) A distância entre corpos celestes é medida em anos-luz.
B) Todos os planetas foram formados no mesmo período em algum momento.
C) Nosso sistema solar consiste em nove planetas.
D) Nosso sistema solar consiste em oito planetas.
E) O Sol estava rodeado por nebulosa solar contendo principalmente hidrogênio e hélio junto com
o que pode ser denominado como poeira.
2. A TEORIA DO BIG BANG É A MAIS BEM FUNDAMENTADA QUE BUSCA
EXPLICAR A ORIGEM E A EVOLUÇÃO DO UNIVERSO. DE ACORDO COM
ESSA TEORIA, EM ALGUM MOMENTO ENTRE DEZ E VINTE BILHÕES DE
ANOS ATRÁS, TODA A MATÉRIA E ENERGIA FORAM COMPRIMIDAS EM
UMA PEQUENA BOLA COM APENAS ALGUNS QUILÔMETROS DE
DIÂMETRO. ENTÃO, EM UM MOMENTO NO TEMPO, A BOLA EXPLODIU,
LANÇANDO ENERGIA NO ESPAÇO.
NESSE CONTEXTO, ANALISE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR.
I. NO MOMENTO DA EXPLOSÃO, TODAS AS PARTÍCULAS DA MATÉRIA SE
ENCONTRAVAM EM UM ESTADO DE DISSOCIAÇÃO COMPLETA E
PERMANENTE, EM FUNÇÃO DO CALOR EXTREMO. ESSE MOMENTO PODE
SER CONSIDERADO COMO O “CAOS PRIMORDIAL”.
II. CERCA DE 1 MILHÃO DE ANOS DEPOIS DA GRANDE EXPLOSÃO
FORMARAM-SE OS PRIMEIROS ÁTOMOS.
III. LOGO APÓS A OCORRÊNCIA DO BIG BANG O UNIVERSO SE EXPANDIU
E, COMO CONSEQUÊNCIA, A TEMPERATURA COMEÇOU A BAIXAR.
DE ACORDO COM A TEORIA DO BIG BANG , ASSINALE:
A) Somente a afirmativa I está correta.
B) As afirmativas I e III estão corretas.
C) As afirmativas I e III estão corretas.
D) As afirmativas II e III estão corretas.
E) Todas as afirmativas estão corretas.
GABARITO
1. Quais das seguintes afirmações sobre nosso sistema solar está incorreta?
A alternativa "C " está correta.
Nosso sistema solar consiste em oito planetas. A nebulosa da qual nosso sistema solar
supostamente foi formado começou seu colapso e formação do núcleo há cerca de 5 a 5,6 bilhões
de anos, e os planetas foram formados há cerca de 4,6 bilhões de anos. Nosso sistema solar
consiste no Sol (a estrela), 8 planetas, 63 luas, milhões de corpos menores como asteroides e
cometas, e uma grande quantidade de grãos de poeira e gases.
Todos os planetas foram formados no mesmo período, cerca de 4,6 bilhões de anos atrás. Até
recentemente (agosto de 2006), Plutão também era considerado um planeta. No entanto, em uma
reunião da União Astronômica Internacional, foi decidido que Plutão, assim como outros objetos
celestes descobertos recentemente, pode ser chamado de "planeta anão".
2. A Teoria do Big Bang é a mais bem fundamentada que busca explicar a origem e a
evolução do Universo. De acordo com essa teoria, em algum momento entre dez e vinte
bilhões de anos atrás, toda a matéria e energia foram comprimidas em uma pequena bola
com apenas alguns quilômetros de diâmetro. Então, em um momento no tempo, a bola
explodiu, lançando energia no espaço.
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. No momento da explosão, todas as partículas da matéria se encontravam em um estado
de dissociação completa e permanente, em função do calor extremo. Esse momento pode
ser considerado como o “caos primordial”.
II. Cerca de 1 milhão de anos depois da grande explosão formaram-se os primeiros átomos.
III. Logo após a ocorrência do Big Bang o Universo se expandiu e, como consequência, a
temperatura começou a baixar.
De acordo com a teoria do Big Bang , assinale:
A alternativa "B " está correta.À medida que o Universo esfriava, os menores constituintes da matéria que conhecemos
atualmente, chamados quarks, começaram a se agrupar em grupos de três, formando prótons e
nêutrons.
Isso ocorreu cerca de cem milésimos de segundo após o Big Bang, quando a temperatura havia
esfriado para cerca de um milhão de vezes mais quente do que o interior do Sol. Um centésimo
de segundo depois, esses prótons e nêutrons começaram a se unir para formar o que mais tarde
se tornariam os núcleos dos dois elementos mais leves, hidrogênio e hélio.
MÓDULO 2
 Reconhecer, a partir de uma sequência cronológica dos modelos atômicos, como nossa
compreensão moderna do átomo evoluiu ao longo do tempo
MODELOS ATÔMICOS FILOSÓFICOS E
CIENTÍFICOS
A existência dos átomos foi proposta há mais de 2.000 anos pelos filósofos gregos, mas tornou-se
parte da Física e da Química apenas no século XIX.
Durante séculos, a teoria atômica esteve quase completamente obscurecida pela ideia dominante
da matéria como um continuum, e até mesmo grandes físicos e químicos como Lord Kelvin,
Helmholtz e Lavoisier tiveram dificuldade em acreditar que os átomos eram uma verdadeira
realidade física, continuando a considerá-los no máximo como um conceito metafísico puro, sem
interesse prático para sua atividade científica.
Mesmo quando a ideia aristotélica da matéria se estabeleceu como um continuum, limites e
dificuldades começaram a surgir. A oposição à teoria atômica tinha, no entanto, também profundos
fundamentos religiosos e filosóficos conceituais, que tornavam extremamente difícil aceitar a
existência real de entidades invisíveis como os átomos, já que isso destruiria automaticamente
algumas teorias bem estabelecidas da época. 
As razões fundamentais para recusar a existência dos átomos podem ser resumidas da seguinte
maneira:
1
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O contraste entre o discreto e contínuo nas teorias físicas.
2
A transferência da divisibilidade infinita da geometria para o mundo físico.
3
A discussão sobre a existência do vazio.
4
A dificuldade em aceitar a ação a distância.
Na história do desenvolvimento do conceito da estrutura atômica da matéria, os argumentos contra
a existência de entidades microscópicas foram frequentemente inter-relacionados e contaminados
por crenças religiosas e por problemas pessoais. Sua eliminação foi um processo lento, mas
constante, que eventualmente leva ao crescimento da ciência moderna.
A civilização ocidental se originou na Grécia, mas muitas das ideias desenvolvidas pelos filósofos
gregos tiveram suas raízes nas antigas civilizações do Extremo Oriente. No entanto, os filósofos
gregos foram os primeiros a fazer perguntas lógicas sobre as ciências naturais e a buscar
explicações racionais para os fenômenos físicos.
Na sequência serão descritos, de forma cronológica, os principais filósofos e cientistas que
contribuíram de modo determinante para o desenvolvimento da estrutura atômica atual.
MODELOS ATÔMICOS FILOSÓFICOS
Historicamente, o primeiro conceito da estrutura atômica da matéria foi desenvolvido pelo filósofo
grego Leucipo (cerca de 440 a.C.) e seu discípulo Demócrito (460–370 a.C., Figura 19), que
propuseram que a matéria fosse formada por “partículas indivisíveis”, infinitamente pequenas.
Esses filósofos deram o nome a essa partícula de "átomo" (do grego: átomos =indivisível).
Fora dos átomos existe apenas o espaço vazio (um vácuo). Diferentes átomos diferem em
tamanho e forma e as propriedades características da matéria são, de acordo com esse modelo,
devido a diferentes arranjos de iguais ou diferentes átomos. Todas as mudanças observáveis no
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
mundo macroscópico são causadas por mudanças correspondentes na composição atômica.
Movimentos atômicos e colisões entre átomos criam e modificam a matéria.
 
Encontramos aqui pela primeira vez a ideia de que as propriedades de corpos macroscópicos
podem ser explicadas pelas características de seus constituintes. Essa hipótese foi uma extensão
e refinamento de ideias anteriores por Empédocles (490-430 a.C.), que acreditava que tudo é
composto de quatro constituintes elementares: Fogo, água, terra e ar.
O conceito de Demócrito representa de certo modo uma simbiose das diferentes doutrinas dos
filósofos pré-socráticos.
Primeiro, a hipótese estática de Parmênides (por volta de 480 a.C.) sobre a imutável existência
eterna do mundo e, em segundo lugar, a doutrina dinâmica de Heráclito (cerca de 480 A.C.), que
destaca como o ponto mais importante a evolução em vez da natureza estática das coisas, uma
vez que tudo muda com o tempo (ninguém pode mergulhar duas vezes no mesmo rio como
mesmo homem, pois o rio, assim como o homem, está mudando com o tempo).
De acordo com Demócrito, os átomos representam a natureza estática enquanto seus movimentos
e sua composição em mudança explicam a diversidade da matéria e sua evolução no tempo.
Foto: Shutterstock.com
 Figura 19. Demócrito . (460–370 a.C.)
 Figura 20. Sólidos de Platão.
O famoso filósofo grego Platão (427-347 a.C.) levou a abstração do conceito ainda mais longe. Ele
usou a hipótese dos quatro "elementos" fogo, ar, água e terra, mas atribuiu a esses elementos
quatro estruturas geométricas regulares tridimensionais, formadas por estruturas simétricas,
triangulares ou quadradas (Figura 20).
FOGO
Relacionado com o tetraedro (quatro triângulos equiláteros)
AR
O octaedro (oito triângulos equiláteros)
ÁGUA
O icosaedro (20 triângulos equiláteros)
TERRA
Particularmente importante para a humanidade, cubo (seis quadrados ou 12 triângulos isósceles).
As ideias de Platão reduziram, no entanto, os átomos às estruturas matemáticas que não são
necessariamente baseadas na existência real da matéria.
 
Esses "átomos matemáticos" podem mudar suas características modificando a disposição dos
triângulos elementares. Isso é, de acordo com Platão, equivalente à evolução observável de
matéria (WOLFGANG, 2017).
 Figura 21. Aristóteles. 384 -322 a.C.
Aristóteles (Figura 21), um estudante de Platão, não aceitava esse conceito de átomos, uma vez
que contradiz com sua ideia de um espaço contínuo preenchido com matéria. Tampouco
acreditava na existência de espaço vazio entre os átomos. Sua influência foi tão grande que a
hipótese de Demócrito foi quase abandonada e esquecida.
 
Um pouco mais tarde, a hipótese de Aristóteles foi revivida e modificada por Epicuro (341-271
a.C.), que atribuiu aos átomos não apenas tamanho, mas também uma massa para explicar por
que os corpos caem.
Depois de Epicuro, a teoria atômica foi esquecida por muitos séculos devido à influência da igreja
cristã, que não aceitava a visão materialista de que tudo, mesmo os seres humanos, deve ser
composto de átomos, o que parecia estar em contradição com a crença em Deus como o criador
dos corpos e da alma.
Havia, ocasionalmente, tentativas de reviver a ideia atômica, em parte, induzida por cientistas
árabes, mas esses não tiveram sucesso. Um exemplo foi Prior Nikolaus de Autrecourt, na França,
que foi forçado em 1348 a "retirar-se" com seu recém-desenvolvido conceito atômico.
 COMENTÁRIO
A grande lacuna de todas essas hipóteses filosóficas foi, principalmente, a falta de prova
experimental. As hipóteses eram mais especulativas.
O modelo da matéria contínua de Aristóteles foi adotado pelos filósofos e pensadores até o final do
séc. XVI d.C (WOLFGANG, 2017).
MODELOS ATÔMICOS CIENTÍFICOS
Nessa etapa do curso, iremos discutir as provas experimentais mais importantes para a existência
real de átomos. Além disso, algumas medidas que permitiram a determinação quantitativa de todas
as características atômicas serão detalhadas, como: tamanho, massa, distribuição de carga e
estrutura interna.
Esses experimentos provam sem dúvida que os átomos existem, mesmo que ninguém nunca
tenha visto diretamente por causa de seu pequeno tamanho.
JOHN DALTON (1766-1844)
As primeiras investigações experimentais básicasque levaram a um modelo atômico mais
concreto, além das especulativas hipóteses dos filósofos gregos, foram realizadas durante o início
do século XIX. O químico e físico inglês John Dalton propôs o primeiro modelo atômico da era
moderna.
Mais precisamente em 1803, Dalton publicou um trabalho intitulado Absorption of Gases by water
and other liguids (Absorção de gases pela água e outros líquidos.) , em que enunciava a lei das
pressões parciais, ou lei de Dalton, e reintroduzia o conceito de átomos como partículas
indivisíveis.
A partir dos resultados experimentais, Dalton desenvolveu seu modelo atômico em 1803, em que o
átomo seria uma minúscula esfera maciça, contínua, indivisível e neutra, que ficou conhecida
como “modelo de bola de bilhar” (Figura 22). Para Dalton, todos os átomos de um mesmo
elemento químico são idênticos.
 
Em 1810 foram publicados testes de comprovação da lei das pressões parciais de Dalton. Apesar
da simplicidade, foi o modelo atômico de Dalton que inspirou os cientistas a considerar novamente
o átomo como uma possível estrutura elementar da natureza (WOLFGANG, 2017).
Foto: Nilséia A. Barbosa.
 Figura 22. Átomo de Dalton.
JOSEPH JOHN THOMPSON (1856-1940)
Mesmo antes da estrutura atômica ter sido confirmada por experiências, suspeitava-se que os
átomos tinham uma estrutura interna formada por partículas carregadas.
Várias foram as evidências, observadas antes de 1900, que levaram a essa convicção, como:
EXPERIÊNCIA DE FARADAY SOBRE ELETRÓLISE:
Detectava a presença de partículas carregadas, ou íons em soluções.
EMISSÃO DE RADIAÇÃO PELA MATÉRIA:
Indicava a existência de alguns tipos de oscilações de cargas no interior de sistemas atômicos.
FENÔMENOS RADIOATIVOS:
Demonstravam a habilidade de alguns elementos emitirem partículas carregadas.
O elétron é a partícula carregada mais importante na formação da estrutura da matéria. Essa
partícula foi identificada em 1897 por Joseph John Thomson por meio de medições precisas da
razão entre a carga (e) e a massa (m) do elétron (e/m). Thomson identificou o elétron observando
feixes de partículas carregadas, submetidas a campos elétricos e magnéticos, em um tubo de
raios catódicos, como mostra a Figura 23.
 Figura 23. a) Experimento de Thomson Sharon.
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 23. b) Modelo atômico de “pudim de ameixas” de Thomson.
A carga negativa do elétron foi identificada observando a deflexão do feixe quando submetido aos
campos elétricos e magnéticos transversais. Thomson determinou a razão e/m atuando no valor
do campo elétrico aplicado, até que as forças elétrica e magnética ficassem iguais. Essa condição
é alcançada quando a deflexão do feixe deixa de ser observada em uma tela fosforescente.
Nas condições de equilíbrio, os átomos são neutros e, nesse caso, o número de cargas negativas
é igual ao número de cargas positivas. Como a massa do elétron é muito menor do que a massa
do átomo, praticamente toda a massa do átomo deveria estar associada à massa das cargas
positivas.
Com essas considerações, Thomson propôs o seu modelo atômico, segundo o qual os elétrons
estariam localizados no interior de uma distribuição contínua de carga positiva. Para ele, a forma
da distribuição da carga positiva deveria ser esférica, de diâmetro da ordem de 10-10 metros,
obtido a partir da densidade de um sólido e do número de Avogadro.
Por causa de repulsões mútuas, os elétrons estariam uniformemente distribuídos na esfera de
carga positiva como na Figura 23 b, em uma configuração conhecida como “pudim de ameixas”.
Thomson esperava que as frequências observadas da luz poderiam ser explicadas a partir dos
movimentos periódicos dos elétrons no interior da esfera carregada positivamente. Entretanto,
essa concepção não estava correta, como ficaria demonstrado em experimentos posteriores
(WOLFGANG, 2017).
ERNEST RUTHERFORD (1871-1937)
 Figura 24. a) Montagem experimental de Rutherford para estudar o espalhamento de
partículas alfa por películas metálicas delgadas.
Foto: Nilséia A. Barbosa.
Nascido em Nova Zelândia, Ernest Rutherford, ex-aluno de Thomson, demonstrou definitivamente
a inviabilidade do modelo atômico de Thomson. Rutherford já tinha recebido o Nobel de Química
em 1908 pela investigação do decaimento de substâncias radioativas. Entretanto, seu maior sonho
como um físico era dar contribuições relevantes para a Física.
Rutherford sabia que as partículas alfa (a) eram átomos de hélio duplamente ionizados, ou seja,
átomos de He com dois elétrons retirados. Rutherford estudou o espalhamento de partículas a por
películas metálicas delgadas usando a montagem experimental mostrada na Figura 24.
 
As partículas a são emitidas por uma fonte radioativa e colimadas por um par de diafragmas de
chumbo. Com esse procedimento, forma-se um feixe com N0 partículas a por unidade de tempo
que, ao atingir perpendicularmente a superfície metálica delgada, passa por meio dela sem
grandes dificuldades.
Foto: Shutterstock.com
 Figura 24. b) Contagem do número N de partículas alfa, por unidade de tempo, espalhadas em
função do ângulo de espalhamento Φ.
 COMENTÁRIO
Por causa de forças coulombianas, as partículas Φ sofrem diversas deflexões no interior da
película e emergem como um feixe divergente. As partículas Φ emergentes são detectadas por um
cristal de sulfeto de zinco (ZnS), que tem a propriedade de produzir cintilações quando atingido por
essas partículas. Utilizando um microscópio, conta-se o número N de cintilações, ou partículas Φ,
por unidade de tempo, para vários ângulos de espalhamento Φ.
O modelo atômico de Thomson pode ser analisado teoricamente por meio de uma formulação
estatística do espalhamento de partículas Φ em átomos de Thomson. Pode-se supor o
espalhamento de uma partícula Φ de um ângulo Φ, por um único átomo de Thomson, como
mostra a Figura 25.
Ao longo de toda espessura l da película metálica, o ângulo de espalhamento Φ pode variar de
zero a 180°. Utilizando a teoria estatística, conhecida como “caminhada aleatória” (“random
walk ”), é possível fazer previsões sobre a distribuição dos ângulos de espalhamento Φ das
partículas Φ, em uma película metálica formada por átomos de Thomson.
Foto: Nilséia A. Barbosa.
 Figura 25: Espalhamento de uma partícula alfa por um átomo de Thomson.
De acordo com essa teoria, o número de partículas α , por unidade de tempo, espalhadas no
intervalo angular entre Φ e Φ + dΦ, é:
N ( Φ ) DΦ 
EM QUE 𝛷𝑒𝑓𝑓 = √𝑛𝛷𝑒𝑓𝑓
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nessa última equação, n é o número total de átomos espalhados e Φeff = (Φ), é o valor efetivo do
ângulo de espalhamento por um único átomo espalhado, correspondente a N ≈0,68Nmax, onde
Nmax é o valor máximo de N e (Φ) representa o valor médio.
 
A Figura 24 b) mostra o comportamento de N em função Φ de de acordo com a equação 1.
 
Valores de ângulos de espalhamento Θ podem ser calculados hipoteticamente incidindo partículas
α , uma a uma, em um átomo de Thomson. De posse de um conjunto grande desses valores, é
possível determinar o valor máximo de Θ e o valor efetivo de Φeff.
 COMENTÁRIO
Sabe-se que a massa da partícula α é muito maior do que a massa do elétron, e que sua repulsão
coulombiana na distribuição contínua de cargas do átomo de Thomson deve ser pequena por
causa da pequena dimensão atômica (~10 -10m).
Com o objetivo de comparar os resultados teóricos obtidos com o modelo de Thomson, Rutherford
realizou uma série de experimentos de espalhamento de partículas utilizando uma película de
ouro de espessura de 1 micrometro.
Os experimentos de Rutherford consistiam na contagem do número N de partículas , por unidade
de tempo, para vários ângulos de espalhamento . De posse de um grande número de medidas,
Rutherford concluiu que o ângulo efetivo Φ eff é ~ 1°.
Mas, por outro lado, concluiu que o número de partículas espalhadas em ângulos , maiores do
que 90° é 10-4N0, o que está emtotal desacordo com a previsão teórica, próxima de zero, obtida
do modelo atômico de Thomson.
 COMENTÁRIO
A probabilidade pequena, porém, não nula, para o espalhamento de partículas α em grandes
ângulos, não poderia ser aplicada em termos de modelo atômico de Thomson. Rutherford
observou que algumas partículas α eram espalhadas por ângulos muito grandes, até 180°. Para
Rutherford, isso era tão incrível como atirar uma pedra contra um papel de seda e a pedra retornar
na direção do atirador.
Baseado no fato de que algumas partículas α poderiam ser espalhadas por ângulos maiores do
que 90°, em 1911, Rutherford propôs um novo modelo atômico. Nesse modelo, toda a carga
positiva do átomo e, portanto, praticamente toda a sua massa, estaria concentrada em uma
pequena região denominada núcleo atômico (Figura 26). Seu modelo ficou conhecido e famoso
como “modelo planetário dos átomos”.
Se a partícula passasse suficientemente próxima ao núcleo, devido a uma forte repulsão
coulombiana, poderia ser espalhada por um ângulo grande, mesmo que atravessasse um único
átomo.
Rutherford utilizou seu modelo atômico para calcular a distribuição angular esperada no
espalhamento de partículas para o caso de ângulos grandes. Assim, o espalhamento poderia ser
atribuído somente à força coulombiana repulsiva com o núcleo atômico.
 
Além disso, os cálculos de Rutherford consideravam somente espalhamentos por átomos
pesados, de modo que o núcleo não recuasse e nem fosse penetrado durante o espalhamento
(WOLFGANG, 2017).
Cburnett - commons.wikimedia.org©
 Figura 26: Átomo de Rutherford.
NIELS BOHR (1885-1962)
Antes de apresentar o modelo atômico de Niels Bohr, vamos fazer uma rápida passagem por
algumas observações experimentais que antecederam os argumentos e postulados de Bohr, bem
como o desenvolvimento do seu modelo.
O sucesso do modelo atômico de Rutherford inspirou Niels Bohr a imaginar uma separação no
domínio físico dos átomos, em que os elétrons estariam associados às propriedades químicas dos
elementos, enquanto o núcleo seria responsável por comportamentos radioativos.
Essa proposta revelava uma correlação entre o número de elétrons no átomo e sua localização em
uma tabela periódica de elementos.
 COMENTÁRIO
Evidências do comportamento quântico da matéria já tinham sido observados bem antes da época
de Bohr e Rutherford. Uma das mais notáveis evidências desse comportamento era a emissão do
espectro eletromagnético por átomos.
A Figura 27 mostra o esquema de um espectrógrafo utilizado para observação do espectro
atômico.
A fonte consiste em uma descarga elétrica em um meio que contém um gás monoatômico. Os
átomos são colocados fora do equilíbrio por colisões com elétrons da descarga. Ao voltar ao
estado normal, os átomos liberam o excesso de energia emitindo radiação eletromagnética.
A radiação é colimada por uma fenda e atravessa um prisma, que separa as linhas espectrais que
compõem a radiação. Uma rede de difração poderia também ser usada no lugar do prisma. O
espectro é registrado em uma simples chapa fotográfica.
Diferentemente do espectro contínuo da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro
(corpo ideal que absorve toda a radiação térmica incidente), a radiação eletromagnética emitida
por um átomo livre está concentrada em números discretos de comprimentos de onda.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 27: Espectrógrafo usado para observação do espectro eletromagnético emitido por
átomos.
 COMENTÁRIO
Observa-se que cada espécie de átomo tem o seu próprio espectro característico, isto é, tem um
conjunto específico de linhas espectrais que o identifica. Em geral, os espectros atômicos são
extremamente complexos, pois podem conter centenas de linhas. Entretanto, por conter somente
um elétron, o espectro do átomo de hidrogênio é relativamente simples.
No final do século XIX, vários espectros do átomo de hidrogênio foram observados sem que
nenhuma explicação satisfatória fosse realizada.
 
A Figura 28 mostra as linhas emitidas pelo átomo de hidrogênio na região visível do espectro
eletromagnético. A primeira interpretação empírica bem-sucedida desse espectro foi realizada por
John Jakob Balmer em 1885.
 Figura 28: Região visível do espectro de hidrogênio.
A regularidade óbvia na sequência das linhas espectrais do hidrogênio, na região do visível,
induziu Balmer a propor o seguinte comportamento para os comprimentos de onda observados:
𝜆 = 364, 6(𝑛𝑚) 𝑛𝑖
2
𝑛2
𝑖 - 4
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que ni = 3, 4, 5...., correspondem, respectivamente, às linhas α,β,γ.... do espectro. A partir da
equação 3, Balmer conseguiu reproduzir, com uma precisão de 0,1%, os comprimentos de onda
das noves linhas da única série do átomo de hidrogênio conhecida na época.
 
Após a descoberta de Balmer, várias tentativas foram realizadas para explicar outras séries de
linhas observadas em outros elementos. O resultado para o átomo de hidrogênio foi generalizado
em 1890 por Johannes Robert Rydberg, quando observou que a equação 3 poderia ser escrita
como:
1
𝜆 = 1
364, 6𝑛𝑚(𝑛𝑖
2 - 4
𝑛𝑖
2 ) = 1
364, 6𝑛𝑚(1
1 - 4
𝑛2
𝑖
) = 4
364, 6𝑛𝑚(1
4 - 1
𝑛2
𝑖
) = 𝑅𝐻 ( 1
22 - 1
𝑛2
𝑖
)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que RH é denominado constante de Rydberg para o hidrogênio. De acordo com os dados
espectroscópicos recentes, RH = 10,9677576μm-1
Rydberg interpretou a equação 4 como sendo um caso particular de uma expressão mais geral
para o átomo de hidrogênio dada por:
1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
𝑛𝑗
2 - 1
𝑛𝑖
2 ) 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 𝑗 > 𝑖
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A introdução do novo índice nj permitiria descrever outras possíveis séries de linhas espectrais do
hidrogênio, além do espectro visível (ni = 2) observado por Balmer.
 
Linhas espectrais do hidrogênio para ni = 3, observadas na região do infravermelho, foram
descobertas por Louis Kare Heinrich Friedrich Paschen em 1908. Em 1914, Theodore Lyman
descobre as linhas associadas a n j =1, observadas na região do ultravioleta. Outras séries foram
também reveladas mais tarde no espectro infravermelho. A Tabela 1 resume as principais séries
observadas a partir dos resultados de Rydberg.
Tabela 1: Séries de linhas espectrais mais importantes observadas no átomo de hidrogênio.
Nome Região Fórmula
Lyman Ultravioleta (UV) 1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
12 - 1
𝑛𝑖
2 ); 𝑛𝑖 = 2, 3, . . .
Balmer U.V próximo e visível 1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
22 - 1
𝑛𝑖
2 ); 𝑛𝑖 = 3, 4, . . .
Paschen Infra Vermelho 1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
32 - 1
𝑛𝑖
2 ); 𝑛𝑖 = 4, 5, . . .
Brackett Infra Vermelho 1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
42 - 1
𝑛𝑖
2 ); 𝑛𝑖 = 5, 6, . . .
PFund Infra Vermelho 1
𝜆 = 𝑅𝐻 ( 1
52 - 1
𝑛𝑖
2 ); 𝑛𝑖 = 6, 7, . . .
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Assim, os resultados empíricos de Balmer e Rydberg, além de fornecer uma descrição quantitativa
de cada linha espectral, tornou possível também a abertura de todo o código espectral do átomo
de hidrogênio.
 COMENTÁRIO
Um dos resultados mais notáveis observados nos espectros atômicos foi o fato de que as linhas
espectrais são discretas. No modelo atômico de Rutherford, os elétrons se movem em torno do
núcleo sob influência de uma força coulombiana. Nesse modelo, os elétrons poderiam emitir
somente radiações contínuas, resultantes dos seus movimentos acelerados.
As leis clássicas do eletromagnetismo preveem que o sistema atômico poderia ter perdas
radioativas de energia, levando o átomo a uma instabilidade intrínseca. Assim, o elétron poderia
entrar em colapso com o núcleo enquanto a radiação fosse emitida continuamente. Esse efeito é
uma consequência do tratamento clássico do modelo atômico de Rutherford.
Muitos teóricos tentaram desenvolver modelos que pudessem explicar os resultados experimentais
descritos acima. No entanto, a maioriadesses modelos poderia descrever alguns resultados, mas
nem todos de forma consistente e sem quaisquer contradições.
Depois de muitos esforços, Nils Bohr, em 1913 (Figura 29), a partir do modelo atômico de
Rutherford, “modelo planetário dos átomos”, resolve o problema da instabilidade atômica, a
exemplo de Planck e Einstein, rompendo com os princípios fundamentais da Física clássica
(WOLFGANG, 2017).
Sua proposta daria importantes contribuições para o desenvolvimento da teoria quântica. A
motivação principal de Bohr para propor seu ousado modelo atômico foi a regularidade dos
espectros atômicos observados.
Foto: Library of Congress - commons.wikimedia.org©
 Figura 29. Nils Bohr (1885-1962).
O modelo atômico de Bohr tem como base os seguintes postulados:
1
Na eletrosfera, os elétrons no átomo podem se mover, somente, em órbitas discretas, as quais
definem os estados estacionários ao redor do núcleo, de onde não emitem e nem absorvem
radiação eletromagnética.
2
A emissão de radiação eletromagnética ocorre somente quando o elétron faz uma transição de um
estado estacionário para outro.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 30. Estados estacionários representados por um sistema de dois níveis de energia no
átomo de Bohr.
Como se vê na Figura 30, na transição entre estados estacionários, o átomo pode emitir, ou
absorver, um fóton de energia.
𝛥𝐸 = ℎ𝑣 = ℎ𝑐
𝜆
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O primeiro postulado elimina o problema da instabilidade atômica assumindo que a emissão de
radiação por cargas aceleradas, simplesmente, não ocorre com elétrons atômicos.
Uma consequência imediata do primeiro postulado está associada à quantização do momento
angular 
→
𝐿 do elétron atômico. Tendo como base observações empíricas de espectros do átomo de
hidrogênio, Bohr concluiu que os momentos angulares nas orbitas atômicas são múltiplos inteiros
da constante:
𝐿𝑛 = 𝑛ℎ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
ℎ = ℎ
2π = 1, 055𝑥10-34 𝐽 . 𝑠
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que n = 1, 2, 3... e a constante h , que se lê “ h cortado”, possui dimensões de momento
angular e tem um destaque especial na teoria quântica.
 COMENTÁRIO
A única evidência que havia para justificar os postulados de Bohr, nas quais se baseia o seu
modelo atômico, era a observação experimental do espectro do átomo de hidrogênio. O átomo de
hidrogênio faz parte de um sistema atômico mais geral, denominado de átomos monoeletrônicos,
que possuem somente um elétron na sua constituição.
Além do hidrogênio (Z = 1), exemplos desses sistemas atômicos são: átomo de Hélio (Z =2)
ionizado, átomo de Lítio (Z =3) duplamente ionizado etc.
Todas as considerações para resolver o problema do átomo de duas partículas foram limitadas a
argumentos puramente clássicos. A primeira consideração quântica do problema está associada a
uma das consequências dos postulados de Bohr que trata da quantização do momento angular e
que permite identificar a equação 7 com a equação do momento angular clássico:
𝐿𝑛 = 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛ℎ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como no modelo atômico de Bohr, o elétron de (carga -e e massa me) e o núcleo de (massa mN e
carga +Ze) se movem em um círculo de raio r (r= distância do núcleo até o elétron). Esse
movimento de dois corpos pode ser descrito a partir do centro de massa do sistema pelo
movimento de uma única partícula com massa reduzida μ = (memN)/(me + mN) ≈ me
O equilíbrio entre as forças coulombiana (𝐹𝑒 = 1
4π ∈0
𝑒2
𝑟2 ) e centrípeta (𝐹𝑐 = 𝜇𝑣2
𝑟 ) pode ser escrito
da seguinte maneira:
𝐹𝑒 = 1
4π ∈0
𝑒2
𝑟2 = 𝜇𝑣2
𝑟
Em que:
𝑉 = 𝑒
√4π ∈0 μr
𝑂𝑢 𝑉 = 𝑉𝑛 = 𝑛ℎ
𝜇𝑟
Assim, elevando ambos os lados da equação 11 ao quadrado, temos:
𝑛2 ℎ2
𝜇2 𝑟2 = 𝑒2
4π ∈0 μr
Resolvendo para: rn=n2a0
Em que:
𝑟𝑛 = 𝑛2 𝑎0 𝑒 𝑎0 = 4π ∈0 h2
𝜇𝑒2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que a0 é um parâmetro importante, denominado de raio de Bohr. Essa quantidade é utilizada
como uma escala de comprimento em problemas de Física atômica, e representa o diâmetro do
átomo de hidrogênio (no seu estado de mais baixa energia, n=1, ou estado fundamental).
𝑟1 = 1𝑎0 ≈ 0, 05𝑥10-9 𝑚 = 0, 05𝑛𝑚
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A energia potencial U para o átomo monoeletrônico é dada diretamente em termos da variável
relativa r como:
𝑈 = - 1
4π ∈0
𝑍𝑒2
𝑟
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que Z é o número de cargas positivas (prótons) no núcleo do átomo.
A energia total E do sistema de duas partículas pode ser calculada somando a equação 15 com a
energia cinética Ec = ½ μv2, isto é:
𝐸 = 𝜇𝑣2
2 - 𝑍𝑒2
4π ∈0 r
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Da equação 11, temos que 𝑣 = 𝑒
√4π ∈0 μr
 e substituindo na equação da Ec, temos:
𝐸𝑐 = 𝜇𝑣2
2 = 1
2
𝑍𝑒2
4π ∈0 r
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A equação 16, da energia total do sistema, fica então:
𝐸 = 1
2
𝑍𝑒²
4π ∈0 r - 𝑍𝑒2
4π ∈0 r = - 𝐸𝑐 = - 1
2
𝑍𝑒2
4π ∈0 r
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 COMENTÁRIO
Deve-se observar que a energia total E do átomo monoeletrônico é uma quantidade negativa, pois,
em módulo, a energia potencial negativa U é maior do que a energia cinética positiva Ec,
resultando em um sistema de estado ligado. Além disso, a equação 18 mostra que a energia total
E do átomo monoeletrônico é igual, em módulo, à energia cinética Ec das partículas que formam o
átomo de Bohr.
Assim como o raio orbital r0 é quantizado, tem-se também a quantização na energia E quando se
insere a equação 13 na equação 18, isto é:
𝐸𝑛 = - 1
2
𝑍𝑒2
4π ∈0 rn = - 𝜇𝑧2 𝑒4
8 ∈0
2 ℎ2𝑛2 = - 𝑅𝑦𝑧
2
𝑛2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que Ry= 𝑅𝑦 = 𝜇 𝑒4
8 ∈0
2 ℎ2 representa a constante de Rydberg, expressa em unidade de energia
(Joule).
Isso mostra que a energia total do átomo no centro de massa do sistema (que é quase igual à
energia do elétron) só pode ter valores discretos para estados de energia estacionários, descritos
pelo número quântico n =1, 2, 3. . .; tal estado de energia estacionária do átomo é chamado de
estado quântico.
Em seu estado mais baixo possível (estado fundamental), 𝐸𝑛 = - 𝑅𝑦𝑍
2
𝑛2 = 𝐸1 = - 𝑅𝑦𝑍
2
12 = - 𝑅𝑦𝑍2
Portanto, a energia positiva −E1 é a energia necessária para ionizar o átomo em seu estado
fundamental, chamada de energia de ionização. Para o No átomo de hidrogênio, a energia de
ionização é E0 =13,6 eV
Logo:
𝐸𝑛 = - 𝐸0
𝑛2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O maior valor de n se refere ao estado excitado de maior energia e maior órbita de Bohr,
ocorrendo quando se faz n → ∞, isto é:
𝑟∞ = ∞ 𝑒𝐸∞ = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesse caso, as duas partículas têm separação infinita e nenhuma interação. Assim, o valor limite n
→ ∞ está associado a uma condição limiar para ionização do átomo.
Apenas energias que satisfaçam a equação 20 são permitidas. O próximo nível de energia, o
primeiro estado excitado, tem n = 2 e energia E2 = E0 / 22 = - 3,401 eV. A Figura 32 é um diagrama
de nível de energia que mostra as energias desses estados discretos e os números quânticos n
correspondentes. O nível mais alto corresponde a n∞ (ou r = ∞) e E = 0.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 31: Ilustração das três primeiras órbitas circulares previstas pelo modelo de Bohr para o
átomo de hidrogênio.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 32: Diagrama de nível de energia para o átomo de hidrogênio. As setas verticais
representamas quatro transições de energia mais baixa para cada uma das séries espectrais
mostradas.
 COMENTÁRIO
A maior credibilidade do modelo atômico de Bohr está nas corretas previsões realizadas,
primeiramente, com o átomo de hidrogênio. Essas previsões podem ser verificadas examinando os
comprimentos de onda no espectro de emissão do átomo de Bohr.
Neste vídeo, você conhecerá um pouco sobre os modelos atômicos filosóficos e científicos.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. QUAL É A SEQUÊNCIA CORRETA DOS CIENTISTAS QUE FIZERAM
MUDANÇAS IMPORTANTES NO MODELO DO ÁTOMO CLÁSSICO?
1-J. J. THOMSON
2-JOHN DALTON
3-NIELS BOHR
4-ERNEST RUTHERFORD
A) 2, 1, 3, 4
B) 2, 1, 4, 3
C) 3, 2, 1, 4
D) 4, 3, 2, 1
E) 3, 1, 4, 2
2. O FILÓSOFO GREGO LEUCIPO (CERCA DE 440 A.C.) E SEU DISCÍPULO
DEMÓCRITO (460–370 A.C.) DEFENDIAM A TESE DE QUE A MATÉRIA ERA
CONSTITUÍDA DE “PARTÍCULAS QUE SERIAM INDIVISÍVEIS”,
INFINITAMENTE PEQUENAS. ESSES FILÓSOFOS DERAM O NOME A ESSA
PARTÍCULA DE "ÁTOMO" (DO GREGO: ÁTOMOS =INDIVISÍVEL). A PARTIR
DESSE MODELO, SURGIRAM DIVERSOS OUTROS.
ENTRE ELES, HOUVE UM MODELO QUE DESCREVE O ÁTOMO COMO UM
NÚCLEO PEQUENO E CARREGADO POSITIVAMENTE, CERCADO POR
ELÉTRONS EM ÓRBITA CIRCULAR, DENOMINADO DE:
A) Modelo atômico grego.
B) Modelo atômico de Bohr.
C) Modelo atômico de Rutherford.
D) Modelo atômico de Schrodinger.
E) Modelo atômico de Thomson.
GABARITO
1. Qual é a sequência correta dos cientistas que fizeram mudanças importantes no modelo
do átomo clássico?
1-J. J. Thomson
2-John Dalton
3-Niels Bohr
4-Ernest Rutherford
A alternativa "B " está correta.
Dos modelos atômicos científicos, John Dalton foi o primeiro cientista a propor um modelo atômico
a partir de resultados experimentais, nomeando seu modelo de “bola de bilhar”; na sequência, J.J.
Thomson comprovou a existência dos elétrons nos átomos, nomeando seu modelo de “pudim de
ameixa”; posteriormente, por volta de 1911, Ernest Rutherford mostra evidências experimentais da
existência do núcleo atômico, nomeando seu modelo de “modelo planetário dos átomos”.
Niels Bohr, em 1913, propôs um modelo para o átomo de hidrogênio que combinava os trabalhos
de Planck, Einstein e Rutherford, e que permitia prever a posição das linhas do espectro do átomo
de hidrogênio. Bohr afirmou que o momento angular eletrônico era quantizado.
2. O filósofo grego Leucipo (cerca de 440 a.C.) e seu discípulo Demócrito (460–370 a.C.)
defendiam a tese de que a matéria era constituída de “partículas que seriam indivisíveis”,
infinitamente pequenas. Esses filósofos deram o nome a essa partícula de "átomo" (do
grego: átomos =indivisível). A partir desse modelo, surgiram diversos outros.
Entre eles, houve um modelo que descreve o átomo como um núcleo pequeno e carregado
positivamente, cercado por elétrons em órbita circular, denominado de:
A alternativa "B " está correta.
Na Física atômica, o átomo de Bohr é um modelo que descreve o átomo como um núcleo pequeno
e carregado positivamente cercado por elétrons em órbita circular.
MÓDULO 3
 Avaliar a importância do empirismo para a construção da ciência no que diz respeito à
estrutura atômica, a partir da descrição das várias evidências experimentais de suas
partículas constituintes
MODELO ATÔMICO ATUAL
Para o hidrogênio, o modelo atômico de Bohr fez corretas previsões, porém foi considerado como
tendo algumas limitações significativas quando se tratava de elementos diferentes do hidrogênio.
Isso porque predições espectrais ruins foram obtidas quando átomos maiores estão em questão.
 COMENTÁRIO
O modelo de Bohr não pode, por exemplo, prever as intensidades relativas das linhas espectrais e
não conseguiu explicar o efeito Zeeman (o desdobramento das linhas espectrais em vários
componentes na presença de um campo magnético).
O modelo atômico dado pela mecânica quântica é o mais moderno, porém complexo. Esse
requereu da comunidade científica algumas mudanças de paradigmas. A estrutura e os
ingredientes necessários que culminaram no modelo atômico moderno/atual serão descritos a
seguir.
ERWIN SCHRODINGER (1887-1961)
Erwin Schrodinger, físico austríaco, levou o modelo do átomo de Bohr a um passo adiante (Figura
33). A solução foi obtida com um modelo mecânico-ondulatório, no qual foi considerado que o
elétron possui características tanto de uma onda como de uma partícula (Figura 34).
Foto: GeorgeLouis- commons.wikimedia.org©
 Figura 33. Schrodinger (1887 – 1961).
Ele foi capaz de incorporar o comportamento das partículas (massa) e o comportamento das
ondas (uma localização indefinida no espaço) em uma equação. A função de onda matemática
para um elétron forneceu uma maneira de prever a probabilidade de encontrar o elétron em uma
determinada região do espaço (EISBERG; RESNICK, 1994).
Com esse modelo, um elétron não é mais tratado como uma partícula que se move em um orbital
discreto; em lugar disso, a posição do elétron é considerada como a probabilidade de estar em
vários locais ao redor do núcleo. Em outras palavras, a posição é descrita por uma distribuição de
probabilidades, ou uma nuvem eletrônica.
Imagem: Asafe Ferreira
 Figura 34. Representação do modelo ondulatório para o elétron em torno do núcleo atômico.
 COMENTÁRIO
A probabilidade de encontrar o elétron é maior onde a nuvem é mais densa, ou seja, o elétron tem
menor probabilidade de estar em uma área da nuvem eletrônica menos densa.
Esse modelo atômico ficou conhecido como o modelo da mecânica quântica do átomo. Ao
contrário do modelo de Bohr, o modelo da mecânica quântica não define o caminho exato de um
elétron, mas, em vez disso, prevê as chances de localização do elétron.
 
As Figuras 35 e 36 comparam os modelos de Bohr e o modelo quântico: Schrodinger para o átomo
de hidrogênio.
Foto: Nilséia A. Barbosa
 Figura 35. Comparação entre os modelos atômicos de (a) Bohr e (b) Ondulatório em termos
da distribuição de probabilidade.
Imagem: Asafe Ferreira
 Figura 36: Representação dos modelos atômicos.
a) Modelo clássico: Trajetórias geométricas dos diferentes orbitais percorridas pelos elétrons.
b) Modelo quântico: Schrodinger. Os orbitais são representados por nuvens eletrônicas
(distribuição de probabilidades) envolvendo o núcleo.
 
Quase ao mesmo tempo em que Schrodinger elaborava a matemática das ondas estacionárias, o
físico alemão Werner Heisenberg (1901-1976) mostrou matematicamente que é impossível
determinar simultaneamente a localização e a velocidade exatas de um elétron, ou de qualquer
outra partícula.
Em 1927, Heisenberg apresentou um artigo no qual mostrava que “quanto mais precisamente a
posição de uma partícula é determinada, menos precisamente o momento é conhecido neste
instante, e vice-versa”.
 COMENTÁRIO
Isso mais tarde ficou conhecido como o princípio da incerteza de Heisenberg.
OS NÚMEROS QUÂNTICOS (N, L, ML, MS)
Na mecânica ondulatória, cada elétron em um átomo é caracterizado por quatro parâmetros
conhecidos como números quânticos. O tamanho, a forma e a orientação espacial da densidade
de probabilidade de um elétron (ou orbital) são especificados por três desses números quânticos.
Adicionalmente, os níveis energéticos de Bohr se separam em subcamadas eletrônicas, e os
números quânticos definem o número de estados em cada subcamada.
As camadas são especificadas por:
QUÂNTICO PRINCIPAL
Um número quântico principal, n, que pode assumir valores inteiros a partir da unidade; às
vezes, essas camadas são designadas pelas letras K, L, M, N, O, e assim por diante, que
correspondem, respectivamente, a n = 1, 2, 3, 4, 5, ..., como indicado na Tabela 2.
ORBITAL ELETRÔNICO
Além disso, deve ser observado que esse número quântico, e somente ele, também está
associado ao modelo de Bohr. Esse número quântico está relacionado com o tamanho de um
orbital eletrônico (ou com sua distância média até o núcleo).
Tabela 2: Resumo das relações entre os números quânticos: n, l, ml e número de orbitais e
elétrons
Valor
de n
Valor
de l
Valores de mlSub
camada
Número
de
Orbitais
Número
de
elétrons
1 0 0 1s 1 2
2
0
1
0
-1,0,+1
2s
2p
1
3
2
6
3
0
1
2
0
-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2
3s
3p
3d
1
3
5
2
6
10
4
0
1
2
3
0
-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2
-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
4s
4p
4d
4f
1
3
5
7
2
6
10
14
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
O segundo número quântico (ou azimutal), l, define a subcamada. Os valores de l estão
restritos pela magnitude de n e podem assumir valores inteiros que variam entre l = 0 e l = (n – 1).
Cada subcamada é designada por uma letra minúscula: s, p, d ou f, que está relacionada com os
valores de l da seguinte maneira:
Valor de l Designação da letra
0 s
1 p
2 d
3 f
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Adicionalmente, as formas dos orbitais eletrônicos dependem de l. Por exemplo, os orbitais s são
esféricos e estão centrados no núcleo (Figura 35). Existe 3 orbitais para uma subcamada p (como
será explicado a seguir); cada um deles possui uma superfície nodal na forma de um haltere
(Figura 38).
 
Os eixos para esses três orbitais estão mutuamente perpendiculares entre si, como aqueles em
um sistema de coordenadas x-y-z; dessa forma, é conveniente identificar esses orbitais como px,
py e pz (Figura 38). As configurações dos orbitais para as subcamadas d são mais complexas e
não serão discutidas aqui.
Imagem: Nilséia A. Barbosa
 Figura 37. Forma esférica de um orbital eletrônico s.
Imagem: Asafe Ferreira
 Figura 38. Orientações e formas de orbitais eletrônicos (a) px, (b) py e (c) pz.
ORBITAIS ELETRÔNICOS
O número de orbitais eletrônicos para cada subcamada é determinado pelo terceiro número
quântico (ou magnético), ml; ml pode assumir valores inteiros entre –l e +l, incluindo 0. Quando l
= 0, ml pode ter apenas um valor de 0, pois +0 e –0 são os mesmos. Isso corresponde a uma
subcamada s, que pode ter apenas um orbital.
SUBCAMADAS
Além disso, para l = 1, ml pode assumir os valores de –1, 0 e +1, e são possíveis três orbitais p.
De maneira semelhante, pode ser mostrado que as subcamadas d possuem cinco orbitais e as
subcamadas f têm sete.
Na ausência de um campo magnético externo, todos os orbitais dentro de cada subcamada são
idênticos em termos de energia. Contudo, quando é aplicado um campo magnético, esses estados
das subcamadas se dividem, com cada orbital assumindo uma energia ligeiramente diferente. A
Tabela 2 apresenta um resumo dos valores e das relações entre os números quânticos n, l e ml.
 
Associado a cada elétron há um momento de spin (na visão geométrica clássica, corresponde ao
sentido de rotação do elétron em torno de seu próprio eixo), que deve estar orientado para cima ou
para baixo (Figura 39).
 
O quarto número quântico, ms, está relacionado com esse momento de spin, para o qual
existem dois valores possíveis: + 1/2 (spin para cima) e – 1/2 (spin para baixo).
Dessa maneira, o modelo de Bohr foi subsequentemente refinado pela mecânica ondulatória, em
que a introdução de três novos números quânticos dá origem às subcamadas eletrônicas dentro
de cada camada.
Imagem: Asafe Ferreira
 Figura 39. Spin . Visão geométrica clássica.
COMPOSIÇÃO DOS NÚCLEOS
Como vimos anteriormente, a existência do núcleo atômico foi comprovada por Ernest Rutherford,
em 1920, por meio de experiências de dispersão com partículas alfa. Rutherford propôs, então, a
existência de partículas neutras no núcleo, e as chamou de nêutrons.
 
Porém, antes disso, em 1913, experimentos com espectros de raios X, realizados por H. Moseley,
revelaram que a carga nuclear é o produto da carga de um próton com um número atômico Z, que,
por sua vez, é igual a aproximadamente metade do número de massa A, exceto no caso do
hidrogênio, em que Z = A, uma vez que este é formado por apenas um próton e um elétron.
Em 1932, após confirmar experimentalmente a existência dos nêutrons, J. Chadwick propõe que
um núcleo atômico de número de massa A conteria N nêutrons e Z prótons, tal que:
𝑁 + 𝑍 = 𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A ideia de que o nêutron pudesse ser uma combinação de um próton e um elétron foi logo
descartada, pois espetros moleculares de algumas substâncias revelaram inconsistência entre o
spin total de tais partículas e o spin nuclear.
 
Por exemplo, o espectro molecular do nitrogênio mostrava que o núcleo do átomo de nitrogênio
deveria ter spin inteiro (bóson), enquanto o número de massa e o número atômico assumiriam os
valores A =14 e Z =7, respectivamente.
Se o núcleo fosse então formado por 14 prótons e 7 elétrons (7 prótons e 7 pares de elétrons-
prótons para compor 7 partículas neutras), ter-se-ia um número ímpar (21) de férmions e a
natureza bosônica do núcleo seria inviabilizada.
 
Para que o núcleo do átomo de nitrogênio tenha spin inteiro, é necessário que, assim como os
prótons, os nêutrons também sejam partículas de spin ½.
Valores elevados de energia cinética dos elétrons, combinados com o princípio da incerteza, são
também outro indício importante que impede que essas partículas possam ser encontradas em
espaços tão pequenos como as regiões nucleares.
 COMENTÁRIO
A ideia de que os nêutrons não sejam formados por uma combinação de prótons e elétrons não
impede que os processos nucleares de aniquilação de nêutrons possam criar elétrons. Como se
verá posteriormente, isso é possível e é responsável pela emissão β por núcleos de átomos
radioativos.
Com base na discussão acima, conclui-se que os núcleos atômicos são constituídos por duas
partículas fundamentais, os prótons e os nêutrons. A primeira, carregada positivamente; a
segunda, neutra, e ambas as partículas de spin ½. As massas dessas partículas são praticamente
da mesma ordem de grandeza, e dadas no Sistema Internacional (SI), por:
𝑚𝑝 = 1, 673𝑥10-27 𝑘𝑔 𝑒 𝑚𝑛 = 1, 675𝑥10-27 𝑘𝑔
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
De fato, a maioria das características de prótons e nêutrons é praticamente idêntica e, por isso,
genericamente denominada de núcleons.
Os nêutrons e os prótons não são partículas elementares, mas sim constituídas de quarks
A escala natural de comprimento em Física nuclear é o femtômetro (fm), em que 1fm= 10-15 m e
lido frequentemente como 1 fermi. O raio nuclear pode variar de 1 a 10 fm, enquanto o raio
atômico pode chegar a 100.000 fm = 0,1 nm.
Os diferentes tipos de núcleos são denominados de nuclídeos. Em 1913, F. Soddy, um dos
colegas de Rutherford, propôs os conceitos de isótopos para as variedades de nuclídeos com o
mesmo número atômico Z e diferentes números de massa A.
 COMENTÁRIO
Esses átomos ocupariam o mesmo lugar na tabela periódica e seriam quimicamente idênticos,
porém fisicamente distintos. Soddy propôs o conceito de isótopos 20 anos antes da descoberta do
nêutron, em uma tentativa de explicar por que um mesmo elemento apresentava diferentes
comportamentos radioativos.
Os números A e Z são utilizados para identificar os nuclídeos e relacionam-se com o número de
nêutrons N de acordo com a equação (25). A designação de uma espécie nuclear particular é
simbolizada pela seguinte notação:
𝑍
𝐴 𝑋𝑁
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que X é o símbolo químico para o átomo de número átomo Z.
 
Uma outra categoria importante de nuclídeos são aqueles com o mesmo número de massa A,
conhecidos como isóbaros. Dos mais de 3000 nuclídeos conhecidos, existem somente 266 cujos
estados fundamentais são estáveis. Todos os outros são instáveis e podem decair para outros
tipos de nuclídeos.
 
A Figura 40 mostra um gráfico do número de nêutrons N em função do número de prótons Z para
nuclídeos estáveis e instáveis.
Imagem: CC BY-SA 4.0- commons.wikimedia.org©
 Figura 40. Comportamento do número de nêutrons N em função do número de prótons Z para
os nuclídeos conhecidos.
Os pontos coloridos