Cálculos Financeiros e Investimentos

Prévia do material em texto

52.069,55 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante de uma série de pagamentos em juros 
compostos, M = P[(1 + r)^n - 1] / r, onde P é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é 
o número de períodos, temos M = 500[((1 + 0,02)^28 - 1) / 0,02] = R$ 52.069,55. 
 
45. Problema: Qual é o rendimento anual efetivo (EAR) de um investimento que paga juros 
trimestrais de 2,5%? 
 Resposta: 10,22% 
 Explicação: O EAR pode ser calculado utilizando a fórmula EAR = (1 + r/n)^n - 1, onde r é 
a taxa de juros nominal e n é o número de vezes que os juros são compostos por ano. 
Neste caso, EAR = (1 + 0,025/4)^4 - 1 = 10,22%. 
 
46. Problema: Se você deseja acumular R$ 120.000 em 12 anos, quanto você precisa 
investir hoje, considerando uma taxa de juros de 6% ao ano? 
 Resposta: R$ 65.236,98 
 Explicação: Utilizando a fórmula do valor presente, PV = FV / (1 + r)^n, onde FV é o valor 
futuro, r é a taxa de juros e n é o número de períodos, temos PV = 120000 / (1 + 0,06)^12 = 
R$ 65.236,98. 
 
47. Problema: Se um investimento inicial de R$ 12.000 é triplicado em 15 anos, qual é a 
taxa de crescimento anual? 
 Resposta: 7,06% 
 Explicação: Utilizando a fórmula da taxa de crescimento em juros compostos, r = (1 + 
ln(3))^(1/n) - 1, onde ln é o logaritmo natural e n é o número de períodos, temos r = (1 + 
ln(3))^(1/15) - 1 = 7,06%. 
 
48. Problema: Se um empréstimo de R$ 30.000 é pago em 60 prestações mensais com 
juros compostos de 0,6% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 Resposta: R$ 646,64 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento periódico em juros compostos, P = PMT / 
[(1 + r)^n - 1], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é o número de 
períodos, temos P = 30000 / [(1 + 0,006)^60 - 1] = R$ 646,64. 
 
49. Problema: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de R$ 5.000 recebido 
anualmente por 4 anos, com uma taxa de desconto de 3% ao ano? 
 Resposta: R$ 18.357,18