Regressão Logística e Medidas

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Regressão Logística
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E
CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO
DEPARTAMENTO DE CONTABILIDADE
Prof. Fabiano Guasti Lima
fabianoguastilima@gmail.com
Pós-Graduação – 2023
mailto:fabianoguastilima@gmail.com
FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS 
MULTIVARIADAS
Técnicas Multivariadas
Técnicas de dependência Técnicas de Interdependência
Uma Variável 
Dependente
Mais que 
uma 
Variável 
Dependente
Cross-tabulation
Análise de Variância e 
Covariância
Regressão Múltipla
Análise Discriminante
Regressão Logística
Análise Conjunta
Análise de Variância 
e Covariância Multiv.
Correlação Canônica
Variáveis 
Interdepend.
Similaridades 
entre Variáveis
Análise 
Fatorial
Escalonam. 
Multidimens.
3
Técnicas de Dependência
Técnica Estatística
Variável 
Dependente
Variáveis 
Independentes
Regressão Múltipla Métrica Métricas
Análise Discriminante Categórica Métricas
Regressão Logística Categórica Métricas/Categóricas
Conceitos
 Probabilidade
 Chande (odds) de ocorrência de um 
evento
 Logito
Probabilidade
 Estimar a Probabilidade de 
ocorrência de determinado evento 
ou de que um indivíduo venha a se 
enquadrar nessa ou naquela 
categoria.
Chance (ODDS)
 Chance de ocorrência do evento:
 Exemplo: 
 Se p=0,50, chance = 1 (1 para 1)
 Se p=0,75, chance = 3 (3 para 1)
 Se p=0,25, chance = 1/3 (1 para 3)
Logito
 LOGITO: logaritmo natural da chance de ocorrência 
de uma resposta do tipo “sim”.
 E, a partir do logito, define-se a probabilidade de 
ocorrência do evento em estudo, em função das variáveis 
explicativas.
Curva Logística Probabilística
Curva S ou Sigmóide
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-6 -4 -2 0 2 4 6
p
Função Logística
Z
1
f(Z)
1 e


1 1 2 2 n n
p
Z ln X X X
1 p
   
 
      
 
logit Odds (chance)
Função Logística
• se p = 0,5 – chance é de 1 para 1
• se p = 0,75 – chance é de 3 para 1
• p = odds/(1+odds)
 i iX
1
f(Z)
1 e
  


Função Logística
• EXEMPLO: A probabilidade de um 
cliente adquirir a assinatura de uma
revista por mala direta:
• X1=sexo(1 mulher; 0 homem)
• X2=idade (anos)
• X3=estado civil (1 solteiro; 0 casado)
Função Logística
• EXEMPLO: mulher, casada com 35 anos
• EXEMPLO: homem, casado com 35 anos
 Valor esperado dos resíduos é igual a zero
 Ausência de autocorrelação
 Ausência de correlação entre resíduos e variáveis 
explicativas
 Ausência de multicolinearidade
 NÃO pressupõe normalidade dos resíduos
 NÃO pressupõe homogeneidade da variância
Pressupostos da Regressão Logística
Medidas de Ajustes da Regressão 
Logística
TÉCNICA – Estimação 
Parâmetros
MÉTODO
Regressão Múltipla MMQ – minimiza os desvios 
quadráticos
Regressão Logística
Máxima Verossimilhança – busca 
maximizar a probabilidade 
(verossimilhança) que um evento 
ocorra
Medidas de Ajustes da Regressão 
Logística - Máxima Verossimilhança 
   
1
1
.ln 1 .ln
1 1
Zn
Z Z
i
e
LL Y Y máx
e e
       
                

Medidas de Ajustes da Regressão 
Logística
Curva ROC = Receiver Operating Characteristic Curve
Quanto MAIOR a área abaixo da Curva ROC, maior a 
capacidade do modelo discriminar os grupos sinistrados
dos não sinistrados.
Área abaixo da Curva ROC menor ou igual a 0,5: Não 
Há discriminação.
Área entre 0,7 e 0,8 = Discriminação Aceitável
Maior que 0,8 = Discriminação Excelente
Regressão Logística Multinomial
Regressão Logística Multinomial
Esta série documental retrata a tragédia com o ônibus espacial Challenger,
dos preparativos para o lançamento até a explosão em 28 de janeiro de
1986.
Passado o frenesi do programa lunar, nos anos 1980 a NASA sentia a
necessidade de realizar algum feito que devolvesse os olhares populares à
sua direção. A decisão, então, foi usar o novo programa dos ônibus espaciais
nessa jogada, e essa jogada foi promover o envio de uma pessoa comum à
órbita da Terra — no caso, a professora Christa McAuliffe, escolhida após um
processo seletivo como aquela que reunia todas as características que essa
pessoa precisaria ter para mexer a fundo com o coração da nação.
Challenger: voo Final
Prêmio Nobel de Física em 1965.