Estudos de matematica-23

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Resposta: \(x + 2\). 
 Explicação: Dividimos cada termo por \(2x^2\). 
 
46. Problema: Resolva a inequação \(4(3x - 2) < 5(2x + 1)\). 
 Resposta: \( 
 
x > \frac{3}{7}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então resolvemos a inequação. 
 
47. Problema: Encontre a raiz quadrada de 256. 
 Resposta: \(16\). 
 Explicação: \(16 \times 16 = 256\), então a raiz quadrada de 256 é 16. 
 
48. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Esta é uma equação do segundo grau que pode ser fatorada como \((x - 3)^2 
= 0\). 
 
49. Problema: Calcule a área de um losango com diagonais de 10 unidades e 6 unidades. 
 Resposta: \(30\) unidades quadradas. 
 Explicação: A área do losango é metade do produto das diagonais. 
 
50. Problema: Se \(r(x) = \frac{x^2 + 2x + 1}{x}\), encontre \(r(-1)\). 
 Resposta: \(r(-1) = 0\). 
 Explicação: Substituímos \(x = -1\) na expressão \(r(x)\) e simplificamos. 
 
51. Problema: Resolva a equação \(2(2x - 1) = 3(3x + 2)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{7}{11}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então resolvemos a equação. 
 
52. Problema: Determine o valor de \(x\) na proporção \(\frac{4x + 3}{5} = \frac{2x - 1}{3}\).