Simulado Cálculo Diferencial e Integral III

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Execício 1
Para o calculo das integrais duplas precisamos empregar certas regras. Sobre o valor da integral dupla apresentada, determine e assinale a opção CORRETA:
∫02∫0x2y dydx
· 
165
*(Resposta certa)
· 
1610
· 
325
*(Sua resposta)
· 
85
Execício 2
Calcule a integral tripla a seguir e assinale a alternativa CORRETA. Sabendo que R = [0, π] x [0, π] x [0, π]:
∫∫∫R sen (x+y+z) dxdydz
· 
-8
*(Resposta certa)
· 
8
*(Sua resposta)
· 
16
· 
-16
Execício 3
Calcular a integral dupla abaixo sabendo que D é a região limitada pelas curvas y = x2 e y = 2x.
· 
112/5
· 
128/15
*(Resposta certa)
· 
128/25
*(Sua resposta)
· 
122/18
Execício 4
Determine o centro de massa, da região D, limitada por x = y2 e x - y = 2, sendo δ (x,y) = 3.
Sabe-se que a massa M= 272 e que o centro de massa ( x , y ) respectivamente é dado por:
 
· 
85,12
*(Sua resposta)
· 
85,14
· 
274,272
· 
1085,85
Execício 5
Calcular  xy dx dy, sendo R a região do plano xy tal que e . (Use o Teorema de Fubini)
· 
20
*(Resposta certa)
· 
16
· 
18
· 
12
*(Sua resposta)
Execício 6
Calcular o valor da integral dupla , onde :
· 
-12
*(Resposta certa)
· 
12
· 
10
*(Sua resposta)
· 
-8
Execício 7
Determinar a área da região limitada pelas curvas y=x3 e y=4x, no 1º quadrante:
· 
4 unidades de área
*(Sua resposta)
· 
5 unidades de área
· 
12 unidades de área
· 
6 unidades de área
Execício 8
As integrais duplas são usadas para calcular o volume abaixo de uma superfície podem ser calculadas pelo processo das somas de Riemann ou utilizando o Teorema de Fubini. Sabendo disso, determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x + 2y + z = 12 e acima do retângulo   
· 
895
· 
952
*(Resposta certa)
· 
922
*(Sua resposta)
· 
50
Execício 9
· 
 (   ) 92 u.a
*(Resposta certa)
· 
(   ) 23 u.a
· 
(   ) 45 u.a
*(Sua resposta)
· 
(   ) 17 u,a
Execício 10
O Calcule a integral dupla das equação z = 6 -x  será:
 
· 
(   ) 16 e 128.
*(Sua resposta)
· 
(   ) 15 e 124
· 
(   )2 e 16
· 
(   ) 12 e 143