Geometria: Triângulo, Dodecaedro e Polígonos

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Resposta: Triângulo retângulo 
 Explicação: Um triângulo com lados nestas proporções é um triângulo retângulo, de 
acordo com o teorema de Pitágoras. 
 
79. Problema: Se um dodecaedro regular tem uma aresta de 3 unidades, qual é sua área 
superficial? 
 Resposta: \( 15\sqrt{3} \) unidades quadradas 
 Explicação: A área superficial de um dodecaedro regular é 3 vezes a área de um de seus 
pentágonos vezes o número de pentágonos. 
 
80. Problema: Qual é o resultado de \( (4 + 3)^2 \)? 
 Resposta: 49 
 Explicação: \( (4 + 3)^2 = 7^2 = 49 \). 
 
81. Problema: Se um paralelepípedo tem volume de 96 unidades cúbicas e uma das 
dimensões é 4 unidades, qual é a área de sua base? 
 Resposta: 6 unidades quadradas 
 Explicação: O volume de um paralelepípedo é o produto de suas dimensões. Assim, 
podemos encontrar a área da base dividindo o volume pela altura. 
 
82. Problema: Se um hexágono regular tem um apótema de comprimento 4 unidades, 
qual é sua área? 
 Resposta: \( 24\sqrt{3} \) unidades quadradas 
 Explicação: A área de um hexágono regular é \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \) vezes o quadrado do 
apótema. 
 
83. Problema: Qual é a soma dos ângulos internos de um hendecágono (polígono de 11 
lados)? 
 Resposta: 2520 graus 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 180 
\), onde n é o número de lados. 
 
84. Problema: Se um polígono tem 45 diagonais, quantos lados ele tem? 
 Resposta: 10