Resolução de Equações Matemáticas

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75. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{3x - 2}{x + 2} = \frac{2x + 2}{x - 1} \). 
 Resposta: \( x = 4 \). 
 Explicação: Encontramos o denominador comum e combinamos os termos. 
 
76. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( e^{8x} = 15 \). 
 Resposta: \( x = \frac{\ln(15)}{8} \). 
 Explicação: Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para resolver. 
 
77. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{4x - 2}{x + 2} = \frac{3x + 3}{x - 1} \). 
 Resposta: \( x = 3 \). 
 Explicação: Encontramos o denominador comum e combinamos os termos. 
 
78. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( \log_9(x + 8) = 2 
\). 
 Resposta: \( x = 73 \). 
 Explicação: Usamos propriedades de logaritmos para resolver a equação. 
 
79. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{5x - 2}{x + 2} = \frac{3x + 2}{x - 1} \). 
 Resposta: \( x = 2 \). 
 Explicação: Encontramos o denominador comum e combinamos os termos. 
 
80. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( e^{9x} = 17 \). 
 Resposta: \( x = \frac{\ln(17)}{9} \). 
 Explicação: Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para resolver. 
 
81. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{5x - 3}{x + 2} = \frac{4x + 1}{x - 1} \). 
 Resposta: \( x = \frac{5}{7} \). 
 Explicação: Encontramos o denominador comum e combinamos os termos. 
 
82. Problema: Determine os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( \log_{10}(x + 9) = 
2 \).