DISTRIBUIÇAO DE CARGAS EM LAJES MACIÇAS

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*** NOTAS DE AULAS DE ESTRUTURAS *** 
Nº 12 : R-01 : MAR 2021 : Prof. Ricardo Granata 
 
TEMA : DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS EM LAJES 
MACIÇAS 
 
Exemplo : 
 
(I) Determinação da altura da laje 
(pré-dimensionamento): 
ℎ =
𝑙
40 (𝑚) 
 
(II) Distribuição das cargas na laje 𝑞 : 
carga permanente + carga variável 
 
(a) Peso próprio = ℎ(𝑚)	𝑥	𝛾!"#!(
$%&
'! )	 
 (b) Revestimento* ($%&
'" ) 
(c) Carga variável (uso) * ($%&
'" ) 
 
𝑞()*+ = Σ = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 +⋯+ 𝑛	(𝑚,) 
 
Considerar normalmente: 
𝛾!"#! = 2500
𝑘𝑔𝑓
𝑚- 
Revestimento = 100 $%&
'" (quando não especificado) 
Carga variável (residencial) = 150 $%&
'" 
* Dados pela NBR 6120/19 
 
(III) Distribuição das cargas nas vigas 𝑞 : 
carga permanente + carga variável 
 
𝑞!"#$ =
%!"#$	&
&'(
)* '	)	á+,$	-"./+"01"çã4	(6*)
8469+"6,:/4	-$	!"#$	(6)
+	𝑞;!"#$. %
<#=
6
& 
 
 
Exemplo numérico : 
 
Dados: 
Uso residencial: 150 $%&
'" 
Revestimento: 100 $%&
'" 
Alvenaria em todas as paredes ℎ = 2,5𝑚	𝑒 =
0,2𝑚 
𝛾.("!"/_!"#! = 1250
𝑘𝑔𝑓
𝑚- 
𝛾!"#!1+2" = 2500
𝑘𝑔𝑓
𝑚- 
 
(I) Determinação da altura da laje 
(pré-dimensionamento): 
ℎ =
𝑙3
40 = 	
3,5𝑚
40 	≅ 0,09𝑚 
 
(II) Distribuição das cargas na laje 𝑞 : 
carga permanente + carga variável 
 
(a) Peso próprio = 0,09𝑚	𝑥	2500 $%&
'! = 225 $%&
'" 
(b) Revestimento* = 100 $%&
'" 
(c) Carga variável (uso) * = 150 $%&
'" 
𝑞()*+ = Σ = 475
𝑘𝑔𝑓
𝑚, 
 
(III) Distribuição das cargas nas vigas 𝑞 : 
carga permanente + carga variável 
 
𝑞!"#$ =
%!"#$	&
&'(
)* '	)	á+,$	-"./+"01"çã4	(6*)
8469+"6,:/4	-$	!"#$	(6)
+	𝑞;!"#$. %
<#=
6
& 
 
V1 = V2 (0,20m x 0,40m) 
 
𝑞;!"#$ = 	𝑝𝑒𝑠𝑜	𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 + 𝑝𝑒𝑠𝑜	𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 
𝑞;!"#$ = (0,20𝑚𝑥0,40𝑚𝑥2500
𝑘𝑔𝑓
𝑚3 ) + (0,20𝑥2,5𝑥1250) 
𝑞;!"#$ = 	200
𝑘𝑔𝑓
𝑚 + 625
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
𝑞;!"#$ = 	825
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ =
%!"#$	&
&'(
)* '	)	á+,$	-"./+"01"çã4	(6*)
8469+"6,:/4	-$	!"#$	(6)
+	𝑞;!"#$. %
<#=
6
& 
 
𝑞!"#$ =
475𝑘𝑔𝑓𝑚2 	𝑥	5,69𝑚>
5,0𝑚 + 	825
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ =
475𝑘𝑔𝑓𝑚2 	𝑥	5,69𝑚>
5,0𝑚 + 	825
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ = 540,5
𝑘𝑔𝑓
𝑚 + 	825
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ = 1365,5
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
V3 = V4 (0,20m x 0,30m) 
 
𝑞;!"#$ = 	𝑝𝑒𝑠𝑜	𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 + 𝑝𝑒𝑠𝑜	𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 
𝑞;!"#$ = (0,20𝑚𝑥0,30𝑚𝑥2500
𝑘𝑔𝑓
𝑚3 ) + (0,20𝑥2,5𝑥1250) 
𝑞;!"#$ = 	150
𝑘𝑔𝑓
𝑚 + 625
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
𝑞;!"#$ = 	775
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
 
𝑞!"#$ =
%!"#$	&
&'(
)* '	)	á+,$	-"./+"01"çã4	(6*)
8469+"6,:/4	-$	!"#$	(6)
+	𝑞;!"#$. %
<#=
6
& 
 
𝑞!"#$ =
475𝑘𝑔𝑓
𝑚2
	)	?,AB6*
?,C6
+ 	775 <#=
6
 
 
𝑞!"#$ =
475𝑘𝑔𝑓𝑚2 	𝑥	3,06𝑚>
3,5𝑚 + 	775
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ = 415,3
𝑘𝑔𝑓
𝑚 + 	775
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
𝑞!"#$ = 1190,3
𝑘𝑔𝑓
𝑚 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 
6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio 
de Janeiro, 2014. 238p. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 
6120: Ações para o cálculo de estruturas de edificações. Rio 
de Janeiro, 2019. 61p. 
• BOTELHO, M. H. C.; MARCHETTI, O. Concreto Armado Eu 
Te Amo. Volume 1. 10ª. Edição. São Paulo: Blucher, 2019. 
• MARTHA, L. F. Análise de Estruturas. Conceitos e Métodos 
Básicos. São Paulo: Elsevier, 2017. 
• REBELLO, Y. C. P. Estruturas de Aço, Concreto e Madeira. 
São Paulo: Zigurate Editores, 2005.