Exercicios de conta-97

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Explicação: Substitua \( p \), \( q \) e \( r \) pelos valores dados: \( 5^2 + 2(2)(4) = 25 + 16 = 
41 \). 
 
54. Problema: Qual é a área de um triângulo equilátero com lado 10 cm? 
 Resposta: \( 25\sqrt{3} \) cm\(^2\) 
 Explicação: A fórmula da área de um triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 
\text{lado}^2 \). Substituindo \( \text{lado} = 10 \), obtemos \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 
= 25\sqrt{3} \) cm\(^2\). 
 
55. Problema: Se \( x = 2 \), \( y = 3 \) e \( z = 4 \), encontre \( \frac{xy}{z} \). 
 Resposta: 1,5 
 Explicação: Substitua \( x \), \( y \) e \( z \) pelos valores dados: \( \frac{2 \times 3}{4} = 
\frac{6}{4} = 1,5 \). 
 
56. Problema: Encontre o próximo termo na sequência: 1, 3, 6, 10, ... 
 Resposta: 15 
 Explicação: Cada termo na sequência é a soma do número anterior e um número 
natural consecutivo: \( 10 + 5 = 15 \). 
 
57. Problema: Simplifique \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \). 
 Resposta: \( \frac{3}{2} \) ou 1 \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: Primeiro, faça com que os denominadores sejam iguais: \( \frac{5}{6} + 
\frac{4}{6} = \frac{9}{6} \) ou 1 \( \frac{1}{2} \). 
 
58. Problema: Se \( x = 3 \) e \( y = 2 \), encontre \( 3x^2 - 2y^2 \). 
 Resposta: 13 
 Explicação: Substitua \( x \) por 3 e \( y \) por 2: \( 3(3)^2 - 2(2)^2 = 3(9) - 2(4) = 27 - 8 = 13 
\). 
 
59. Problema: Qual é o volume de um cubo com aresta 4 cm? 
 Resposta: 64 cm\(^3\) 
 Explicação: A fórmula do volume de um cubo é \( \text{aresta}^3 \). Substituindo \( 
\text{aresta} = 4 \), obtemos \( 4^3 = 64 \) cm\(^3\).