Dimensionamento de Blocos de Estacas

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Temas Especiais de 
Concreto Armado
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Luciene Oliveira da Costa Granadeiro
Dimensionamento de Blocos de Estacas
• Introdução;
• Projeto Estrutural de Blocos sobre Estacas;
• Considerações Normativas;
• Blocos Rígidos;
• Blocos Flexíveis;
• Método das Bielas e Tirantes;
• Dimensionamento e Detalhamento.
• Apresentar o bloco de fundação ou bloco de coroamento de fundações profundas;
• Exibir os tipos de blocos e métodos de cálculo. São conceituados os blocos fl exíveis e 
blocos rígidos, bem como as características de seus dimensionamentos;
• Apresentar e conceituar os dimensionamentos de blocos sobre uma e sobre duas estacas.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Dimensionamento de Blocos de Estacas
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
Introdução
As estruturas são compostas de elementos estruturais que recebem as solicita-
ções de acordo com as suas finalidades. 
As fundações são os elementos estruturais responsáveis para transmitir as car-
gas provenientes da superestrutura para o solo. 
Quando as cargas da superestrutura são grandes e a capacidade do solo é pe-
quena, é necessária a utilização de fundações profundas.
No caso da utilização de fundações profundas (estacas ou tubulões), é necessária 
a utilização de um bloco de concreto armado, para que possa ser feita a transição 
entre os elementos da superestrutura e os da subestrutura (fundações).
Os blocos, ou também chamados blocos de coroamento, são elementos estrutu-
rais que têm como função transmitir às fundações profundas (estacas ou tubulões) 
as cargas de fundação (Figura 1).
Blocos de
CoroamentoCargas de Pilares
Fundações
Profundas
Estacas
Tubulações
Figura 1 – Função dos Blocos de Coroamento
Projeto Estrutural de Blocos sobre Estacas
Os blocos sobre estacas são constituídos para qualquer número de estacas (1, 2, 
3 etc.).
Em obras de pequeno porte, como edificações térreas ou de até dois pavimen-
tos, a quantidade mais comum de estacas sob os blocos é uma ou duas uma ou 
duas estacas. Nesses casos, as cargas provenientes dos pilares dessas edificações 
têm baixa intensidade (Figura 2).
8
9
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
Figura 2 –Bloco sobre Duas Estacas
Em edificações com vários pavimentos, as cargas nos pilares são altas e, geral-
mente, a quantidade de estacas é maior do que duas. Há também o caso de bloco 
sobre um tubulão, quando o bloco atua como elemento de transição de carga entre 
o pilar e o fuste do tubulão (Figura 3).
Pilar
Bloco de Coroamento
Tubulão
Figura 3 – Bloco sobre Tubulão
Geralmente, o dimensionamento dos blocos é similar ao das sapatas, sendo que 
se diferenciam pelo fato da existência de cargas concentradas nos blocos devido à 
reação das estacas. 
9
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
O comportamento estrutural e o dimensionamento dos blocos dependem da 
classificação do bloco quanto à rigidez, utilizando-se os mesmos critérios das sapa-
tas. Assim, quanto à rigidez, os blocos são classificados como flexíveis ou rígidos 
(Figura 4).
Tipos de Blocos
de Coroamento
Bloco
Flexível
Bloco
Rígido
Figura 4 – Tipos de Blocos de Coroamento
As dimensões em planta dos blocos sobre estacas dependem, quase sempre, 
apenas da disposição das estacas, adotando-se, em geral, o menor espaçamento 
possível entre elas. Esse espaçamento é adotado igual a 2,5 vezes o seu diâme-
tro no caso de estacas pré-moldadas e 3,0 vezes o diâmetro se as estacas forem 
moldadas in loco. Em ambos os casos, esse valor não pode ser inferior a 60 cm. 
Deve-se ainda respeitar uma distância livre mínima entre as faces das estacas e as 
extremidades do bloco. 
Obedecendo a essas recomendações, as dimensões dos blocos são minimizadas, 
resultando na maioria das vezes em blocos rígidos. Entretanto, por razões diversas, o 
espaçamento entre as estacas pode ser aumentado, resultando em um bloco flexível.
Considerações Normativas
A norma técnica ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto 
– Procedimento – considera que o cálculo e o dimensionamento de blocos sobre 
estacas podem ser realizados de maneira similar ao cálculo feito para sapatas.
O comportamento estrutural e o dimensionamento dos blocos de coroamento 
dependem da classificação do bloco quanto à sua rigidez. 
As dimensões dos blocos resultam, na maioria das vezes, em blocos rígidos, 
sendo esses mais utilizados que os blocos flexíveis. 
10
11
Blocos Rígidos
O comportamento estrutural dos blocos rígidos é caracterizado por: 
• Trabalhar à flexão em duas direções, com tensões de tração principalmente con-
centradas sobre as estacas, com faixas de largura igual a 1,2 vez seu diâmetro.
• As forças que são transmitidas do pilar para as estacas ocorrem principalmente 
através de bielas de compressão, com forma e dimensões complexas. 
• Ocorre o trabalho ao cisalhamento em duas direções, não apresentando ruínas 
por tração diagonal, mas por compressão das bielas, como ocorre nas sapatas. 
A Figura 5 mostra as duas bielas de compressão inclinadas atuantes nos blocos 
sobre duas estacas.
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
Estaca
Biela Comprimida
Biela Comprimida
Figura 5 – Bielas de Compressão em Blocos sobre Duas Estacas
Blocos Flexíveis
Os blocos flexíveis são de uso mais raro, sendo mais utilizados em fundações 
sujeitas a pequenas cargas. 
Os blocos flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, 
trabalhando a flexão nas duas direções ortogonais. Portanto, os blocos flexíveis são 
dimensionados ao momento fletor e à força cortante, da mesma forma vista para 
as lajes maciças e sapatas flexíveis. 
É necessário realizar a verificação da punção em blocos flexíveis, pois esse tipo 
de bloco é mais sensível a esse fenômeno quando comparado aos blocos rígidos.
O método de cálculo para blocos flexíveis é similar ao visto para as sapatas fle-
xíveis, ou seja, utiliza-se o método clássico da flexão (balanços). 
11
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
Método das Bielas e Tirantes
No cálculo e dimensionamento de blocos, são permitidos modelos tridimensio-nais lineares, ou não lineares, bem como modelos biela e tirante tridimensionais.
Na região de contato entre o pilar e o bloco, devem ser considerados os efeitos 
de fendilhamento, sendo permitida a utilização de um modelo de bielas e tirantes 
para a determinação das armaduras. No modelo de bielas e tirantes, a biela é repre-
sentada pelo concreto comprimido e o tirante pelas armaduras tracionadas. 
Sempre que houver forças horizontais que sejam significativas, ou com forte as-
simetria, o modelo estrutural de cálculo deve contemplar a interação solo-estrutura. 
No Brasil, os modelos de cálculo mais utilizados para o dimensionamento dos 
blocos sobre estacas são:
• Método das Bielas (Blévot, de 1967);
• Método do CEB-70 (Comité Européen du Béton);
• Modelos tridimensionais de bielas e tirantes. 
Os métodos das Bielas e do CEB-70 devem ser aplicados apenas nos blocos 
rígidos. No caso de blocos flexíveis, são aplicados métodos clássicos aplicáveis às 
vigas ou às lajes.
O Método das Bielas admite como modelo resistente às ações, no interior do 
bloco, uma treliça espacial, para blocos sobre várias estacas, ou uma treliça plana, 
para blocos sobre duas estacas. As forças atuantes nas bielas (barras comprimidas 
da treliça) são resistidas pelo concreto e as forças atuantes nas barras tracionadas 
são resistidas pelas barras de aço (armadura). As dimensões das bielas comprimidas 
foram resolvidas com as propostas de Jean Blévot (1967). 
O Método das Bielas é utilizado quando: 
• O carregamento atuante é quase centrado (ocorrência comum em edifícios). 
Esse método pode ser empregado para carregamentos não centrados, admi-
tindo-se que todas as estacas estão com a maior carga, o que tende a tornar o 
dimensionamento antieconômico. 
• Todas as estacas devem estar igualmente espaçadas do centro do pilar. 
O Método das Bielas é o método simplificado mais empregado no dimensiona-
mento de blocos porque: 
• Foi muito experimentado;
• Existe muita tradição de sua utilização no Brasil e na Europa;
• O modelo de treliça é intuitivo.
Para os blocos rígidos, o método de cálculo mais apropriado baseia-se nos mo-
delos de biela e tirante.
12
13
Dimensionamento e Detalhamento
Bloco sobre Uma Estaca
Para os pilares com dimensões próximas à dimensão das estacas, o bloco atua 
como em um elemento de transferência direta de carga. O bloco de coroamento é 
necessário por razões construtivas, como, por exemplo:
• Locação correta dos pilares;
• Correção de pequenas excentricidades da estaca;
• Uniformização da carga sobre a estaca. 
Devem ser colocados estribos horizontais fechados para suportar o esforço de 
fendilhamento e estribos verticais construtivos (Figura 6).
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
a
a/4P/2
d/2
d/2
P/2
d = 1,0 фe
a
1,2 фe
T
10 a 15 cm
фe
10 a 15 cm
Figura 6 – Forças Atuante em Blocos sobre Uma Estaca
O cálculo simplificado da força de tração horizontal (T) é apresentado nas Ex-
pressões (1) e (2).
1 1
4 4
e
e
aT P P
 −
= ≅ 
 
φ
φ
 ... (1)
 Td = 0,25 Pd ... (2)
13
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
A armadura, na forma de estribos horizontais, para resistir a força de tração Td 
é dada pela expressão (3).
 d
S
yd
TA
f
= ... (3)
Onde: As – área de armadura (estribos horizontais);
 Td – força horizontal de tração de cálculo;
 fyd – tensão de cálculo de escoamento no aço.
A Figura 7 apresenta os detalhes da armadura para os blocos sobre uma estaca.
As
Pilar
Estribo Vertical
Estribo Horizontal
Estribo Vertical
Estaca
A
B
3 a 5 cm
a
фe
Figura 7 – Detalhe das Armaduras de Blocos sobre uma Estaca
Geralmente, por questão de simplificação, adotam-se para os estribos verticais, nas 
duas direções do bloco, áreas iguais à armadura principal (As) (estribos horizontais).
Para edifícios com vários pavimentos, a carga sobre o bloco não é baixa. Nesse 
caso, a dimensão (A) do bloco pode ser tomada conforme a expressão (4) (Figura 7).
 A = ϕe + 2 x 10 cm ou 15 cm ... (4)
Para construções de pequeno porte, com cargas pequenas (casas, sobrados, gal-
pões etc.), a dimensão do bloco pode ser dada pela expressão (5) (Figura 7).
 A = ϕe + 2 x 3 cm ou 5 cm ... (5)
Nesse caso, o pilar sobre o bloco deve ter dimensão máxima a ≤ 25 cm. A altura 
do bloco (d) pode ser estimada pela expressão (6).
	 ϕe ≤ d ≤ 2 ϕe ... (6)
14
15
Bloco sobre Duas Estacas
Os blocos sobre duas estacas têm o mecanismo estrutural composto por bielas 
de concreto comprimido e armaduras na região tracionada (Figura 8).
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
Biela Comprimida
a
d
d’
h
10 a 15 cm
e/2e/2
a/4
P/2P/2
P/2P/2
α
Rc
Rs
Rc
Rs
фe
Figura 8 – Forças Atuantes em Blocos sobre Duas Estacas
Observando a Figura (8), tem-se o polígono de forças apresentado na Figura (9).
α
Rc
Rs
P/2 d
2 4
e a
−
Figura 9 – Polígono de Forças em Blocos sobre Duas Estacas
Da Figura (9), tem-se as Expressões (7) e (8).
2 4
dtg e a=
−
α ... (7)
2
P
tg
Rs
=α ... (8)
15
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
Igualando as Expressões (7) e (8) obtêm-se a expressão (9).
 
( )22
8
2 4
p
P e ad Rse a Rs d
−
= → =
−
 ... (9)
Da Figura (13), tem-se a expressão (10).
 2 2
P P
sen Rc
Rc sen
= → =α
α
 ... (10)
A determinação da altura útil (d) é feita com base em não ocorrer risco de rup-
tura por punção nas bielas comprimidas de concreto. Para isso, o ângulo (α) deve 
estar no intervalo da expressão (11).
 0 040 55≤ ≤α ... (11)
Com a expressão (11) na expressão (7), têm-se as Expressões (12) e (13).
 0,42
2mín
ad e = − 
 
 ... (12)
 0,71
2máx
ad e = − 
 
 ... (13)
Para o dimensionamento da altura útil, também deve-se levar em conta que a 
armadura longitudinal vertical do pilar para ficar ancorada dentro do bloco deve 
atender à expressão (14).
 , ,b pild l> φ ... (14)
Onde: , ,b pill φ – comprimento de ancoragem da armadura do pilar.
A altura do bloco (h) é dada pelas Expressões (15) e (16).
 'h d d= + ... (15)
 
5
'
5
est
cm
d a
 
 ≥  
  
 ... (16)
Onde: aest – lado de uma estaca de seção quadrada, com a mesma área da estaca 
de seção circular (expressão 17).
 
2est ea =
π φ ... (17)
16
17
A seção transversal das bielas comprimidas varia ao longo da altura do bloco, de-
vendo ser verificadas as seções que são junto ao pilar e junto às estacas (Figura 10).
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
Biela Comprimida
a
d
d’
h
10 a 15 cm
e/2e/2
Ap/2Ap/2
α
A e
фe
α
A e
Figura 10 – Seção Variável das Bielas Comprimidas do Bloco sobre Duas Estacas
O esquema que representa as áreas das bielas comprimidas junto ao pilar e junto 
às estacas é apresentado na Figura (11).
Área Estaca
Área Biela
Área Biela
Área Pilar/2
Ae
Ab
Ab
Ap/2
α
α
Figura 11 – Áreas das Bielas Comprimidas do Bloco sobre Duas Estacas.
A área da biela junto ao pilar é dada pela expressão (18).
2
2
pb
b
p
AAsen A senA= → =α α ...(18)
Onde: Ab – área da biela;
 Ap – área do pilar.
17
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
A área da biela junto à estaca é dada pela expressão (19).
 b
b e
e
Asen A A sen
A
= → =α α ... (19)
Onde: Ab – área da biela;
 Ae – área da estaca.
A tensão de compressão na biela comprimida é dada pela expressão (20).
 cd
cd
b
R
A
=σ ... (20)
Onde: σcd – tensão de compressão de cálculo;
 Rcd – força de compressão de cálculo;
 Ab – área da biela.
Com a expressão (18) na expressão (20), tem-se a tensão normal de compressão 
na biela relativa a seção no pilar dada pela expressão (21).
 , , 2
2
2
d d
cd b pil
p p
P P
A A sensen sen
= =σ
αα α
 ... (21)
Com a expressão (19) na expressão (20), tem-se a tensão normal de compressão 
na biela relativa a seção no pilar dada pela expressão (22).
 , , 22 2
d d
cd b pil
e e
P P
sen A sen A sen
= =σ
α α α ... (22)
 Para o cálculo da armadura principal, deve-se utilizar o valor obtido para a força 
de tração na expressão (9) e acrescer de 15% (expressão 23).
 
( )1,15 2
8
P e a
Rs
d
−
= ... (23)
Com a expressão(23), é feito o dimensionamento da armadura principal (ex-
pressão 24).
 
( )1,15 2
8
dsd
sd yd
P e aRAs
d f
−
= =
σ ... (24)
Nos blocos, é necessário colocar armaduras complementares, que são as arma-
duras superior e de pele.
18
19
A armadura superior pode ser obtida como uma parcela da armadura principal 
(expressão 25).
sup 0, 2As As= ... (25)
A armadura superior e estribos verticais deve ser feita para cada face (expressão 26).
2
,,
0,075 ( / )p w
mín facemín face
As As B cm m
s s
   = =   
  
 ... (26)
Onde: B – largura do bloco
A largura dos blocos para edificações com cargas elevadas pode ser obtida pela 
expressão (27).
2 15eB cm≥ + ×φ ... (27)
A largura dos blocos para edificações com cargas pequenas pode ser obtida pela 
expressão (28).
2 5eB cm≥ + ×φ ... (28)
A largura do bloco sobre duas estacas é representada na Figura (12).
B
Figura 12 – Largura dos Blocos sobre Duas Estacas
A armadura de pele deve ter o afastamento indicado pela expressão (29).
3
8
20
d
s e s cm
cm
 
 
 
≤ ≥ 
 
 
 
 ... (29)
19
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
O espaçamento dos estribos verticais sobre as estacas é dado pela expressão (30).
 
15
0,5 0,5
2est e
cm
s
a
 
 
  ≤  
 
 =
  
π φ
 ... (30)
O espaçamento dos estribos verticais em outras posições é dado pela expres-
são (31).
 20s cm≤ ... (31)
A ancoragem da armadura de tração do bloco deve ter no mínimo o comprimento 
de ancoragem básico (lb). Ela tem início partir da face interna da estaca próxima à 
extremidade do bloco, como indicado na Figura (13). 
Pilar
Bloco de Coroamento
Estaca
Comprimento
de Ancoragem
a
d
d’
h
e/2e/2
фe
As
Lb Lb
Figura 13 – Ancoragem da Armadura de Tração dos Blocos sobre Duas Estacas
O gancho vertical pode ser considerado de maneira que possibilite a redução 
do comprimento de ancoragem, bem como o acréscimo de armadura em relação 
à calculada.
O comprimento de ancoragem necessário é dado pela expressão (32).
 cal
nec
ef
Aslb lb
As
=α ... (32)
20
21
A distância da face externa da estaca à borda extrema do bloco deve ser suficiente 
para que garanta a ancoragem da armadura, de modo que o comprimento do bloco 
sobre duas estacas pode ser estimado pela expressão (33).
2 15el e cm= + + ×φ ... (33)
A expressão (32) pode ser substituída opcionalmente pela expressão (34).
2 2el e c= + +φ ... (34)
Onde: c – cobrimento da armadura
Bloco sobre Três Estacas
Os blocos sobre três estacas têm centro do pilar coincidente com o centro geo-
métrico do bloco (Figura 14).
A
A
a
a
e/2 e/2
2L/3
L/3
Figura 14 – Bloco sobre Três Estacas
O polígono de forças é apresentado na Figura (15).
α
Rc
Rs
P/3 d
3 0,3
3
e a−
Figura 15 – Polígono de Fo rças do Bloco sobre Três Estacas (Corte AA)
21
UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
Da Figura (15), tem-se a expressão (35).
 3
3 0,3
3
P
dtg
Rs
e a
= =
−
α ... (35)
A força de tração na armadura é dada pela expressão (36).
 
3 0,9
9
P e aRs
d
 −
=   
 
 ... (36)
A força de compressão na biela é dada pela expressão (37).
 
3
PRc
sen
=
α
 ... (37)
A altura útil mínima é dada pela expressão (38).
 0,58
2mín
ad e = − 
 
 ... (38)
A altura útil máxima é dada pela expressão (39).
 0,825
2máx
ad e = − 
 
 ... (39)
A altura do bloco (h) é dada também pelas Expressões (15) e (16).
 'h d d= + ... (15)
 
5
'
5
est
cm
d a
 
 ≥  
  
 ... (16)
Onde: aest – lado de uma estaca de seção quadrada, com a mesma área da estaca 
de seção circular (expressão 17).
 
2est ea =
π φ ... (17)
22
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Concreto armado eu te amo vai para obra
BOTELHO, M. H. C.; FERRAZ, N. N. Concreto Armado Eu te Amo Vai para 
Obra. Volume 1. 8. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2015. 
Introdução à engenharia de estruturas de concreto
FUSCO, P. B.; ONISHI, M. Introdução à engenharia de estruturas de concreto. 
EUA: Cengage Learning Editores, 2017.
Caderno de Receitas de Concreto Armado – Vol. 1
PILOTTO NETO, E. Caderno de Receitas de Concreto Armado – Vol. 1 – Vigas. 
Rio de Janeiro: LTC, 2017.
Caderno de Receitas de Concreto Armado – Vol. 3
PILOTTO NETO, E. Caderno de Receitas de Concreto Armado – Vol. 3 – Lajes. 
Rio de Janeiro: LTC, 2017.
Curso Básico de Concreto Armado
PORTO, T. B.; FERNANDES, D. S. G. Curso Básico de Concreto Armado. São 
Paulo: Oficina de Textos, 2014.
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UNIDADE Dimensionamento de Blocos de Estacas
Referências
BOTELHO, M. H. C.; MARCHETTI, O. Concreto Armado Eu te Amo. Volume 1. 
8. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2015. (ebook). 
BOTELHO, M. H. C.; MARCHETTI, O. Concreto Armado Eu te Amo. Volume 2. 
4. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2015. (ebook). 
FUSCO, P. B.. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. 2. ed., rev. e ampl. 
São Paulo: Pini, 2013.
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