Problemas de Geometria e Volume

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68. Problema: Determine a área de um círculo com diâmetro de 20 metros. 
 Resposta: A área é \( \pi \times (10^2) = 100\pi \) metros quadrados, aproximadamente 
314,16 metros quadrados. 
 Explicação: A área de um círculo é \( \pi \times \text{raio}^2 \). 
 
69. Problema: Se um losango tem área de 100 metros quadrados e uma das diagonais 
mede 20 metros, qual é o comprimento da outra diagonal? 
 Resposta: O comprimento da outra diagonal é \( \frac{2 \times 100}{ 
 
20} = 10 \) metros. 
 Explicação: A área de um losango é dada pelo produto das diagonais dividido por 2. 
 
70. Problema: Determine a área de um trapézio com bases de 18 metros e 12 metros, e 
altura de 8 metros. 
 Resposta: A área é \( \frac{(18 + 12) \times 8}{2} = 120 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um trapézio é a média das bases vezes a altura. 
 
71. Problema: Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada de lado 12 metros e 
altura 16 metros? 
 Resposta: O volume é \( \frac{12 \times 12 \times 16}{3} = 768 \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de uma pirâmide é um terço do produto da área da base pela 
altura. 
 
72. Problema: Determine a área de um triângulo com lados de 8 metros, 15 metros e 17 
metros. 
 Resposta: A área é \( \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} = 60 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um triângulo pode ser encontrada usando a fórmula de Herão. 
 
73. Problema: Se um cilindro tem volume de 600 metros cúbicos e altura de 10 metros, 
qual é o raio da base? 
 Resposta: O raio da base é \( \sqrt{\frac{600}{10\pi}} = \sqrt{60} \) metros, 
aproximadamente 7,75 metros. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura.