Um arquiteto deseja construir um sólido geométrico para representar o laboratório de ensino de geometria em uma faculdade. Os vértices desse tetrae...

Para determinar o volume do tetraedro, podemos usar a fórmula do determinante. O volume V de um tetraedro com vértices A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3) e D(x4, y4, z4) é dado por: V = (1/6) * |x1(y2z3 - y3z2) - x2(y1z3 - y3z1) + x3(y1z2 - y2z1) + x4(y1z3 - y3z1) - x1(y2z4 - y4z2) + x2(y1z4 - y4z1) - x4(y1z2 - y2z1) + x3(y2z4 - y4z2) - x2(y3z4 - y4z3) + x3(y2z4 - y4z2) - x4(y2z3 - y3z2) + x2(y4z3 - y3z4)| Substituindo os valores dados, obtemos: V = (1/6) * |1(0*1 - (-1)*1) - 5(2*1 - (-1)*1) + 2(2*1 - 0*1) + 6(2*1 - (-1)*1) - 1(0*(-3) - 1*1) + 5(1*(-3) - 1*1) - 6(1*(-1) - 2*1) + 2(1*(-3) - 5*1) - 5((-1)*(-3) - 1*1) + 2(5*(-3) - 1*(-1)) - 6(5*1 - (-1)*(-3)) + 1(5*1 - 2*(-3))| V = (1/6) * |(0 + 10 + 4 + 12 + 0 - 7 + 2 - 10 + 2 + 16 + 23 + 13)| V = (1/6) * |60| V = 10 u.v (unidades de volume) Portanto, a alternativa correta é: E) 10 u.v (unidades de volume)