Desafios Matemáticos Enem

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1. (Enem PPL/2023)No espaço, a falta de gravidade faz com que o organismo produza mais 
cálcio e, como o mineral não é usado, o corpo o expele, fazendo com que os ossos diminuam 
de tamanho. Um dos ossos que sofrem essa redução é o fêmur. O gráfico apresenta a 
evolução linear do tamanho desse osso, ao longo de três meses, em um astronauta que, antes 
de ir para o espaço, tinha um fêmur de 50 cm. 
 
 
 
Como esse astronauta ficará cinco meses no espaço, considere que a tendência de sua 
evolução óssea, observada nos três primeiros meses, mantenha-se a mesma ao longo dos 
próximos meses. 
 
O tamanho, em centímetro, do fêmur desse astronauta, ao completar quatro meses no espaço, 
será 
a) 44,8. 
b) 46,0. 
c) 46,8. 
d) 47,0. 
e) 47,8. 
 
2. (Enem PPL/2023) Duas empresas do mercado de pequenos reparos domésticos 
determinam o valor de seus serviços a partir de um valor fixo acrescido de um valor cobrado 
por hora. A empresa X cobra R$ 60,00 de valor fixo mais R$ 18,00 por hora de serviço 
prestado. A empresa Y cobra R$ 24,00 de valor fixo e está definindo um novo valor a ser 
cobrado por hora. Sua estratégia de mercado prevê que, em relação à empresa X, o custo total 
do serviço deve ser menor ou igual para trabalhos de até duas horas de duração. 
 
Qual é o valor máximo, em real, que a empresa Y poderá cobrar por hora de serviço prestado a 
fim de atender à sua estratégia de mercado? 
a) 18 
b) 36 
c) 48 
d) 54 
e) 78 
 
3. (Enem/2022) Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um 
modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O 
modelo é dado por 2p(t) t 10t 24,= − + + sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que 
representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para 
tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde 
decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram 
apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V) com diferentes períodos de intensificação das 
propagandas: 
 
- I: 1 t 2;  
- II: 3 t 4;  
- III: 5 t 6;  
- IV: 7 t 9;  
- V: 10 t 12.  
 
A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da 
propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. 
A sugestão foi aceita. 
 
A proposta escolhida foi a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
4. (Enem/2017) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, 
em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma 
altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a 
cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas 
laterais. 
 
 
 
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja 
máxima? 
a) 1 e 49 
b) 1 e 99 
c) 10 e 10 
d) 25 e 25 
e) 50 e 50 
 
5. (Enem/2022) Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77.000 reais para um 
determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos 
dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos 
setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período 
registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se 
mantenha a mesma para os próximos dez dias. 
 
 
 
Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada 
para o mês seja alcançada? 
a) 5.000 
b) 7.000 
c) 11.000 
d) 18.000 
e) 29.000 
 
6. (Enem/2022) Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio 
onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. 
Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e 
a trajetória da bola foi descrita pela parábola 
2x 7x
y 12,
6 3
= − − + em que y representa a altura 
da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, 
como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador 
atinja a mesma altura do seu recorde. 
 
 
 
A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada 
uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos 
das quadras, são: 
 
- ginásio l: 17 m; 
- ginásio II: 18 m; 
- ginásio III: 19 m; 
- ginásio IV: 21 m; 
- ginásio V: 40 m. 
 
O saque desse atleta foi invalidado 
a) apenas no ginásio I. 
b) apenas nos ginásios I e II. 
c) apenas nos ginásios I, II e III. 
d) apenas nos ginásios I, II, III e IV. 
e) em todos os ginásios. 
 
6. (Enem/2017) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, 
em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma 
altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a 
cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas 
laterais. 
 
 
 
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja 
máxima? 
a) 1 e 49 
b) 1 e 99 
c) 10 e 10 
d) 25 e 25 
e) 50 e 50