Exericico fixação-122

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Resposta: A derivada direcional é \( D_{\vec{v}} f(1, -1) = 2 \). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da derivada direcional. 
 
83. Problema: Resolva a equação trigonométrica \( \sin(x) - \cos(x) = 0 \) no intervalo \( [0, 
2\pi] \). 
 Resposta: \( x = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \). 
 Explicação: Utilizamos identidades trigonométricas para simplificar a equação. 
 
84. Problema: Determine a solução da inequação \( \log_3(x + 1) \leq 1 \). 
 Resposta: \( -1 \leq x \leq 2 \). 
 Explicação: Aplicamos a definição de logaritmo para resolver a inequação. 
 
85. Problema: Calcule a matriz resultante da multiplicação de \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 
\\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) por \( B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \). 
 Resposta: \( AB = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -3 & 4 \end{pmatrix} \). 
 Explicação: Realizamos a multiplicação de matriz. 
 
86. Problema: Determine a equação da circunferência com centro em \( (-1, 3) \) e raio \( 5 
\). 
 Resposta: \( (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25 \). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da equação da circunferência. 
 
87. Problema: 
 
 Calcule a integral definida de \( \int_{1}^{2} 2x \, dx \). 
 Resposta: \( 3 \). 
 Explicação: Integrando a função \( 2x \) e avaliando nos limites de integração. 
 
88. Problema: Resolva a equação \( \log_2(x^2 + 2x) = 3 \). 
 Resposta: \( x = -3, 1 \). 
 Explicação: Aplicamos a definição de logaritmo para resolver a equação.