Problemas Matemáticos Resolvidos

Prévia do material em texto

Explicação: Subtraindo \( 3x \) de ambos os lados e subtraindo \( 7 \) de ambos os lados, 
você isola \( x \). 
 
68. Problema: Calcule o volume de uma esfera com raio \( 7 \) cm. 
 Resposta: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (7)^3 = \frac{1372}{3}\pi \) cm³. 
 Explicação: A fórmula do volume de uma esfera é \( V = \frac{4}{3}\pi r^ 
 
3 \), onde \( r \) é o raio da esfera. 
 
69. Problema: Simplifique \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \). 
 Resposta: \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{13}{8} \). 
 Explicação: Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. 
 
70. Problema: Se \( 2x + 6 = 18 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 6 \). 
 Explicação: Subtraindo 6 de ambos os lados da equação, você isola \( x \). 
 
71. Problema: Resolva a expressão \( 2x^2 + 3x + 1 \) para \( x = -1 \). 
 Resposta: \( 2(-1)^2 + 3(-1) + 1 = 2 + (-3) + 1 = 0 \). 
 Explicação: Substitua \( x \) por \( -1 \) na expressão e, em seguida, simplifique. 
 
72. Problema: Calcule a área de um paralelogramo com base \( 10 \) cm e altura \( 6 \) cm. 
 Resposta: \( A = \text{base} \times \text{altura} = 10 \times 6 = 60 \) cm². 
 Explicação: A área de um paralelogramo é o produto da base pela altura. 
 
73. Problema: Simplifique \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \). 
 Resposta: \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = 
\frac{5}{4} \). 
 Explicação: Para dividir frações, você multiplica pela recíproca da segunda fração. 
 
74. Problema: Se \( 3x - 4 = 14 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 6 \).