Números Decimais e Operações

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Prof. Paulo Cesar Costa 
 
➢ Definição 
É todo número da forma 
𝑎, 𝑎1𝑎2𝑎3 … = 𝑎 +
𝑎1
10
+
𝑎2
100
+
𝑎3
1000
+ ⋯ = 0, 𝑎1 + 0,0𝑎2 + 0,00𝑎3 + ⋯ 
onde 𝑎 é um número natural e 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … são algarismos. 
Ex1: Represente as somas abaixo com números decimais 
a) 3 + 0,2 + 0,05 + 0,007 
 
b) 0,7 + 0,01 + 0,003 + 0,0009 
 
c) 1 + 0,03 
 
d) 5 +
7
10
+
3
100
+
5
1000
 
 
 
Ex2: Faça como no item a. 
a) 2,76 = 2 + 0,7 + 0,06 = 2 +
7
10
+
6
100
 
b) 5,2789 
c) 0,132 
 
➢ Classificação 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: 1. Todo número natural é decimal. 
2. Um número decimal não se altera quando se acrescenta ou se retira “zeros” após o último algarismo significativo. 
 
➢ Decimais exatos 
Ex1: Escreva os números decimais abaixo na forma de fração decimal 
a) 0,325 d) 1,257 
b) 1,47 e) 0,45 
c) 25,61 f) 4,02 
NÚMEROS DECIMAIS 
decimal
exato
inexato
dízima periódica
dízima aperiódica
 
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Ex2: Escreva as frações decimais abaixo na forma de números decimais 
a) 
23
10
 d) 
50
100
 
b) 
127
100
 e) 
245
10
 
c) 
15
1000
 f) 
2347
1000
 
 
Ex03: O valor da expressão 
0,05 ∙ 0,75
0,125
 é equivalente a: 
a) 0,5 
b) 
1
5
 
c) 52 
d) 
3
5
 
e) 
3
10
 
 
 
 
 
➢ Operações com números decimais exatos 
1. Adição 
Ex: Efetue as operações 
a) 23,56 + 5,78 b) 0,65 + 5,511 c) 2,3478 + 1,41 
 
 
 
 
 
 
2. Subtração 
Ex: Efetue as operações 
e) 23,89 − 1,4 f) 3,29 − 0,48 g) 81 − 74,65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
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Ex: (ENEM) Um reservatório de uma cidade estava com 30m3 de água no momento em que iniciou um vazamento estimado 
em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e 
gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo 
o período que esteve com vazamento. 
Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m3, no momento em que parou o vazamento? 
a) 3,6 
b) 4,2 
c) 25,8 
d) 26,4 
e) 27,6 
 
 
3. Multiplicação 
Ex01: Efetue as operações 
a) 2,3 × 7,1 b) 1,052 × 0,2 c) 0,015 × 0,5 d) 4 × 2,3 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: Multiplicar um decimal exato por 10𝑛 equivale a deslocar a vírgula n casas para direita 
Ex02: Calcule 
a) 2,34 × 10 
b) 0,0057 × 100 
c) 48,1 × 1000 
d) 12,478 × 100 
Ex03: O preço de uma corrida de táxi é formada de duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e uma variável, de acordo 
com os quilômetros percorridos. Em Cuiabá a bandeirada é de R$ 9,60 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 3,50. 
Quanto pagará uma pessoa que percorrer de táxi 12 quilômetros? 
 
 
 
Ex04: (ENEM) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um 
reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 
dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08m3 de água. 
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser 
a) 16 
b) 800 
c) 1.600 
d) 8.000 
e) 16.000 
 
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4. Divisão 
Ex01: Efetue as operações 
a) 15 ÷ 2,5 b) 36 ÷ 5 c) 125÷ 4 d) 183,75 ÷ 3,5 
 
 
 
 
 
 
Obs: Dividir um decimal exato por 10𝑛 equivale a deslocar a vírgula n casas para esquerda 
Ex02: Calcule 
a) 23,4 ÷ 10 
b) 571,6 ÷ 100 
c) 48,1 ÷ 1000 
d) 128,78 ÷ 100 
 
5. Potenciação 
Ex01: Efetue as operações 
a) (2,5)2 b) (0,2)3 c) (7,52)1 d) (1,05)0 
 
 
 
 
 
 
Ex02: (FUVEST) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é: 
a) 0,0264 
b) 0,0336 
c) 0,1056 
d) 0,2568 
e) 0,6256 
 
5. Radiciação 
Ex: Efetue 
a) √0,36 
b) √1,44 
c) √0,0273
 
d) √6,25 
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➢ Dízimas periódicas simples 
Ex: Obtenha a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo 
a) 0,4444 … f) 1, 7̅ 
b) 0,555 … g) 2, 8̅ 
c) 0, 12̅̅̅̅ h) 1, 21̅̅̅̅ 
d) 0,102102102 … i) 3,222. .. 
e) 0, 23̅̅̅̅ j) 5,111. .. 
➢ Dízimas periódicas compostas 
Ex01: Obtenha a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo 
a) 0,15̅ 
b) 0,215̅̅̅̅ 
c) 0,123̅ 
d) 0,2035̅̅̅̅ 
 
Ex02: Obtenha a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo 
a) 1,46̅ 
b) 2,327̅̅̅̅ 
c) 1,357̅ 
 
**EXERCÍCIOS** 
01. Maria comprou um chocolate que custa R$5,70. Qual foi 
o troco se ela pagou com uma nota de R$10,00 
02. No início de 2015, Marcos tinha 1,32m de altura. Se ele 
cresceu 0,13m em 2015, quanto estava medindo no final de 
2015? 
03. Marcos corre três vezes por semana. Na segunda feira 
ele correu 3,7km, na quarta feira correu 2,9km. Quanto ele 
deverá correr na sexta feira para completar 10km nesta 
semana? 
04. Telma quer comprar um celular que custa R$637,23. 
Quanto custará cada prestação se este valor pode ser 
dividido em três vezes? 
05. Uma fazenda possui 12,42km2 de área. Ela deve ser 
dividida em três partes: metade ficará com Júlia; a terça 
parte com Beatriz; e a última parte com Janete. Qual área 
ficará com Janete? 
06. Um táxi cobra R$4,20 pela bandeirada (valor inicial 
fixo, independente da distância percorrida), mais R$1,70 por 
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quilômetro rodado. Se Jonas foi de táxi da sua casa até a 
escola, cuja distância é 7,3km, quanto ele gastou? 
07. Aristóteles precisa trocar parte da fiação elétrica de sua 
casa. Para isso, ele precisará de 17,40m de fio. Se cada metro 
de fio custa R$1,30, quanto ele gastará? 
08. João pagou R$18,90 em 5,4kg de areia. Quanto custa 
cada quilograma de areia? 
09. Pitágoras fez uma viagem de carro de Salvador a 
Aracaju. Ele encheu completamente o tanque de gasolina 
antes de sair. Quando chegou a Aracaju, encheu novamente 
o tanque e o valor foi R$133,86. Se o preço da gasolina é 
R$3,88 e a distância entre Salvador e Aracaju é 300km, 
quantos quilômetros o carro de Pitágoras anda com um litro 
de gasolina aproximadamente? 
10. Um garrafão cheio de água pesa 10,8kg. Se retirarmos 
metade da água nele contida, pesará 5,7kg. Quanto pesa, em 
gramas, esse garrafão vazio? 
a) 400 
b) 500 
c) 600 
d) 700 
e) 800 
 
 
11. Nicodemos vai a um mercadinho que vende uma garrafa 
de suco de maracujá por R$2,80 e uma caixa lacrada com 
seis dessas garrafas por R$15,00. Se Nicodemos comprar 23 
garrafas desse suco de maracujá para uma confraternização, 
quanto ele vai gastar no mínimo? 
a) R$57,20 
b) R$59,00 
c) R$60,80 
d) R$62,60 
e) R$64,40 
 
 
12. (PUC) Qual é o valor de 
25×12,8
100
 ? 
a) 3,2 
b) 32 
c) 1,6 
d) 16 
e) 2,4 
 
13. (FCC) O valor da expressão abaixo é: 
0,025
0,5 × 0,3125
 
a) 
1
25
 
b) 
2
25
 
c) 
3
25
 
d) 
4
25
 
e) 
5
25
 
 
14. (FCC) Simplificando a expressão (0,012 + 1,5) ÷
84
5
, 
obtém-se: 
a) 0,28 
b) 0,15 
c) 0,14d) 0,09 
e) 0,06 
 
15. (FCC) O quociente 
0,075 + 0,0024
0,06 × 0,5
 
é igual a: 
a) 0,0019 
b) 0,154 
c) 2,58 
d) 0,33 
e) 3,3 
 
16. (UFRN) Se a fração irredutível 
𝑎
𝑏
 é a geratriz da dízima 
2, 03̅̅̅̅ , então 
a) 𝑎 = 2𝑏 + 1 
b) 𝑎 = 𝑏 + 1 
c) 𝑏 = 𝑎 − 2 
d) 𝑏 = 𝑎 − 1 
e) 𝑏 = 2𝑎 − 1 
 
 
17. (FCC) A expressão 𝑁 ÷ 0,0125 é equivalente ao 
produto de N por 
a) 1,25 
b) 12,5 
c) 
1
80
 
d) 80 
e) 
125
100
 
 
18. (PUC) Um feirante compra maças ao preço de R$0,75 
para cada duas unidades e as vende ao preço de R$3,00 para 
cada seis unidades. O número de maçãs que deverá vender 
para obter lucro de R$50,00 é: 
a) 40 
b) 52 
c) 400 
d) 520 
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19. (STA CASA) Para 𝑥 = 0,1, o valor da expressão 
𝑥3−1
𝑥−1
 
é: 
a) 11,1 
b) 1,11 
c) 0,111 
d) 1,111 
e) 11,11 
 
 
20. (PUC) Sendo 𝑥 = 0,313131 … e 𝑦 = 0,696969 …, 
então 𝑥 + 𝑦 é igual a: 
a) 1 
b) 1,1000... 
c) 1,111... 
d) 1,001001001... 
e) 1,010101... 
 
 
21. Uma empresa utiliza um índice de massa corporal 
inventada por ela própria, no qual divide por dois a soma 
entre altura e peso dos funcionários. Qual é o índice de 
massa corporal de Rhuan, sabendo que sua altura é 1,78 e 
seu peso é 72,3kg? 
a) 74,08 
b) 31,15 
c) 37,04 
d) 37,4 
e) 37 
 
 
22. (OBMEP) Marcos tem R$4,30 em moedas de 10 e 25 
centavos. Dez dessas moedas são de 25 centavos. Quantas 
moedas de 10 centavos Marcos tem? 
a) 16 
b) 18 
c) 19 
d) 20 
e) 22 
 
 
23. (OBMEP) Joãozinho derrubou suco em seu caderno, e 
quatro algarismos da sentença que ele estava escrevendo 
ficaram borrados. 
 
Qual é a soma dos algarismos borrados? 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 14 
 
24. (UFRJ) Ana comprou 3 litros de água de coco e 2 litros 
de leite. Pagou a conta com uma nota de R$10,00 e recebeu 
troco de R$3,26. Considerando que o litro de leite custa 
R$1,12, o preço do litro de água de coco, em reais, é 
a) 1,50 
b) 1,75 
c) 2,25 
e) 3,00 
 
 
25. (ENEM) A London Eye é uma enorme roda-gigante na 
capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos 
para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é 
conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em 
visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro 
(destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu 
que ele tem 443 pés 
 
 
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua 
curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades 
de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e 
que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de 
conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado 
obtido em metros. 
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda 
do Milênio, em metro? 
a) 53 
b) 94 
c) 113 
d) 135 
e) 145 
 
 
26. (ENEM) Atendendo à encomenda de um mecânico, um 
soldador terá de juntar duas barras de metais diferentes. A 
solda utilizada tem espessura de 18 milímetros, conforme 
ilustrado na figura. 
 
Qual o comprimento, em metros, da peça resultante após a 
soldagem? 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
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a) 2,0230 
b) 2,2300 
c) 2,5018 
d) 2,5180 
e) 2,6800 
 
 
27. (ENEM) Alguns exames médicos requerem uma 
ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação 
médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria 
ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, 
durante as 10 horas que antecederiam o exame. A paciente 
foi a um supermercado comparar água e verificou que havia 
garrafas dos seguintes tipos: 
• Garrafa I: 0,15 litro 
• Garrafa II: 0,30 litro 
• Garrafa III: 0,75 litro 
• Garrafa IV: 1,50 litro 
• Garrafa V: 3,00 litros 
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, 
procurando atender à recomendação médica e, ainda, de 
modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do 
exame. 
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
28. (FUVEST) Num bolão, sete amigos ganharam vinte e 
um milhões, sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O 
prêmio foi dividido em sete partes iguais. Logo, o que cada 
um recebeu, em reais, foi: 
a) 3.009.006,00 
b) 3.009.006,50 
c) 3.090.006,00 
d) 3.090.006,50 
e) 3.900.060,50 
 
 29. Se 𝑎 = 0,666 …, 𝑏 = 1,333 … e 𝑐 = 0,141414 …, 
então 
𝑎
𝑏
+ 𝑐 é igual a: 
a) 
74
99
 
b) 
127
198
 
c) 
80
99
 
d) 
187
30
 
e) 
67
30
 
 
30. (CESGRANRIO) Se 
𝑝
𝑞
 é a fração irredutível equivalente 
à dízima periódica 0,323232..., então 𝑞 − 𝑝 vale: 
a) 64 
b) 67 
c) 68 
d) 69 
e) 71 
 
 
 
31. (PUC) Efetue as divisões indicadas até a segunda casa 
decimal, desprezando as demais, sem arredondamento: 
 
31
3
 e 
2
7
 
A soma dos quocientes obtidos é: 
a) 10,61 
b) 10,75 
c) 1,61 
d) 1,31 
e) 1,28 
 
 
 
32. (FUVEST-modificada) Os números naturais x e y são 
tais que 5 ≤ 𝑥 ≤ 10 e 20 ≤ 𝑦 ≤ 30. O maior valor possível 
de 
𝑥
𝑦
 é: 
a) 1/6 
b) 0,25 
c) 0,333... 
d) 0,5 
e) 1 
 
 
33. (UFSCar) No dia do aniversário dos seus dois filhos 
gêmeos, Jairo e Lúcia foram almoçar em um restaurante 
com as crianças e o terceiro filho caçula do casal, nascido 
há mais de 12 meses. O restaurante cobrou R$ 49,50 pelo 
casal, e R$ 4,55 por cada ano completo de idade das três 
crianças. Se o total da conta foi de R$ 95,00, a idade do filho 
caçula do casal, em anos, é igual a 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
 
 
 
34. (ENEM) Uma torneira não foi fechada corretamente e 
ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com 
a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que 
cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total de água 
desperdiçada nesse período, em litros? 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
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a) 0,2 
b) 1,2 
c) 1,4 
d) 12,9 
e) 64,8 
 
35. (ENEM) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas 
casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso 
deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode 
ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com 
potência de 4.800W consome 4,8KW por hora. 
Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 
minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos KW? 
a) 0,8 
b) 1,6 
c) 5,6 
d) 11,2 
e) 33,6 
 
36. (ENEM) Uma escola recebeu do governo uma verba de 
R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. 
O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam 
ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, 
bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do 
segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, 
um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se 
comprassem selos de modo que fossem postados 
exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade 
restante de selos que permitisse o envio do máximo possível 
de folhetos do primeiro tipo. 
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? 
a) 476 
b) 675 
c) 923 
d) 965 
e) 1 538 
 
 
37. (PUC) O valor de 
√1,777…
√0,111…
 é: 
a) 4,444... 
b) 4 
c) 4,777... 
d) 3 
e) 4/3 
 
38. (UFPI) Se 𝑥 = 1,333 … e 𝑦 = 0,1666 … então 𝑥 + 𝑦 é 
igual a: 
a) 7/5 
b) 68/45 
c) 13/9 
d) 4/3 
e) 3/2 
39. (ENEM) Cinco marcas de pão integral apresentam as 
seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa 
de pão): 
• Marca A: 2g de fibras a cada 50g de pão; 
• MarcaB: 5g de fibras a cada 40g de pão; 
• Marca C: 5g de fibras a cada 100g de pão; 
• Marca D: 6g de fibras a cada 90g de pão; 
• Marca E: 7g de fibras a cada 70g de pão; 
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior 
concentração de fibras. 
A marca a ser escolhida é: 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
 
 
40. (FGV) Dois pilotos iniciaram simultaneamente a disputa 
de uma prova de automobilismo numa pista cuja extensão 
total é de 2,2 km. Enquanto Mário leva 1,1 minuto para dar 
uma volta completa na pista, Júlio demora 75 segundos para 
completar uma volta. Mantendo-se constante a velocidade 
de ambos, no momento em que Mário completar a volta de 
número cinco, para completar essa mesma volta, Júlio terá 
que percorrer ainda 
a) 264 m 
b) 990 m 
c) 1320 m 
d) 1628 m 
e) 1936 m 
 
 
 
41. Em um feirão, Juarez aproveitou as promoções e 
comprou sete agendas, que custam R$1,32; 4 canetas, que 
custam R$0,26; e 45 lapiseiras a R$1,22. Qual é o troco de 
Juarez, sabendo que ele levou uma nota de R$100,00? 
a) R$34,82 
b) R$65,18 
c) R$83,62 
d) R$49,80 
e) R$51,50 
 
 
42. (MACK) Em uma promoção de final de semana, uma 
montadora de veículos colocou à venda n unidades, ao preço 
único unitário de R$ 20.000,00. No sábado foram vendidos 
2/9 dos veículos, no domingo 1/7 do que restou e sobraram 
300 veículos. Nesse final de semana, se os n veículos 
tivessem sido vendidos, a receita da montadora, em milhões 
de reais, seria de 
a) 7,6 
b) 8,4 
c) 7 
d) 9,5 
e) 9 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
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43. (ENEM) Diante da hipótese do comprometimento da 
qualidade da água retirada do volume morto de alguns 
sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram 
testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro 
com melhor desempenho serão escolhidos para futura 
comercialização. 
 Nos testes, foram medidas as massas de agentes 
contaminantes, em miligrama, que não são capturados por 
cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: 
• Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias; 
• Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias; 
• Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias; 
• Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias; 
• Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias. 
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a 
medida da massa de contaminantes não capturados e o 
número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. 
 Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 
12 jul. 2015 (adaptado). 
O filtro descartado é o 
a) F1 
b) F2 
c) F3 
d) F4 
e) F5 
 
 
44. (MACK) Uma empresa de telefonia faz, junto a seus 
clientes, a seguinte promoção: a cada 2 minutos de 
conversação, o minuto seguinte, na mesma ligação, é 
gratuito. Se o custo de cada segundo de ligação é R$ 0,01, o 
valor, em reais, de uma ligação de 16 minutos, durante a 
promoção, é: 
a) 5,80 
b) 6,00 
c) 6,60 
d) 7,20 
e) 6,40 
 
 
 
45. (ENEM) Um promotor de eventos foi a um 
supermercado para comprar refrigerantes para uma festa 
de aniversário. Ele verificou que os refrigerantes estavam 
em garrafas de diferentes tamanhos e preços. A quantidade 
de refrigerante e o preço de cada garrafa, de um mesmo 
refrigerante, estão na tabela. 
 
Garrafa 
Quantidade de 
refrigerante 
(litro) 
Preço 
(R$) 
Tipo I 0,5 0,68 
Tipo II 1,0 0,88 
Tipo III 1,5 1,08 
Tipo IV 2,0 1,68 
Tipo V 3,0 2,58 
Para economizar o máximo possível, o promotor de eventos 
deverá comprar garrafas que tenham o menor preço por litro 
de refrigerante. 
O promotor de eventos deve comprar garrafas do tipo 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
46. (IBMEC) Um álbum de figurinhas (em branco) custa 
R$ 3,90. Cada pacote com 5 figurinhas custa R$ 0,60. Se no 
álbum há exatamente 242 posições para colar figurinhas, 
então o mínimo que alguém terá que gastar para ter um 
álbum completo é 
a) R$ 23,30 
b) R$ 33,30 
c) R$ 43,30 
d) R$ 53,30 
e) R$ 63,30 
 
 
 
47. (ENEM) Para se construir um contrapiso, é comum, na 
constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, 
na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia 
e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma 
garagem, uma construtora encomendou um caminhão 
betoneira com 14 m3 de concreto. Qual é o volume de 
cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira? 
a) 1,75 
b) 2,00 
c) 2,33 
d) 4,00 
e) 8,00 
 
 
 
48. (FAZU) Deseja-se ladrilhar uma sala de dimensões 
3,60m x 5,00m. Utilizando-se ladrilhos de 15cm x 20cm, a 
quantidade mínima necessária de ladrilhos é: 
a) 360 
b) 612 
c) 500 
d) 300 
e) 600 
 
 
49. (ENEM) Cinco empresas de gêneros alimentícios 
encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar 
os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. 
Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em 
milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus 
tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a 
empresa que apresente o maior lucro médio anual. 
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado 
ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. 
 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
 Prof. Paulo Cesar Costa 
 
Empresa 
Lucro 
(em milhões de 
reais) 
Tempo 
(em anos) 
F 24 3,0 
G 24 2,0 
H 25 2,5 
M 15 1,5 
P 9 1,5 
 
O empresário decidiu comprar a empresa 
a) F 
b) G 
c) H 
d) M 
e) P 
 
 
50. (ENEM) O gás natural veicular (GNV) pode substituir 
a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes 
cidades, essa possibilidade tem sido explorada, 
principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo 
relativamente curto o investimento feito com a conversão 
por meio da economia proporcionada pelo uso do gás 
natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor 
de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$3.000,00. 
Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10km e 
custa R$2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite 
percorrer cerca de 12km e custa R$1,10. Desse modo, um 
taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o 
investimento da conversão em aproximadamente 
a) 2 meses. 
b) 4 meses. 
c) 6 meses. 
d) 8 meses. 
e) 10 meses 
 
 
51. (ENEM) Determinada Estação trata cerca de 30.000 
litros de água por segundo. Para evitar riscos de fluorose, a 
concentração máxima de fluoretos nessa água não deve 
exceder a cerca de 1,5 miligrama por litro de água. A 
quantidade máxima dessa espécie química que pode ser 
utilizada com segurança, no volume de água tratada em uma 
hora, nessa Estação, é: 
a) 1,5 kg. 
b) 4,5 kg. 
c) 96 kg. 
d) 124 kg. 
e) 162 kg 
 
52. Seja 
𝐴
𝐵
, com A e B naturais primos entre si, a fração 
geratriz da dízima periódica 4,373737... .Qual a soma dos 
algarismos de A? 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 14 
53. (PUC) A soma 1,333 … + 0,1666 … é igual a: 
a) 1/2 
b) 5/2 
c) 4/3 
d) 5/3 
e) 3/2 
 
 
 
54. (PUC) Para 𝑎 = 2,01, 𝑏 = √4,2 e 𝑐 =
7
3
 temos: 
a) 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 
b) 𝑏 < 𝑐 < 𝑎 
c) 𝑐 < 𝑏 < 𝑎 
d) 𝑐 < 𝑎 < 𝑏 
e) 𝑏 < 𝑎 < 𝑐 
 
 
 
55. Qual o valor da expressão numérica 
0,05 + 0,2 ∙ 0,16: 0,4 + (
1
2
)
2
 
a) 0,38 
b) 2,8 
c) 3,0 
d) 3,2 
e) 3,4 
 
 
 
 
56. (OBM) Podemos afirmar que 0,12 + 0,22 é igual a: 
a) 
1
20
 
b) 
1
10
 
c) 
1
5
 
d) 
1
4
 
e) 
1
2
 
 
 
 
57. (OBM) Laurinha tinha em sua carteira somente notas de 
10 reais e moedas de 10 centavos. Ela pagou uma conta de 
23 reais com a menor quantidade possível de moedas. 
Quantas moedas ela usou? 
a) 3 
b) 6 
c) 10 
d) 23 
e) 30 
 
 
NÚMEROS DECIMAISProf. Paulo Cesar Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*GABARITO* 
01. R$4,30 02. 1,45m 03. 3,4km 04. R$212,41 
05. 2,07km2 06. R$16,61 07. R$22,62 08. R$3,50 
09. 8,7km/L 10. C 11. B 12. A 
13. D 14. D 15. C 16. A 
17. D 18. C 19. B 20. E 
21. C 22. B 23. E 24. A 
25. D 26. D 27. D 28. A 
29. B 30. B 31. A 32. D 
33. D 34. C 35. D 36. C 
37. B 38. E 39. B 40. C 
41. A 42. E 43. B 44. C 
45. C 46. B 47. B 48. E 
49. B 50. B 51. E 52. A 
53. E 54. A 55. A 56. A 
57. E 
NÚMEROS DECIMAIS