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Anexo para elaboração de texto- Estudo Dirigido Nome do/a aluno/a: Marcone José Alves Bibiano Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária Disciplina: Matemática Fundamental Professor: OTTO HENRIQUE CEZAR E SILVA A inspiração do matemático teve base uma lenda hindu. O objetivo do Hanói consiste em deslocar todos os discos da haste onde se encontram para uma haste diferente, respeitando as seguintes regras: deslocar um disco de cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro de diâmetro menor. Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo subaquático oceânico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China. Para solucionar um jogo de Hanói de 03 discos são necessários no mínimo 07 movimentos. Para solucionar um jogo de Hanói de 04 discos são necessários no mínimo 15 movimentos. Para solucionar um jogo de Hanói de 05 discos são necessários no mínimo 31 movimentos. Para solucionar um jogo de Hanói de 06 discos são necessários no mínimo 63 movimentos. Para solucionar um jogo de Hanói de 07 discos são necessários no mínimo 127 movimentos. Para obtermos esses resultados, precisamos entender a fórmula abaixo e assim chegar no resultado. A fórmula para saber o mínimo de movimentos necessários para solucionar a torre é 2 elevados ao número de discos menos 1 (2^n-1) β(3)=2β(3−1)+1=2β(2)+1=2∗3+1=7 β(4)=2β(4−1)+1=2β(3)+1=2∗7+1=15 β(5)=2β(5−1)+1=2β(4)+1=2∗15+1=31 β(6)=2β(6−1)+1=2β(5)+1=2∗31+1=63 β(7)=2β(6−1)+1=2β(6)+1=2∗63+1=127 A matemática está diretamente ligada no desenvolvimento de atividades lúdicas, no intuito de estimular a mente de todos!
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