Avaliação Matemática 1° Ano

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AC1 PARTE 2 1° ANO A
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INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A AVALIAÇÃO
1. Verifique se sua prova está completa (questões e páginas).
2. Leia com calma e atenção as questões solicitadas, respondendo-as com clareza.
3. Todas as respostas deverão ser escritas a caneta no cartão-resposta.
4. Nas questões descritivas das disciplinas exatas, os cálculos serão obrigatórios.
5. Escreva com letra legível, coloque seu nome e revise sua prova antes de entregá-la.
 
ESCOLA JEAN PIAGET ASSOCIACAO EDUCACIONAL
Questão 01
Uma empresa de táxi montou uma função para o lucro semanal, a fim de otimizar o valor de suas bandeiras, chegando à função f(x) = −x2 −10x −24 sendo x o preço por quilômetro percorrido. Para saber as raízes da função, ou seja, quando ela é igual a zero e o lucro é nulo, a empresa decidiu contratar um profissional, que utilizou o método de completar quadrados.
A equação encontrada pelo profissional, após completar quadrados, foi
 
Questão 02
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π .
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
 Questão 03
Os pontos E e G estão sobre os lados de um retângulo ABCD e formam o retângulo DEFG, conforme a figura.
Se a área do retângulo DEFG é 6 cm2 , a área do trapézio ABFE, em cm2 , é
Questão 04
O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
 
Questão 05
O esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
 
Questão 06
Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto. Nessas condições, a área a ser calçada corresponde
 
Questão 07
PUC-GO
Na matemática, a ideia de semelhança é precisa.
No caso de triângulos, ela é definida do seguinte modo: dois triângulos são semelhantes, se for possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices, de modo que ângulos correspondentes sejam iguais e lados correspondentes sejam proporcionais.
Analise as afirmativas sobre semelhança de triângulos:
I. Se dois triângulos são semelhantes, então suas alturas correspondentes possuem a mesma razão de semelhança que a de seus lados.
II. Dois triângulos equiláteros são semelhantes.
III. Dois triângulos isósceles são semelhantes.
IV. Se os lados de um triângulo medem 9 cm, 17 cm, 21 cm e o perímetro de um triângulo semelhante a ele mede 141 cm, então os lados desse triângulo medem 27 cm, 51 cm e 63 cm.
Qual a alternativa que corresponde à única afirmativa verdadeira.
 
Questão 08
PUC-RJ
Os ângulos de um triângulo medidos em graus são: 3x – 48, 2x + 10 e x – 10. O maior ângulo mede
 
Questão 09
Considerando a sequência lógica 2,2,5,6,8,18,11,54,14.... o décimo e décimo primeiro termos da sequencia são, respectivamente:
 
Questão 10
Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente:
 
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