EXERCICIOS CILINDRO E PIRAMIDES

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MATEMÁTICA
CILINDRO e PIRÂMIDES
1. (Enem) Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize como aproximação para 
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2. (Enem) Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço? 
a) 1,44 
b) 6,00 
c) 7,20 
d) 8,64 
e) 36,00 
 
3. (Enem) Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a e raio e outra de altura desconhecida e raio de respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, 
A medida da altura desconhecida vale 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Enem) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com de altura e de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.
Utilize como aproximação para 
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (Enem) Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base e altura Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:
- Pote I: raio e altura 
- Pote II: raio e altura 
- Pote III: raio e altura 
- Pote IV: raio e altura 
- Pote V: raio e altura 
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
6. (Enem) Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro em centímetros, sem folga, dando-se voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7. (Uerj) Um cilindro circular reto possui diâmetro de e altura de O plano perpendicular à seção meridiana que passa pelos pontos e das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.
O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano e a base inferior, em é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
8. (Pucsp) Dispõe-se de tubos cilíndricos, todos iguais entre si, cada qual com diâmetro interno de Se esses tubos transportam a mesma quantidade de água que um único tubo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede e cujo comprimento é igual ao dobro do comprimento dos primeiros, então: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
9. (Eear) Um cilindro de de altura e raio da base igual a contém água até a metade de sua altura. Por algum motivo, houve necessidade de despejar essa água em outro cilindro com de altura, cujo raio da base mede 
Considerando o valor que mais se aproxima da altura atingida pela água no segundo cilindro é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
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6.
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10d
π
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AB
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4cm
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AA'
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10cm.
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α
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B
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α
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16.
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3
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π
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π
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N
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N15
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18.
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20%
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V1,
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3
20m.
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V2.
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b.
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